函数图象与其系数的关系

函数图象与其系数有如下关系：正比例函数y＝kx（k≠0）1．k＞0图象在一、三象限内，y值随x值的增大而增大．2.k＜0图象在二、四象限内，y值随x值的增大而减少．反比例函我1．k＞0图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；2.k＜0图象的两个分支在第二、四象限内，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．一次函数y＝kx＋b（k≠0）1．k＞0y随x的增大而增大；k＜0y随x的增大而减小；2.b＞0、b＝0、b＜0图象与y轴分别交手原点的上方、原点、原点的下方．一次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）1．a＞0抛物线开口向上…     

利用基本函数图象与其系数的关系解题──数形结合

初三代数第十四章《函数及其图象》中讲了四种基本函数，即正、反比例函数，一、二次函数，这些函数图象的几何特征与其系数有着密切的联系．这就为我们利用数形结合的思想解决很多问题奠定了坚实的基础．一、正比例函数形如y一八X（足一O）的函数m做正比例函数，它的图象是经过原点的一条直线，常数足的符号决定直线的位置及变量y与工的变化关系．且．足＞0一y一八X的图象在第一、三象限，y随X的增大而增大．2．kwto一y一hX的图象在第二、四象限，y随X的增大而减小．二、一次函数形如y一好十b（k羊0）的函数U4做一次函数，其图象是一条…     

函数图象与其系数的关系及应用

一、函数图象与其系数的关系函数图象（或性质）与其系数之间有着密切的关系：豆．正比例函数y一切（k＃0）：（1）k＞0＿图象在一、三象限内,且y随”的增大而增大;（2）k＜cio图象在二、四象限内,且y随x的增大而减小;2．反比例函数v。上（k一0）：（1）k＞oca图象的两个分支分别在一、三象限内,且在每一个象限内y随X的增大而减小;（2）》＜…爿图象的两个分支分别在二、四象限内,且在每一个象限内y随X的增大而增大．3．一次函数y＝ler＋b（k一0）：（1）k＞o,b＞0＿图象经过一、二、三象限,且y随x的增大而增大;（2）k＞0,b＜0…     

函数的家庭party

中考压轴题中多为一次函数、反比例函数和二次函数综合问题,选择和填空题主要是一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析,解答题集中表现为三大函数之间的综合问题. 一、一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题 例1(2014年广西贺州市中考题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图1所示,则一次函数y=cx+b/2a与反比例函数y=ab/x在同一坐标系内的大致图象是().     

一次函数常见解题错误剖析

一次函数是初中数学的重要内容之一，同学们在解题时往往会因考虑不周而出现错误．现就一次函数中的常见解题错误分类举例剖析．一、忽视一次项系数不为零导致错误例１已知y＝（m２－１）x２＋（m＋１）x＋m是一次函数，求m的值．错解：由题意，得m２－１＝０，故m＝±１．剖析：一次函数一般式为y＝kx＋b（k≠０），错解中忽略了k≠０的隐含条件．正确答案：m＝１．例２已知一次函数y＝mx－４的图象与反比例函数y＝２x的图象有交点，求m的取值范围．错解：根据题意，可知方程组y＝２x，y＝mx－ 有实数解．解此方程组得mx２－４x－２＝０…     

反比例函数与一次函数图像交点问题的探讨

对于反比例函数与一次函数图象的交点问题有如下几种情况: 一、没有交点 1.(2013·江苏南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象没有公共点,则() A.k1 +k2 ＜0 B.k1+k2＞0 C.k1k2 ＜0 D.k1k2 ＞0 分析:正比例函数与反比例函数在同一坐标系中没有交点,则k1与k2异号,所以应选C.     

正、反比例函数和一次函数

一、知识要点1．三种函数的定义、图象和性质．2．会用三种函数的定义解题．2．掌握函数图象（或性质）与系数之间的关系及其应用．4正、反比例函数图象的平移．5．会求函数图象的交点．二、解题指导例1设（1）当，m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？分析本则处名查正、反比例函数的定义．要学会用函过定义解题．解（1）由y是x的正比例函数，得（17‘－31HWI＝1，卜n。一4。n一3于6O．解之，得。一0二当，。一0时，y是x的正比例函数．（23由y是。的巨比例函数，得’】nZ一：3，JZ～1——一1，I，，IZ一…     

初中数学教学中运用函数方法解决应用题策略探讨

一、初中遇到的函数类型的总结 1．一次函数 一次函数在初中数学中是比较基础的函数类型,也可以说一次函数是为以后更复杂的函数做铺垫．一般,如果y=kx＋b（k、b是常数,k≠0）,那么y叫做x的一次函数．另外,当b等于零的时候那么y就是x的正比例函数．关于一次函数的图象,其与k和b有关,并且过点（0,b）．     

一次函数综合题的解题指导

一次函数综合题是中考试卷中的热门题,涉及的知识面广,解法也较灵活．现以1998年中考题为例,分类进行指导,以帮助初三同学复习好这部分内容．一、涉及反比例函数例1已知一次函数y＝he＋b的图象与＿,,＿,＿＿k。。＿＿＿＿。,＿．、＿＿,反比例函数y＝7的图象交于点（2,1）,确定人b的值．（199年广西区中考题）解题指导因交点坐标同时满足两个函数。,,＿,＿。、,,、,t,、＿k,I,。。式,故把（2,l）代人y＝he＋b和y＝｛,从而解得b二一3,k＝2二、涉及二次函数例2已知H次函数y＝ax‘＋Zx＋c的图象过A（1,则,并过一次…     

函数

内容讲解 1．一次函数：形如y=kx＋b（k≠0，k，b为常数）的函数。 注意：（1）k≠0，否则自变量x的最高次项的系数不为1；（2）当b=0时，y=kx,y叫x的正比例函数。 2．图象：一次函数的图象是一条直线。     

如何利用函数图象解答不等式(组)

在近几年中考试题中,出现由函数图象获取信息的试题很多,尤其是用函数图象直接解答不等式(组)的试题正成为考试热点之一。下面就这类题目的解答方法谈点感受。图1一、利用一次函数、反比例函数、二次函数的图象解答不等式例1已知一次函数y=kx b的图象如图1,所示,求不等式kx b>0的解集。分析:由图象可知一次函数y=kx b与x轴的交点坐标为(-4,0),当x<-4时,其图象在x轴上方对应的函数值y>0,即kx b>0.由此得不等式kx b>0的解集是x<-4的实数。图2解:根据函数图象:不等式kx b>0的解集是x<-41例2已知反比例函数y=x6的图象如图2所示,由图象写出不等式…     

一道习题解法的疑惑

小明和班上几个同学解如下一道题：已知y＋b与x＋a成正比例． （1）求证：y是x的一次函数; （2）若当并=2时,Y=3;x=-1时,y=6．求y与戈之间的函数关系式．     

一次函数解析式的求法

要求一次函数y=ha＋b（k－0）的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是：回．设所求的一次函数为十一for＋b（k＃0）;2．根据已知条件列出关于k‘b的方程组23．解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可．求一次函数的解析式,常见以下几种类型．一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式．例1如图l,一次函数y＝b＋b的图象经过点A和点B．门）写出点A和B的坐标并求出k、b的值;（0求当x＝7二时的函数值．”－””——～2－“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解（l）由…     

中考三角综合题的题型分析

锐角三角函数与其它知识结合．所构成的综合题，是近年中考的热门题．现对其解题思路分析如下．一、与绝对值概念结合例1如果45”＜a＜gO”，且cosa一sha（1995年西安中学招生题析解易知cosa—slna＜0，a＜0，二、与三角形内角和定理结合例2如果A、B、C”是否ABC”的三个内角．那么（）门995年河南省中考题）析解由三角形内角和变形为故选A．三、与根的判别式结合）的根的情况．几年西安中学招生题：COSQtoSlll。DeO．凸wto，方程没有实数根．四、与一次函数结合例4直角坐标系内一已知一农函数y一k。＋b的图象经过三点A（2，0）、B（…     

3.3一次函数

第1课时一次函数知识点解读 一、一次函数、正比例函数的概念 如果y=kx＋b（k,b是常数,k≠0）,那么y叫做x的一次函数．如果y=kx（k是常数,k≠0）,那么y叫做x的正比例函数．     

求函数解析式的思路分析

在初中数学中，求函数解析式实际上就是求正比例函数y=kx(k≠0)、一次函数y=kx b(k≠0)、二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)和反比例函数y=k/x(k≠0)的解析式．因为函数解析式是由其系数决定的，所以，求函数解析式实质上是求其系数，系数的值确定了，函数解析式即随之确定．因此求函数解析式的思路就是根据已知条件先列出关于系数的方程或方程组，然后解所列方程或方程组即可求得系数的值．从而即可确定函数的解析式．     

中考数学模拟试题(二)

一、填空题（每小题3分,总分54分）！．已知关于x的方程x‘＋nzx－2二0有一根为1,将。‘＋。－2分解因式得＿．2．点P（l,m）在一次函数y二2。－l的图象上,则。二。3．已知一组数据为0,－l,l,－2,豆,那么这组数据的众数和中位数分别为＿、＿．奄．点P（－2,－3）关于X轴对称的点产的坐标是（‘）,点P到r轴的距离为一．5．凸ABC中,ZC二邮,且tgA·ig20二l,那么LA二．度．6．如果已知反比例函数y二上的图象经过一点p．由点p向。轴、＊轴作会线．会足分别为A、B．矩形AOBp的面积为3,则这个反比例函数的解析式为、．7．若…     

函数知识面面观

一、一次函数1.定义一次函数的解析式为:Y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0).当b=0时,函数为y=kx(k≠0),称函数是正比例函数,所以正比例函数是一次函数的特殊情况.2图象及其性质(1)一次函数(含正比例函数)的图象是一条直线,不过正比例函数的图象很特殊,图象必过原点.(2)当k>0时,y=kx的图象过第一、三象限(如图1所示);当k<0时,y=kx的图象过第二、四象限(如图2所示).     

一次函数知识要点解析

一、知识要点 1．一次函数的概念：函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）叫做一次函数．当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数．     

&#167;3.3一次函数

知识梳理 1．一次函数概念． 若两个变量x,Y之间的关系可以表示成y=kx＋6（k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数．特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数．显然正比例函数是一次函数,而一次函数不一定是正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况．