A matrix Padé-type-Routh model reduction method for multivariable linear systems

1IntroductionIn the analysis of a high degree multivariable sys-tem,it is often necessary to compute a lower degreemodel so that it may be used for an analogue or digitalsi mulation of the system.In this paper,a mixed mod-el reduction method of multivariable linear systemisintroduced.The denominator polynomial of the re-duced model is obtained fromthe Routh table,and itsnumerator matrix polynomial is obtained by the matrixPad啨-type approxi mation(MPTA),which was definedby Gu[1]in virtue of…     

Least-squares function-valued Padé-type approximation and its application in solving integral equations

To solve the Fredholm integral equations of the second kind,a new notion of the least-squares orthogonal polyno-mials of function-valued Padé-type approximation is introduced.On the basis of the error formula,the least-squares function-valued Padé-type approximation is constructed.Their existence and uniqueness are studied.A recursive computation formula of the least-squares function-valued Padé-type approximation is given.In the end,an example is given to show that the method is effiective and stable.     

基于广义逆矩阵Padé逼近的代数性质

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ａ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｉｎｖｅｒｓｅｍａｔｒｉｘＰａｄ啨ａｐｐｒｏｘｉｍａｎｔ(ＧＭＰＡ)ｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｓｃａｌａｒｐｒｏｄｕｃｔｏｆｍａｔｒｉｃｅｓｉｎＲｅｆ.[1].ＴｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆＧＭＰＡｉｓｏｆｔｈｅｆｏｒｍｏｆｍａｔｒｉｘｎｕｍｅｒａｔｏｒａｎｄｓｃａｌａｒｄｅｎｏｍｉｎａｔｏｒ ,ｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｔｈａｔｏｆＢｏｓｅａｎｄＢａｓｕ[2 ] .Ａｓｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍａｔｒ…     

基于Padé-type逼近的复合重心有理插值

当函数有较多插值节点时,有理函数插值既不稳定,又无法避免出现极点问题.而重心有理插值不但能够满足已知的插值条件,而且计算量较小,能够很好地保证数值的稳定性,同时利用插值权的合理选取,能够有效避免出现极点.将重心有理插值与Padé-type逼近进行复合,先选取有理函数极点的位置,再根据所有插值点的幂级数确定Padé-type逼近式,然后将其与重心插值函数结合,给出复合重心插值的新方法,最后用实例证明新插值方法的有效性.     

估计第二类Fredholm积分方程特征值的函数值部分Padé-型逼近方法

A new function-valued partial Padé-type approximation was introduced in the polynomial space,and an explicit determinant formula was derived by means of some orthogonal polynomials.This method can be applied to estimating surplus eigenvalues of the Fredholm integral equation of the second kind when its partial eigenvalues have been known,and at the same time,it can be applied to solving the approximating solution of the given equation.     

基于Padé逼近的辛算法及其稳定性分析

本文以哈密顿系统中的Padé逼近理论为基础,利用关系chy=cos(iy),(i2=-1)对cosx用Padé有理逼近Rnm(x2)来构造隐式算法,并对构造的隐式辛算法的稳定性进行了分析。     

用紧凑格式频域有限差分法和PVL技术分析导波结构的有效方法

提出了一种十分有效的提取导波结构传播特性的数值方法. 它的基本思想是把Krylov子空间的模式缩减技术( Padé逼近/Lanczos分解)使用在紧凑格式频域有限差分法上, 把大的系统矩阵降阶为很小的系统矩阵,从而加速了矩阵的运算求解.通过对几种导波结构的分析及和其他方法的比较, 证明了这种新方法的准确性和高效性.     

对称正定矩阵的一种不完全分解方法

用不完全分解法或修正不完全分解法并用共轭梯度法加速,是求解系数矩阵为大型稀疏矩阵的线性方程组的一种重要方法,已得到了许多理想的结果。针对系数矩阵为对称正定的情况,本文提出了一种“多因子不完全分解法”,来求解该类型的方程组。     

一种智能控制方法在多变量控制系统中的应用

讨论了一种仿人智能控制方法,并将其具体应用于二输入二输出的液位控制系统。实践结果表明,用该方法可以使输出稳、快、准地达到给定值。     

劝导:一种多变量的艺术

在长期的思想政治工作中,我们发现许多学生所谓早熟的表现中,常流露出某些幼稚与令人费解的情绪,什么事情他们都去追求,但这追求不是义无反顾,而是带有很大成份的“一时冲动”和“盲目模仿”;什么事情总相信自己的眼睛;但却不去排除自己固执的“逆反心里”;要求个性独立和思想自由翱翔的天空,但却忽视了具体的纪律和场合……。面对这些“多色彩”的思想正处于激烈变化的学生,很难成定论地认为他们哪些意志品质     

一种求摄动矩阵的逆矩阵的方法

应用矩阵的运算法则和逆矩阵的定义，对摄动矩阵（A＋δuv^T）和它的更一般形式（A＋UBV）给出了具体的求逆矩阵公式。     

一种求矩阵逆的方法

利用矩阵的分块乘法给出了求逆矩阵的一种方法——递推法,此方法利用n阶可逆矩阵的n-1阶矩阵块的逆来递推得到原矩阵的逆．     

一种求伴随矩阵的方法

首先证明了如果秩(A)=n-1,则伴随矩阵A*可以通过线性方程组AX=0的基础解系表达,然后给出一种计算n阶伴随矩阵方法。     

A-调和函数λλ3r(λ1,λ2 ,Ω)的加权Poincaré不等式

获得了A-调查和函数λλ3r (λ1,λ2 ,Ω)的一种局部加权Poincaré不等式.该不等式可用来估计各种不同形式的积分.     

一种合并变量为数组的隐藏变量代码迷惑方法

变量在程序中起着承载信息的作用,因此隐藏变量的代码迷惑能极大地混淆程序中的数据流程,但现有的一些实体更名迷惑技术不能有效地抵抗反迷惑攻击。该文提出了一种合并变量为数组的隐藏变量的方法,提高了隐藏变量迷惑技术的强度与弹性,实验结果表明该方法能有效地应对变量名替换攻击。     

解矩阵方程的一种简便方法

在《线性代数》课的学习中,经常会遇到解矩阵方程的问题,本文根据初等变换的应用,给出一种求解矩阵方程的简便方法。     

三角矩阵求逆的一种方法

文章讨论了怎样较快的求出三角矩阵的逆阵，并给出了一种快速计算三角矩阵的逆矩阵的方法。     

多变量问题选择主元的四种方法

多元最值问题或多元不等式证明题综合性强难度大具有甄别功能.对于这类多变量问题,我们可以根据实际情况选择一个量作为主元,并以此作为解题的线索来处理问题,这种方法就叫做主元法.主元法不仅使我们找到了解决问题的突破口,而且主元法能抓住主要矛盾或矛盾的主要方面.本文结合典型例题介绍多变量问题选择主元的四种方法,希望对读者有所帮助.