对小船匀速牵引问题的进一步讨论

在一些高中力学参考资料中 ,经常出现以下题目 :图 1如图 1所示 ,在水面上方 h处 ,有人通过定滑轮匀速地拉动绳子牵引水面上质量为 m的小船 .如果拉动绳子的速度是 v0 ,当斜绳与水平方向的夹角为θ时 ,小船移动的速率是多少 ?许多学生往往习惯地把拉动绳子的速率 v0 沿竖直和水平两个方向分解 ,如图 2所示 ,错误地把水平分量当作船速 ,v=v0 cosθ.图 2在普通物理中 ,这个问题很容易通过求导来解决 .设小船在图中位置时绳子长 r,小船与岸距离 x,根据勾股定理 ,有x2 h2 =r2 ,对上式求时间的导数 ,2 x x· 2 h h· =2 r r·,其中 r· 就是拉动…     

一个追及问题的图形解法

题如图1所示,小船自岸边的A点沿与湖岸成a=15°角的方向匀速向湖中驶去,某人自A点同时出发,先沿湖岸MN走一段,再跳入水中游泳去追小船．已知人在岸上走的速度为v1=4m／s,在水中游泳的速度为v2=2m／s,试求小船的速度至多为多大时,人能追上小船？     

有关磁场中滑棒问题的讨论

动量守恒定律是物理学的基本定律之一 ,许多电学类题目也需应用动量守恒求解 .例 1　如图 1所示 ,金属杆 a在 h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑 ,导轨的水平部分处在竖直向上的匀强磁场 B中 ,水平部分原来放有一金属杆 b,已知 ma∶ mb=3∶ 4,导轨足够长 ,不计摩擦 ,求 :( 1 )金属杆 a和 b的最大速度分别为多大 ?( 2 )整个过程释放出来的最大电能是多少(设 ma 已知 ) ?图 1解　 ( 1 )金属杆 a在 h高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑到底端时 ,设其速度为 v1,则v1=2 gh.v1即为 a杆的最大速度 .当 a杆以速度 v1开始进入磁场时 ,a杆切割磁感线产生感应电动势 ,在由 a、b杆与轨道组成的回路中产生感应电流 ,因此 ,a杆受磁场力作用而减速 ,而 b杆则受磁场力作用而开始向右做加速运动 .当 a、b杆的运动速度相同时回路感应电流为零 ,两杆将以共同速度 (设为v2 )向右做匀速运动 .参照力学中的动量守恒定律 ,a、b杆之间的作用类似完全非弹性碰撞 ,可得mav1=( ma mb) v2 ,即　 mav1=( ma 43ma) v2 ,所以　 v2 =3...     

从绳子着眼求解由绳子牵连物体的速度

1问题的提出运动的合成与分解是中学物理教学的难点之一,特别是由绳子牵连的物体的速度分解,几乎出现于所有的同步教辅材料中,其典型示例为:如图1所示,在河岸上用定滑轮拉绳子使小船靠岸,拉动绳子的速度v0大小恒定,当拉着船头的绳子与水面夹角为θ时,求小船沿水面的行驶速度v。求解小船沿水面行驶速度的关键是对船速v的正确分解。矢量分解的一般法则是等效原则,按运动效果应将小船沿水面的运动分解为沿绳子方向的分运动v∥和绕定滑轮转动的分运动v⊥,从而得出船速v∥=vcosθ=v0,即v=covs0θ。但历届教学实践发现,不少同学难以接受对船速的正…     

用弹性碰撞结论析题三例(高一、高三)

在光滑水平面上,小球m1以速度v1与静止小球m2发生弹性碰撞后,由动量守恒和机械能守恒可得m1和m2的速度分别为 v1'=(m1-m2)/(m1 m2)v1,v2'=2m1/(m1 m2)v1. (1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,即二者交换速度; (2)当m1>m2时,v1'>0,v2'>v1,即二者都沿v1方向运动; (3)当m1mQ,则( )     

横看成岭侧成峰

题 在一个很大的湖岸边（湖岸可视为直线）停放着一艘小船,由于缆绳突然断开,小船被风力推动,其方向与湖岸成a=15°角,速度为v=2．5m／s．同时岸边一人,从同一地点开始追赶小船,已知他在岸上跑的速度为v1=4m／s,在水中游的速度为v2=2m／s,问此人能否追上小船？若小船速度改变,则小船能被人追上的最大速度是多少？     

巧用几何圆解物理题

圆的知识在物理学中应用非常广泛 .物体在向心力作用下做匀速圆周运动 ,天体运动的轨道近似为圆 ,用参考圆分析简谐振动等 .用圆的有关知识解题 ,也常收到快捷之功 .一、用圆的切线求解最值问题例 1　一条河宽为 d=2 0 0 m,小船在静水中的速度 v1=2 m/s,水流速度 v2 =4 m/s.求小船过河的最短位移 .图 1分析与解　由于水流速度大于船在静水中的速度 ,所以 ,小船不可能垂直过河 ,最短位移不再等于河宽 .本题用矢量图示并结合圆进行分析 ,比较容易理解和求解最短位移 .小船的合速度沿圆的切线方向时过河有最短位移 .如图 1所示 ,由三角形的相似…     

小船渡河问题分析

小船渡河时,可把它的运动分解为两个分运动:一是小船相对水的运动(设河水静止时船的运动,即船在静水中的运动);另一个是船随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动。设河宽为d,船在静水中的运动速度为v1河水速度为v2,船的合速度为v。(1)要使渡河时间最短,应使船头正对河岸驶,如图1所示,此时,t=d/v1。(2)要使小船过河路径最短:a、若v1>v2,应将船头偏向上游,使合速度方向垂直于河岸,如图2所示,此时路径最短,最     

带电粒子在电场中运动的物理模型

模型1:v0=0或v0与E平行的带电粒子,在恒定匀强电场中加(减)速直线运动;在交变匀强电场中,做周期性加(减)速直线运动. 例1 如图1所示,沿水平方向放置的平行金属板a和b,分别与电源的正、负极相连,a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔,带电的液滴从小孔的正上方的P点,由静止开始落下,先后穿出两个小孔后     

中国物理学会第一届中学生物理竞赛第一试试题(附答案)

色今 (第一部分) 1。火车以速率V,向前行驶。司机忽然发现,在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车,它正沿着相同的方向以较小的速率VZ作匀速运动。于是他立即使车作匀减速运动,加速度的大小为a要使两车不致相撞,则“应满足关系式____B是一质量为m的小铁块,共浮在水面上,若将铁块取下,直接放在水内,最后杯中水面的高度 2。如附图所示,物体Q与一质量以可忽略的弹簧相连结,物体P以某一速度v静止在光滑水平面上,与弹簧和物体Q发生正碰。已知碰撞是完全弹性的,而且两物体的质量相等,碰撞过程中,在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态? (…     

“机械能”综合运用与能力提升训练题

1．如图1所示,质量m=1kg的小球b用长l=1m的细绳悬挂于0点,小球b恰好位于水平轨道BC的出口C处。质量也为1kg的小球a,从距BC面高H=1m的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与小球b正碰,碰撞后a球静止,b球速度等于碰前a球速度。已知BC轨道距地面的高度h=0．5In,悬挂b球的细绳能承受的最大拉...     

一题多变

〔例1〕一小船在静水中的航速v2=4m/s,河水此时的流速是v1=3m/s,河宽d=400m。若要使小船以最短的时间过河,则小船的实际位移是多少?其对地速度是多少?过河所用时间是多少?〔分析〕如图1所示,若要使小船以最短的时间过河,小船的船头得始终指向对岸,在垂直于河岸方向做速度是v2的匀速直线运动,在平行于河岸方向做速度是v1的匀速直线运动。因为小船实际的运动是两个分运动的合运动,根据合运动和分运动有等时性,小船过河的时间决定于船速沿垂直于河岸方向的分量,而只有船头指向对岸时,在垂直于河岸方向才有最大的船速分量。〔解〕设过河所用时间…     

构建等比数列巧解一道高考压轴题

题（2004江苏高考压轴题）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下。随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v,则此时狗相对于地面的速度为v＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度,v＋u为代数乖。若以雪橇运动的方向为正方向,则可为正值,u为负值）．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇。雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s,u的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg．     

一道物理运动学题目的几种解法

题目:一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色的痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.解法1(基本公式法):根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0,根据牛顿定律,可得a=μg①.设经历时间t1,传送带由静止加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0t1②,v=at③.由…     

一题二解 各有千秋

一题多解是许多物理过程的共同特点,而且通过一题多解往往可以加深对物理规律的全面理解,对培养学生的思维创新能力很有帮助,请看下面的引题和例题.引题如图1所示,质量为M的炮车静止于光滑水平面上,炮筒与水平方向的夹角为θ,当质量为m的炮弹以相对于炮车的速度v沿炮筒射出时,求此时炮弹及炮车的速度大小.     

动量守恒定律在解动量题中的应用

一、电场中的动量问题例1如图所示,长为2L、板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上,车的右端有块挡板,车的质量mC=4m,绝缘物块B的质量mB=2m.若B以一定速度沿平板向C车的挡板前进并与挡板相碰,碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个电荷量为+q、质量为mA=m的金属块A.将物块B放在平板车的中央,在整个空间加一个水平方向的匀强电场时,金属块A由静止开始向右运动.当A以速度v0与B发生碰撞后,A以14v0的速度反弹回去,B向右运动(A、B均可视为质点,碰撞时间极短).(1)求匀强电场的大小和方向.(2)A第二…     

电磁学测试题精选

一、选择题1.如图1所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直于导轨所在平面向里,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻R,导轨电阻不计,现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力恒定,当速度为v时,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率恒定,当速度为v时,加速度为a2.最终也以速度2v做匀速运动,则A.a2=a1;B.a2=2a1;     

动能定理和坐标系的选取

质点组的动能定理或功能原理是力学中的一个重要关系,应用这个关系要十分注意坐标系的选取。本文结合一个具体问题讨论选取不同坐标系时如何正确应用动能定理。一、从轮船上的球赛问题谈起在一质量为M速度为v_0的轮船上,将一质量为m的物体(如球),以速率v′(相对于轮船)向前掷去,则该球相对于静止坐标系     

巧用功能原理处理联体速度的合成与分解

问题如图1,通过滑轮用一轻绳拉湖面上的小船,使小船靠岸,设水平匀速拉绳的速度为v1,求:当轻绳与水平面夹角为θ时,小船的靠岸速度v2(错不解计滑轮摩擦)。由于同一段轻绳各点速度大小相等,所以拴着船的轻绳端点速度大小也是v1,把v1沿水平方向和竖直方向即为小船靠岸速度的大小v1cosθ。错解剖析小船靠岸的运动是实际运动,拴船的轻绳在船头端处的“结点”,实际是和船具运有动相是同的合运运动动状。态,因此应该视该“结点”处绳的常规解析把小船的靠岸运动速度v2分解:一个沿轻绳方向的分速度(大小等于v1),另一个垂直轻绳的分速度,见S图3。因…     

O/O=不定数的物理模型

根据相对论理论物体的质量是随运动速度而变的,其变化关系为 m=(m_0)/(1-(v/c)~2)~(1/2),其中 m_0为静止时的质量,c 为光的速度。我们平时不考虑 m 的变化,是因为运动速度v 相对于光速 c 非常小,其变化量可以忽略不计.对于以高速运动的基本粒子,m 与 m_0的区别就十分显著.尤其是光子,它不存在