一道课本例题的求解,拓广与引伸

题目求记梦厄十行 招 拓.(高中代数下册尸12,例8) 该题看似简单,内涵却极为丰富,笔者对其作了以下探讨.觅求多种证法证法1:因确 乃)2二9 2、俪<92丫砚=币 拓)“所以几十乃<了互 拓.证法2:因了互 拓一行一拒=招一拒 拓一乃=万 拒二止一一下二,一一下二>0乃十拓 所以拒 乃<万 拓 证法3:因乃 拓>丫厄 拒, 一1,1 石-二二一二二<下止一. 丫7 丫6了3 了2 分母有理化得厅一拓<万一拒, 进而巧 拒<万十拓, ~、J~万一乃拓 拒,二 证法4:因卜乡2崔二望二望丢<1. 一’一”一拓一拒行 万一‘’ 所以乃一招<拓一拒,故乃 涯<万 拓, 注:本解法也可通过构造双…     

一道课本例题的简解

北师大版课程标准实验教科书《数学2》(必修)第60页有这样一道例题:例图1表示以AB=4cm,BC=3cm的长方形ABCD为底的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面,当AE=5cm,BF=8cm,CG=12cm时,试回答下列问题:(教1)材、(采3)用略了;求(2)体积求这常用个几的何分体割的思体路积,将.     

一道例题的演变与探索

本文对北师大版《数学》九年级上册第35页例题进行解读、归纳、探索。供读者参考．[第一段]     

一道课本例题的变化及其证法

北师大版《几何》第三册中有一例题,若将其稍作改动,则能发现其有丰富多采的证法。例 已知,如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC外接圆的直径。求证：AB·AC=AE·AD。     

源于一道课本例题的探索

高一（下）第109页例5：已知OA,OB不共线,AP=tAB,（t∈R）,用OA,OB表示OP．     

由一道习题引发的联想

题1 北师大版《数学》九年级下册127页有这样一道题：如图1．取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌面上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？     

一道课本例题的探究及其妙用

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第147页的例题是： 如图1,AD是△ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形．     

一道课本例题的拓宽引申

题目已知：如图1，以ΔABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ΔABD、ΔACE．求证：BE=CD．     

一道课本例题的探究历程

1课本的一道例题 北师版数学教材选修2—1第73页有一道例题,题目如下：     

一道课本例题的演变

人教版几何第三册 72页有这样一道例题 :如图 1 ,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以点O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .证明　分别作OM ⊥AB ,ON⊥CD ,M、N为垂足 ,∴∠MPO =∠NPO ,∴OM =ON ,∴AB =CD .在这个例题中 ,如果把点P看作是运动的点 ,它与圆的位置关系就有三种 :①点P在圆外 ;②点P在圆上 ;③点P在圆内 .因此就可以得到这样一个题目 :点P与⊙O的位置关系有三种 :如图 2、3、4所示 .图中PC经过圆心 ,且∠APC =∠BPC .求证 :PA =PB .分析　本题中的三种位置关系体现了运动变化的观…     

对一道课本例题的探讨

人教版初中《几何》第二册P235例5：已知△ABC，P是AB上的一点，连结CP。     

一道课本例题的探究

学生在解题中经常遇到思维受阻、中途放弃的情况,教师师在教学中适时巧妙点拨。能让学生有“柳暗花明又一村”的感觉．本文叙述了教学实践中的两个经典案例,供同行们参考、借鉴．     

一道课本例题的教学

1问题用同样长的两根绳子挂一个物体（图1），如果绳子的最大拉力为F，物体受到的重力为G。     

对一道课本例题的探究

<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.     

谈一道课本例题

例题（人教版高一数学（下）第117页例5）如图1,OA^→,OB^→不共线,AP^→=tAB^→（t∈R）,用蔚,用OA^→,OB^表示OP^→。