探析解几知识交汇点侵进解题能力新提升

解析几何是高中数学的重点内容，近几年高考解析几何多以综合题形式出现，通过解析几何与相关知识的交汇，考查基础知识、基本技能和基本方法的运用，尤其是数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等较高层次的数学思想及思维能力,特别是课程改革后教材新增加了向量、导数等新知识，在考试命题的导向上发生了变化，解析几何与向量、导数等知识交汇点上命题得到青睐。知识的沟通、联系与应用成为热点问题．因此复习中要根据新的考试大纲要求，突出在知识交汇点上做文章，提高分析问题、解决问题的能力．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题13圆锥曲线方程综合知识

高考命题趋向 高考解析几何综合试题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽等特征而成为高考的中档题或压轴题．其考查特点一是考查破解直线与圆锥曲线位置关系、轨迹方程和探索性问题的思想方法；二是以解析几何知识为载体，以向量为工具，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法的应用．预测这仍是今后高考圆锥曲线方程综合试题的考查特点和命题趋向．     

向量与导数在圆锥曲线题目中的“安家落户”

圆锥曲线是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点内容之一．随着平面向量与导数进入高中数学教材以后,向量、导数与圆锥曲线互相交叉渗透,大大拓宽了圆锥曲线内容在高考命题中的“空间”,使得这部分内容的题型“新颖别致”．     

2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析——圆锥曲线

解析几何由于其兼备数与形的特点,加上不等式、向量、函数的介入,使得解析几何题具有很强的交汇性．在高考数学试卷中,并以对圆锥曲线的考查作为重点．在选择题和填空题中主要考查圆锥曲线的定义、方程和性质;在解答题中或以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,或以求轨迹方程为载体考查学生的综合应用知识的能力及方程、函数、数形结合、等价转化等数学思想和方法．下面拟对2007年各地高考中圆锥曲线试题的主要命题特点作一简析．     

平面解析几何题：突出重点注重综合求实创新

在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标的指导下,每年的高考对解析几何的考查都占有较大的比例,可谓常考常新．尤其是“向量”和“导数”进入中学教材以后,拓宽了高考在解析几何上的命题空间,不仅题型在变化,而且解决问题的方法也在不断创新．下面结合今年的高考试题谈谈解析几何的命题规律、试题特点以及今后的教学和复习．     

平面向量热点综合考题透析

由于向量具有数与形的特点，因此其成为高考命题很好的载体．除了直接考查平面向量的重点知识外，平面向量与函数、导数、不等式、解析几何、平面几何、三角等内容的综合命题已经成为热点。为此，本文通过透析平面向量的热点综合考题，旨在探索解题规律，揭示解题方法，供高三同学在复习备考冲刺阶段参考。     

2006年高考解析几何考查题型预测及方法解析

解析几何是历年高考的核心内容,试题大多设计 1-2个选择题,1个填空题,1个解答题上,分值约为 30分,占总分值的20％左右。《考试大纲》27个解析几何知识点,一般都能考查16至18个,其中对直线、线性归划、圆、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等知识的考查几乎每年都考。试题注重全面考查, 突出能力立意,渗透数学思想,同时能很好地与新教材的整合,与导数的几何意义、平面向量及其与函数、方程、不等式等主干知识交汇考查的试题几乎每年都考。试题设计难度近几年有下降趋势,选择题、填空题均属易中等题,解答题设计体现“重视能力立意,强调思维空间”的原则。以下对06年高考解析几何考     

向量在解析几何中的应用

在近几年的高考中,圆锥曲线和向量知识的综合是命题的热点,通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题向量化,利用向量的数量积、夹角、定比分点等公式巧妙地把解析几何问题解决．现就向量在解析几何中的应用分析如下,以供参考．     

巧用平面向量

平面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,能与中学数学内容的许多主干知识相结合．形成知识交汇点．基于高考数学重视能力立意．和重视在知识交汇点上设计试题的特点,平面向量与解析几何相互融合、相互交汇的试题便应运而生．并成为考查的主要热点之一．这类试题往往以解析几何为载体、以向量为工具,探讨解析几何中直线和圆锥曲线的位置关系,从而考查解析几何中的基本的数学思想方法和综合解题能力．     

例谈圆锥曲线复习中需要强化的六种意识

圆锥曲线是解析几何中的核心内容,是中学数学的重。一囊与难点,也是高考命题的热点之一．由于圆锥曲线问题涉及函数、不等式、三角、向量、数列等相关知识,以及数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法,代数推理能力要求高,所以要求学生在复习圆锥曲线时,应强化应用定义、运用平面儿何知识简化、运用向量工具、数形结合、与导数结合和应用判别式这六个方面的意识．本文通过举例分析说明,在解决一些解析儿何问题时,如何加强这类意识的训练．     

解析几何问题的新题型

近几年高考命题，在解析几何方面，“常考常新”，尤其自向量、导数等新增内容出现后，极大地拓宽了命题空间，新理念、新知识、新方法融人其中，试题承载了更丰富的时代信息，同时促进了新旧知识的交叉、渗透和融合，有利于提高数学思维起点和扩大思维空间．本文试以近几年高考题为例，探索解析几何问题的新题型，供同学们复习时参考．     

与圆锥曲线交汇的试题解法指导

与向量交汇 圆锥曲线与向量的交汇题,是高考中考查较多的一类试题．在这类试题中,向量起到的作用只是叙述条件和结论,高考试题并没有在平面向量内容上设置太多的障碍,考查的核心仍然是解析几何．解答这类问题的基本方法是利用向量的坐标表示,将已知条件进行转化,然后再运用圆锥曲线知识进行解答．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

“直线与圆锥曲线综合题”求解三步曲

“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,这类试题往往以圆锥曲线知识为载体,全面考查三基和能力．近年来,它常与函数、不等式、三角、数列、平面向量和导数整合,形成知识的交汇,成为高考命题的热点．由于涉及的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,考生在解答时,常常表现为无从下手,     

从考题探析圆锥曲线题解题策略

圆锥曲线是是高中数学的重点之一,也是近几年高考数学试题命题的热点和重点;它往往是综合题,在高考试卷中常处于压轴题的位置,题型变化灵活,能考查学生多方面运用能力,是出活题,考能力的典范;由于向量、导数等新内容的充实,圆锥曲线试题逐渐向多元化、交汇型发展.高考中,对于圆锥曲线的考试,很少单独考查它的定义、性质,往往是在此基础上,考查与其他知识点的组合,要想解决题目,就必须掌握一些综合     

转化思想在圆锥曲线中的应用

圆锥曲线是解析几何的核心内容,也是学习高等数学的基础,当然也是高考命题的热点——高考数学对圆锥曲线的考查比例通常远远超过了其它知识板块．     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐.     

看清不等式“蒙”人的六大招数

不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识（函数、数列、解析几何）的结合．对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别．2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是：以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题．同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势．     

焦点弦倾斜角和长度的向量形式

经过圆锥曲线焦点且被圆锥曲线截得的线段叫做网锥曲线焦点弦．它是一个非常重要的几何量,是圆锥曲线的一大手笔,也是高考的重点和热点,常考不衰,考查角度常变,题型形式多样,可谓考试常青树．此类题型,涉及知识面广,常常将向量的有关知识与焦点弦的倾斜角和长度联系起来,作为高考解析几何压轴题,旨在考查考生的逻辑推理能力和综合运算能力．此类题考生失分严重,故值得我们深入总结和分析研究,为此,本文介绍焦点弦的倾斜角和长度的向量形式,供读者参考．     

江苏新海高级中学 江苏启东中学 月考试卷调研

2010年高考是江苏省实行新课改后的第三次高考,“在创新中发展”必然是2010年高考命题的基本出发点． 本套试卷严格按照《考试说明》和课程标准的内容、范围和要求设置,稳定中寻求突破,仿真中体现互补,注重对基础知识、学习能力、数学思想方法和创新意识的考查,内容涉及集合、函数与导数、三角、向量、不等式、立体几何和解析几何等知识．