一道物理竞赛题的图象分析

第21届全国中学生物理竞赛预赛第7题： 如图1所示，B是质量为,mB，半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，     

一个有趣的运动现象

问题提出如图1所示，在光滑水平面上，有垂直桌面向下的匀强磁场B，现有一绝缘的、内壁光滑的玻璃管放在水平面上，管的质量为M，管中有一小球，     

错在哪里

如图1所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处经光滑圆弧相连接，带正电荷的小球由距水平面高度为H的A点由静止释放，并恰好能通过半圆形轨道的最高点C．现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中，使小球仍恰好能通过半圆形轨道的最高点C，求释放小球的高度H’．     

中国教育学会物理教学专业委员会高师工作委员会2005年下半年召开两个会议的预备性通知

原题．(2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷)如图1所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上，A是质量为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：mB=2mA．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动，     

一个易被师生忽视的错误：非惯性参考系

2006年某市统测压轴题原题：如图，是固定在水平面上的横截面为“ ”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“ ”形槽的宽度略小。     

多组分混合物在"犁刺"管上强化传热研究

研究多组分混合物在水平光滑管、螺纹管与“犁刺”管上的冷凝强化传热。找出了比新型的螺纹强化传热管性能更好，具有开发价值的“犁刺”强化传热管（“犁刺”管的传热效果约为光滑管的14～15倍，螺纹管的传热效果约为光滑管的10倍以上)。     

基于非光滑表面的反循环钻井弯管抗磨实验

气体反循环钻井技术存在弯管刺漏问题，严重降低了钻孔时效。该文将仿生学中非光滑表面形态引用到弯管抗磨分析上，设计出具有一定分布特点的非光滑表面结构。搭建反循环钻井弯管非光滑表面抗磨实验系统，井底流场模拟器可还原携带岩屑的高速气流在井内的循环流场，对不同非光滑表面实验元件进行抗磨性分析。结果表明，圆形凹坑非光滑表面结构抗磨性最佳，并且凹坑直径越小、凹坑越密集，其抗磨性越好。改进弯管结构，在刺漏点增加可更换的盖板，并将弯管内壁面和盖板底面分别加工成凸C、沟C、凹C非光滑表面，相同钻井条件下，凹C弯管抗磨性最大。实践表明，改进后弯管抗磨性增加，钻孔时效显著提高。     

关于Banach空间k-光滑性与k-强光滑性

给出了Banach空间k-光滑与肛强光滑的一些等价条件，并讨论了k-致光滑、局部k-致光滑、k-强光滑与k-光滑之间的关系．     

从一道习题比较“射击类”与“追及类”

质量为M的木块固定在光滑水平桌面上，被水平飞来的质量为m的子弹击中并射穿，子弹射人前初速度为v，射出后的末速度为v／2，今使木块不固定放在光滑桌面上，子弹仍以同样的速度射人木块，设M／m=k，木块对子弹的阻力大小恒定，木块的长度不变，试讨论木块能否被击穿以及与k的关系．     

对一道变质量问题的探究

笔者在一本高考资料上遇到一道这样的题：如图1所示，滑轮光滑且质量和大小不计，一长为L、质量为m、不可伸长且质量分布均匀的细绳堆放在光滑的水平面上，通过细线（不计质量）绕过定滑轮，用一恒力拉绳，当拉力作用到绳子刚好全部离开地面时撤去，最后绳恰好停在滑轮上，试求拉力F的大小．     

振动和波中错误理解十例

振动和波中错误理解十例陈贵臣叶俊峰（河南省内黄县一中，４５６３５０）错误之一机械振动中的平衡位置一定是往复运动的正中间位置．如图１，一小球从倾角为α的光滑斜面上图１离地高为ｈ的Ａ点由静止滑下，滑上倾角为β的光滑斜面，能滑到最大高度仍为ｈ的Ｂ点．很明显...     

局部凸空间的一致凸性与一致光滑性

本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念，讨论了局部凸空间的一致凸性[1]与一致光滑性裼 某种对偶关系，证明了：（1）若局部凸空间（E^1,P*)是一致凸的，则局部凸空间（E，P）是一致光滑的；（2）若局部凸空间（E^1,P*)是一致光滑的，则局凸空间（E，P）是一致凸的；（3）亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是自反的。     

解最大值函数的和的乘子光滑技术

在本文中，我们研究了非光滑无约束优化问题最大值函数的和的乘子光滑技术。范数的极小化问题的光滑近似是本文所讨论问题的特殊情况。将lagrange乘子技术和用于解决最大值函数的光滑技术结合在一起，可以得到一种新的增广lagange秉子光滑技术。这种新的方法不需要人造变量并能保持Hessian阵的稀疏结构。     

就一道竞赛试题的解法谈静力学教学

1979年安徽省中学生物理竞赛中，有一道试题只有少数学生的答案正确，这种情况应当引起重视。下面我将在简述此题几种解法之后，对静力学教学谈几点看法。试题：有一个水平放置的半径为R的圆柱形光滑槽面，其上放着两个半径均为r的光滑圆柱体A、B（图示为其横截面，     

等时圆规律的推导、应用与延伸

规律如图1所示，AB、AC、AD是竖直面内三根固定的光滑细杆，A、B、C、D位于同一圆周上，A点为圆周的最高点，D点为最低点．每根杆上都套着一个光滑的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从A处由静止开始释放，到达圆周上所用的时间是相等的，与杆的长度和倾角大小都无关．     

何时地面所受压力最小

如图1所示，质量为M的立方体块放在粗造的水平面上，立方体块内有一半径为R的竖直圆槽．质量为m的光滑小球在槽底，     

“离心现象”向哪个方向离开

圆周运动的习题中有这么一道选择题： 例如图1所示，绳子的一端固定在光滑转台的中心轴上，另一端系着小物块，小物块在光滑转台上与转台同步做匀速圆周运动，某时刻细绳突然断裂.     

机械能单元检测（一）

一、选择题 1．如图所示，物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为     

一道“涡旋电场”题的来源与启示

题如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心．     

让我不再纠结的一道题

题如图1所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．在水平拉力F的作用下．试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，则（ ）