关于迹非零对称矩阵本原指数集的另法刻画

运用不同于文[1]的证明方法，对迹非零对称矩阵的本原指数集作出了完全刻画．所得结论是：①把迹非零对称矩阵类SBn按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类：SBn=SBn（Ⅰ）∪SBn（Ⅱ），SBn（Ⅰ）∩SBn（Ⅱ）=Ф；②以无向图G的直径d（G）为参数，确定出子类SBn（Ⅰ）的本原指数集E1={1，2，…，n-1}和子类SBn（Ⅱ）的本原指数集E2={2，3，…，2n-2}＼S，其中S是{n，n＋1，…，2n2-}中的所有奇数之集；③进而刻画出迹非零对称矩阵类SBn的本原指数集En=E1∪E2={1，2，…，2n-2}＼S．     

具有非零迹的非对称矩阵的本原指数集

对迹非零非对称本原矩阵的本原指数集作出了完全刻划.所得的结论是：（1）把迹非零非对称本原矩阵类QBn的结构按照矩阵的迹划分为互不相交的两大子类：QBn=QBn（Ⅰ）∪QBn（Ⅱ）,QBn（Ⅰ）∩QBn（Ⅱ）=φ;（2）确定出子类QBn（Ⅰ）的本原指数集E1={2,3,...,n-1}和子类QBn（Ⅱ）的本原指数集E2={2,3,...,2n-2};（3）进而确定出迹非零非对称本原矩阵类QBn的本原指数集En=E1∪E2={2,3,...,2n-3,2n-2}.     

一类含有五个圈的双色有向图的本原指数

考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n顶点,包含有一个n-圈,一个(n-1)-圈,一个(n-2)-圈,一个3-圈,一个2-圈,给出本原条件和指数上界。     

关于Lewin问题的一个注记

一个有向图称为本原的，如果存在正整数k，使得对每个顶点u到每个顶点v(可以是u)都有一条长为k的途径，如果G是本原的，这种最小的k称为G的本原指数，记作exp(G)，如果从某点u到某点v(可以是u)存在长为k和k 1的途径，这种最小的k称为G的Lewin数，记作l(G)。Jian Shen和Stewart Neufeld猜想，exp(G)≥22(G)．本文就一类特殊的本原有向图证明猜想成立。     

一类特殊双色有向图的指数上界

通过考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有2n-4个顶点,包含一个n-圈和一个(n-1)-圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划.     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对于某类含有三个圈和四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的"异圈对"、Frobenius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界。若上界与下界相等,则可得到其基的具体值。     

一类有环的双色有向图的本原指数

一个双色有向图的D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h+k>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,此时称h+k的最小值为D的本原指数.利用代数与图论的方法,研究一类带有环的双色有向圈的本原指数,给出了本原指数和本原指数上界。     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对于某类含有三个圈和四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究。利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的异圈对、Frobenius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界。若上界与下界相等,则可得到其基的具体值。     

某类本原不可幂定号有向图基的界

对某类含有3个圈和4个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的＂异圈对＂、Froben ius集及本原指数等相关知识讨论了在这类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而可得其下界.若上界与下界相等,则可得到其基的具体值.     

一类迹非零对称本原有向图的scrambling指数

利用本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的定义,从图论的角度刻画了一类迹非零的对称本原有向图的scrambling指数及其广义的scrambling指数的界.     

一类特殊本原不可幂定号有向图的基

现对一类特殊本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此图的特点和规律,综合运用本原指数、SSSD途径和图的直径给出了一类特殊图的基.     

Toeplize矩阵三角本原指数的性质及其缺数

讨论了Toeplize矩阵三角本原指数的两个基本性质:1)δ(A B)=min{δ(A),δ(B)};2)δ(AB)＝[(n 1)/(s t)].证明了n(n≥5)阶非负上三角Toeplize矩阵的三角本原指数集Sn均有缺数段{k 1,k 2,…,n-2}(共有n-k-2个缺数),其中k＝[n/2].     

非powerful本原符号矩阵的广义基指数的一个最好上界

文[8]将powerful符号矩阵的基指数的概念推广到(广义)符号矩阵，提出了广义基指数的概念，在本文中，我们研究了非powerful本原符号矩阵的广义基指数，得到了一个最好的上界。     

矩阵方程的最小二乘解及其最佳逼近

利用矩阵的Kronecker乘积,给出了如下两类问题的解的一般形式,同时给出了矩阵方程ATXB-BTXTA=D有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式.问题1给定,,mpmnRBRApnmmRXRD,求使得min||||=--=FDAXBXBATTT.问题2给定XmnSXRX,~求使得XXXXXSX~min~-=-.其中SX是问题1的解集合.     

二元多项式乘积的欧几里得范数的最优化问题

本文利用分块矩阵方法,定义了二元多项式的欧几里得范数、分块卷积矩阵和分块自相关矩阵等概念,讨论了它们的一些性质,并在给定最高次数的非零二元多项式集合上,建立了两个非零二元多项式乘积的范数与这两个多项式范数的乘积之比的最优化问题与分块自相关Toeplitz矩阵的特征值最优化问题之间的关系.推广了F.B＆#252;nger[1]的相应结论.     

方阵高次幂求解方法的探讨

依据矩阵的一些性质,探讨了方阵高次幂的求解问题。针对不同类型的方阵,给出了计算方阵高次幂的若干种方法,并对其应用进行举例。     

布尔行列式及有向树的新判定准则

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det2（A）的性质,并推广了格行列式的性质,得到了一些交换体上行列式不曾具有的结论,并用这些结论给出有向树的新判定准则。     

中心对称本原矩阵本原指数的缺数段

对中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段进行了完整的刻画．得到的主要结论是：n阶最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵，其本原指数的缺数段为{n-（d-3）／2，n-2}．     

刑法规范的品质及其机能

刑法规范是规定犯罪及其责任的法规范。刑法规范既是行为规范，又是责任规范；既是禁止规范，又是命令规范；既是假设规范，又是评价规范；既是制裁规范，又是裁判规范。刑法规范的机能不同于刑法机能，它包括评价机能和决定机能，是评价机能和决定机能的有机统一。     

豫剧英译的目的与规范

中国传统戏曲翻译是当前翻译研究的冷门,地方戏翻译研究更是少之又少。豫剧作为中原文化的重要组成部分,其翻译研究的数量、规模、质量尚有待提高。加强豫剧翻译研究,既是建设文化强国、增强文化软实力的需求,也是对外文化交流的现实需求。豫剧翻译应该以文化传播为出发点,从译者的主体性出发,制定翻译的规范。