两类调和函数的基本积分公式

主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域力内、区域Ω外及边界Г上3种情况下基本积分公式的相应结果．     

二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解

给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子.     

利用格林函数法求解平面上的狄氏问题

本通过推导二维情况下的第二格林公式,以及调和函数的积分表达式．通过定义平面上的格林函数,最后求出平面上的狄氏问题的解的表达式。     

利用格林函数法求解平面上的狄氏问题

本文通过推导二维情况下的第二格林公式,以及调和函数的积分表达式,通过定义平面上的格林函数,最后求出平面上的狄氏问题的解的表达式。     

Riemann流形上的Stokes公式

本文应用Riemann流形的Stokes公式 ,给出了复流形中柯西定理及调和函数唯一性定理的一个简单证明 ,同时将此公式用于普通微积分中 ,得到了Green公式 ,Stokes公式和Gauss公式     

第二型广义曲线积分

第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广。本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论。     

积分计算中的挖点法

在利用Green公式、Gauss公式、Cauchy积分公式计算积分时,会遇到一类积分不能直接利用以上公式,文章主要介绍计算这类积分的挖点法.     

高斯公式的应用

设矢量场A=Pi Qj Rk的各分量P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在由闭曲面S所围的区域Ω内有一阶连续偏导数,则有高斯—奥斯特洛格拉斯基公式这个公式建立了曲面积分与重积分之间的联系。有了这个公式,曲面积分和重积分不再被孤立地加以研究,而可以从它们之间     

高等数学中格林公式的灵活应用

格林公式是高等数学中的一个重要公式,在理论和计算上都有广泛应用.本文给出实例,灵活应用格林公式,准确、快捷地求解了曲线积分,二重积分,和平面区域面积的问题.     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法，给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式。     

因子积函数的均值

利用初等及组合方法,研究了因子积函数与另外两个函数的混合均值,给出了两个涉及因子积函数的复合函数的渐近公式,从而改进了相关文献的结果.     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。     

高职数学中蒙特卡罗方法的应用

计算不规则图形面积问题时常用的方法,一般是先建立不规则图形的函数,再根据定积分公式来求其面积。考虑到高职计算机类学生数学基础知识差但对计算机程序熟悉的特点,采用蒙特卡罗方法,即通过计算机编程可以实现对高职数学中不规则图形面积的计算。实证表明将数学知识点结合学生的专业特点能起到较好的教学效果。     

封闭系统热力学函数偏微商的推证

以7个基本公式为基础，运用Jaoobian行列式，将复杂的微分运算换算成简单的代数运算，推证出8个热力学函数之间存在的168个一级偏微商，方法简单，易于掌握。     

微积分中若干问题的研究(Ⅱ)

对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用.     

关于定积分∫0^2π 1/（a^2sin^2u＋b^2cos^2u）du（n∈N，a，b∈R^＋）的计算

提供一类含有三角函数的定积分的计算方法及计算公式。     

关于定积分integral from n=0 to 2π (1/(a~2sin~2u b~2cos~2u)~n)du(n∈N,a,b∈R~ )的计算

提供一类含有三角函数的定积分的计算方法及计算公式。     

二个指数函数泰勒展开式的余项估计

利用几何凸函数的积分性质和二个指数甬数的几何凸性,分别得到了ex(x>0)和e-x(x>0)的泰勒展开式余项的一个新的估计,得出了两个新的不等式,应用这两个新的不等式可以有效地改进一些影响较广的已知结果,并且对具有同样性质的祁锋不等式给出一个简证.