熟悉而又陌生的"十万"——解读"大数的认识"教学难点

表示自然数,目前使用的计数系统是"十进位值制计数系统".所谓"十进"是指10个低级计数单位等于1个相邻的高级计数单位,因此有"满十进一,退一当十"之说.所谓"位值"指同一个数字由其所处的位置决定其所表示的意义,即计数单位的"个数".在位值思想下,"0"的意义非常大.若没有"0"这个符号,则不能用1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字表示出全部的自然数,因此马克思在<数学手稿>中称十进位值制计数法是最美妙的发明之一.小学阶段学习"大数的认识"这一单元是很好的整体上理解、体验"位值制"思想、体会这种"美妙"的绝好素材.     

熟悉而又陌生的“十万”——解读“大数的认识”教学难点

表示自然数,目前使用的计数系统是十进位值制计数系统。所谓十进是指10个低级计数单位等于1个相邻的高级计数单位,因此有满十进一,退一当十之说。所谓位值指同一个数字由其所处的位置决定其     

熟悉而又陌生的“十万”——解读“大数的认识”教学难点

表示自然数。目前使用的计数系统是“十进位值制计数系统”。所谓“十进”是指10个低级计数单位等于1个相邻的高级计数单位,因此有“满十进一,退一当十”之说。所谓“位值”指同一个数字南其所处的位置决定其所表示的意义,即计数单位的“个数”。在位值思想下,“0”的意义非常大。若没有“0”这个符号,     

一位数乘两位数例3怎么教

1.教师在引导学生自学课本时,首先弄清:例3已知哪两个条件?要求什么?并能根据"41×5"说出其意义:"5个41是多少?"或"5个41连加,和是多少?".其次,把例3与例2作比较,使之找到相同点都是乘积要进位的乘法;不同点是例2中个位上的乘积满几十,要向十位进几,例3中十位上的乘积满几十,要向百位进几.2.要让学生讲明算理与算法:"5乘被乘数个位上的'1'得5,不满十,在积的个位上写5;5乘被乘数十位上的'4'得20个'十',积的十位上写0.向百位进2,即积的百位上写2.所以十位上的乘积满几十,就要向百位进几."之后,教师出示51×8让     

数学本子横着用

正今天早上有两节数学课,授课内容是三年级上册"一位数乘多位数连续进位的乘法"。这个内容上周已经上了两个课时,可是大部分学生不能过关:要么是数位对不齐;要么就是直接写得数,又忘记加上原来进上来的数。我琢磨着该怎样上才能让学生弄清楚"满十进一或满几十进几"的算理并能做到数位不乱的事,并对比了教科书中与此内容相关的前后例题,参考了其他教案,做出了如下教学设计:一、把因数分解,用口算方法算出得数。(目的是让学生明白不同数位上的数表示的意义不同,百位上的8表示800,十位上     

也析“位置值”

贵刊1992年第四期《究竟什么是“位置值”》一文,见解新颖,值得研读。读后有如下想法,提出来权作商讨。想法一 356中“3”的位置值看成“3百”更合理。有关小学数学基础理论教材对“本身值”与“位置值”两个概念一般只有概念名称,既无内涵的揭示,又无外延的范例。但十进数356百位上的数字“3”按十进制记数的位值原则,它的本身值是数字值“3”个。即视作记数符号(数码)时,所表示的数3这个数字具有两种作用(既可表示数码,又可表示数)不难理解。但这个“3”在十进数356中的位置值该     

由0引发的冤案

大家都知道,零是位值(place value)制记数法的产物.我们现在使用的印度-阿拉伯数字,就是用十进位值制记数法的.例如要表示203,2300这样的     

略谈中国数学史的价值问题

<正>中国古代数学起源于遥远的石器时代。原始社会后期,我们的祖先已建立了十进位值制,至迟到春秋战国时代(公元前771年——221年),计算中普遍使用了算筹。十进位值制是人类最奇妙的发明之一。这种记数法,只要与他国历史上的各种记数法(如古埃及用象形字记数、巴比伦用六十进位值制记数法等)作一比较,就优劣顿现了。这种优越的记数法和在当时较为先进的筹算制,使我国古代数学在计算方面获得了一系列杰出而伟大的成就:     

模糊语言学视域下的“三”字夸张研究

"三"字的语义相当模糊,其模糊性较多地体现在夸张运用上。数字"三"可单独成词或句,或与数字"二""四""五""六""七""九"连用,或与表示十进位整倍的数字十、百、千、万连用,用来虚指,表示模糊夸张。同时,由"三"倍之而来的其它非十进位倍数如"六""九""十二""一十八""三十六""七十二"都可表示虚指,以夸张表示模糊语义,这种表达法可看成"三"的延伸。"三"表示夸张的现象,是人类几千年遗留下来的数字文化潜移默化的影响所致,是人们潜意识里的数字文化理念的折射与反馈。"三"字夸张是一种模糊而非清晰的表达,这种表达增强了事物表现的模糊美,其本身就是一种模糊审美。     

数与数字

"数"的概念是人类的生产和生活实践中逐渐产生和发展起来的.早在文字产生之前,人类就已经有了一些简单的数的概念.后来,由于文字的产生和发展,逐渐地使用一些符号来表示一定数目的数,这样就产生了记数法.某一记数法中使用的基本符号叫做数字.例如,国际通用的十进位记数法,采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字,通过它们的不同个数的排列来表示数.这十个数字单独也表示十个不同的数.     

“数字值”与“位置值”浅议

所谓数字值,就是数字本身表示的数值。在记数法则中,按位值原则,数字除了它本身所表示的数值以外,还有位置值。位置值是数位与数字值的结合。如四位数3574中的数字5,它的数字值就是5,但与它在这个数中的位置(百位)结合起来,则又表示5个百。若问这个四位数的百位上的数是多少,既可答“5”,也可答“500”。又如,教学能被3整除的数的特征“一个数的各个数位上的数的和能被3整除”时,学生对“数的和”就可能存在两种不同理解:一是理解成“数字值的和”,再就是理解成“位置值的和”,显然后一种理解是错误的。究其原因就是“数的和”这种表述不严谨(很多资料也存在这一问题)。因此,在教学这     

小学数学第二册总复习建议

一、1 0 0以内数的有关概念正确地理解 1 0 0以内数的概念 ,是本册内容的重点之一 ,它是学习 1 0 0以内数的加减法的基础 ,也是学习多位数的基础 ,在实际生活中也经常用到 ,因此 ,必须使学生切实掌握好。1 加深对数位的理解。复习时让学生掌握百以内数的数位有个位、十位、百位 ,从右边起第一位是个位 ,第二位是十位 ,第三位是百位。个、十、百是计数单位 ,个位上的数表示几个一 ,十位上的数表示几十。如一个数个位上的数是 3,十位上的数是 6,这个数是 63。2 巩固数数、数的组成、数的大小等有关知识。数数中接近整十的地方是难点。复习时…     

“满十进一”的体验与“位值”的理解——以《认识三位数》的教学为例

在计算教学中,造成学生错误的主要原因在于学生"位值"意识的缺乏。我们认为,学生对"位值"的理解是要建立在对"满十进一"的充分体验。所以,本文以《认识三位数》为例,从材料选择和教学序列两个方面展开阐述,谈谈如何帮助学生建立"满十进一"的体验以及"位值"的理解。     

究竟什么是“位置值”?

拜读了本刊1991年第9期中的《“数字值”与“位置值”浅议》一文后,我有一些不同的看法,现提出来愿与作者商榷。 1.究竟应该怎样理解“位置值”?在人教社编写的中师《小学数学基础理论和教法》一书中写道:“这种记数法,每个数字除了它本身所表示的数值以外,还有位置值,这样记数原则叫做记数的位值原则”。从这句话中,不难看出:位置值本身并不包含有数字的值。比如,356中的“3”,它本身的数值是“3个”,“百位”的位置值是“百”,把两者结合起来才可说成:“3记在百位上,表示3个百。”因此,位置值实质上是指用数位来表示与它相应的计数     

虚化数词的成数形式及其文化背景

在汉语里,数词,除了表示确数,还可以用作虚指以表示概数或约数。数词的这种虚指用法,在修辞上是一种借确数替代概数或约数的借代格;在语汇上则是词义的虚化,可称之为“虚化数词”。虚化数词,从形式上看,大凡是成数。汉语的成数可以大别为两类:一类是十进位的整数,可称为“整成数”,如“十”“百”“千”“万”     

阿拉伯数码创造者新考

现在通用的"阿拉伯数码"并不是通过一次发明就定形的,它的形成有一个逐步演变的历史过程。首先,这套数码应源于古中国人创立的准十进位值制名称数码和十进位值制算筹数码,接着,古印度人在传播和使用的过程中对它进行了再创造,最后它的定形和被广泛接受也不能排斥古阿拉伯人的贡献.     

算术名词浅释

十进制 十进制是劳动人民在长期的社会实践中总结出来的一种读数和记数制度.我国比世界上最早采用十进制的印度还要早一千三百年.这种进位制是由数字、数位、进率、数级四个要素构成的.用来写出数的符号叫做数宇.人类最初认识的十个数都各有一个独立的名称.为了计算方便,经过长期实践,人们创造了十进制,规定十个一叫做十,十个十叫做百,十个百叫做千,十个千叫做万,等等.这些一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……都叫做计数单位(反映到记数中来就是数位,如个位、十位、百位、……).把数位按大小排列就得到数位顺序表.某个确定的单位数组成次高位上的一个新的单位,此确定的单位就是进位制的进率.如十个单位组成次高位上的一个单位,即逢十进一,这种进位制就叫十进制.我国是按四位分级读数的.个位、十位、百位、千位组成个级,万位、十万位、百万位、千万位组成万级,…,个级、万级、亿级、兆级等叫做数级.     

读写100以内数的教学目标与教法(二册第一单元)

一、单元教学目标 1.识记目标。(1)认识计数单位“一”和“十”,记住个位、十位、百位的位置、顺序及相邻数位间的进率;(2)记住读数、写数都须从高位开始;(3)认识货币单位元、角、分,记住1元=10角、1角=10分。 2.领会目标。(1)领会个位和十位的意义,理解一个数字在个位和十位上所表示的不同数值,从而初步领会其位置值概念;(2)理解并掌握100以内数的顺序、大小和读写方法。 3.简单应用目标。(1)能正确、熟练地读写100     

数学第五册总复习提要

小学数学第五册“总复习”把全册所学的知识归纳为五个部分，复习应抓以下几点。一、理解算理，掌握法则，突破难点。一位数乘、除多位数，是用乘法口诀求积、求商在数位上的第一次拓展，为今后的笔算乘、除法奠定了基础。因此，复习时必须：（１）切实理解算理：用一位数去乘十位数，所得的积是表示几个“十”，写在十位上，去乘百位数，所得的积表示几个“百”，写在百位上……用一位数去除百位数，如果够除，商就表示几个“百”，去除十位数，如果够除，商就表示几个“十”……理解了这一点，乘的积，除的商才不会出现错位。（２）掌握法…     

解决重点 突破难点

由于算盘这个教学工具具有半具体、半抽象的特点,又是一个现成的数位表,所以利用算盘可解决教学中某些难于解决的问题。多位数的退位减法中,在进行整千、整百的数减去一个数的教学时,如1000-425,可利用教学算盘退一当十,在千位上退一,一个千是十个百,在百位上拨上10;又在百位上退一,一个百是十个十,在十位上拨上10;再在十位上退一,一个10是十个1,在个位上拨上