如何减少解答解析几何题时的运算量

一、追根溯源,回归定义 例1 坐标平面上一点P到点A（1/2,0）、B（a,2）的距离及到直线x=-1/2的距离都相等．如果这样的点P恰好只有一个,那么实数a的值是     

多管齐下,切实减少解析几何的运算量

在解析几何里,同样一个问题往往可有多种解题方法,但是各种解法的运算量常常有很大的差异,所以如何选择合理的解题方案对简化解题过程显得尤为重要．     

减少解析几何运算量的若干策略

众所周知，解析几何问题的求解离不开运算，甚至有时候成功与否都取决于运算．过于繁琐的运算不但影响解题速度，也极容易出错．因此，尽量减少运算量就成为迅速、准确解题的关键．本文拟谈谈减少解析几何运算量的一些常用方法．     

减少解析几何题运算量的有效途径——用定义解题

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线,高中数学教材中对它们给出了两种定义:第一定义和统一定义.第一定义展示了三类曲线各自独特的性质及几何特征;统一定义(又叫第二定义)则深刻地揭示了三类曲线的内在联系,使焦点、离心率和准线等构成一个和谐的整体.这两种定义,不仅是推导它们各自的方程和它们各自的性质的基础,也是解题的重要工具.灵活地运用这两种定义,往往能收到化难为易、避繁就简的解题效果.     

减少解析几何运算量的若干途径

在解析几何问题的求解运算过程中,学生常常因运算繁琐而半途而废．因此,我们探究如何根据题目的特点及提供的信息,简化解析几何问题的运算,具有非常重要的意义．下面举例分析简化运算的一些方法和途径,供参考．     

减少解析几何运算量的策略

在解解析几何问题时常用解析法解决关于曲线的问题,思路比较简单,规律性较强。但是,这种方法运算过程比较繁复。因此,设计合理的运算途径、选择恰当的数学方法是简化运算过程从而达到迅速、准确解题的关键。     

减少解析几何运算量的常用策略

解析几何是在坐标系的基础上,用代数方法研究几何图形性质的一门数学学科,因此代数学运算就不可避免地出现在其中,如果解题时思维的起点与方法选择的不当,则不是繁琐就是出错,因此,本文探讨如何运用解题的思维策略,选择恰当的思维起点与方法,以最大限度地减少解析几何的运算量.1回到定义定义、定理是对数学对象的本质属性的概括和内在规律的揭示,只有深刻地理解概念的本质和定理所揭示的内在规律,才能灵活运用它来简化解题过程.例1一直线被两直线l1:2x y 3=0和l2:2x-3y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标的原点.求这条直线的方程.简析略解此题…     

应用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义是其本质属性的概括，它既是推导二次曲线的方程、性质的依据，又是解析几何常用的一把钥匙．在涉及二次曲线的解几题或某些代数题中，如能灵活地综合地应用圆锥曲线定义，往往能抓住关键，准确判断，巧妙联想，解答简捷，从而显示出圆锥曲线定义的特殊解题功能．     

减少解析几何计算量 提高解题速度

解析几何综合运用能力题是历来高考热点题型。它的条件多、知识点多、设问多。它的求解特点是以代数方法解决几何问题。由于求解思路清晰，这类问题容易形成“入手容易”，又由于运算量大。不仅影响解题速度。也极易出错。因此又易形成“答对困难”的情景。所以在解题中，尽量减少运算量，则成为迅速、准确解题的关键。     

例说减少解几运算量的常用技巧

平面解析几何是将几何图形放置于直角坐标系中,通过研究代数方程来研究平面曲线,但有时往往由于运算量过大,使解题受阻.因此,减少解几运算量,避免非必要的运算是解析几何中的一个重要的突出的问题.以下例举一些常用技巧,以资参考.     

圆锥曲线定义的解题运用

近年高考与数学竞赛中的解析几何试题,有不少与圆锥曲线定义的运用有关,本文列举数例,探讨其五方面的运用及转化技巧.     

充分利用二次曲线定义解题

<正> 高中数学新教材中对椭圆、双曲线、抛物线都分别给出了两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;另一种定义则以例题形式给出,用统一的形式(到定点与定直线的距离之     

圆锥曲线定义应用不当致错两例——貌合神离的解析几何题

在解决圆锥曲线的诸多问题中，利用圆锥曲线定义有时可以达到简捷的目的．但使用不当，又会出现错误．现列举两例进行剖析：     

妙用定义 巧解圆锥曲线题

教材中给出了圆锥曲线的两种定义，第一定义展示了三类曲线各自独特性质与几何特征；第二定义则深刻地揭示了三类曲线的内在联系，使焦点、准线和离心率构成一个和谐整体，有机的知识块．熟练掌握并自觉应用圆锥曲线的定义来解题，往往能收到避繁就简的解题效果．     

减少解析几何运算量的几种策略

解析几何是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线(包括直线),通过研究方程的特征间接地研究曲线的性质.在解决有些     

巧用二次曲线的定义解题

本文首先指出数学概念在教学中的重要性。然后指出和常规方法解题复杂，而利用二次曲线的定义来解可以达到简单，快捷的典型事例，来体现利用二次曲线的定义解题的好处。最后指出在数学教学中应强调数学概念，定义的理解，掌握及运用，从而使学生锻炼思维，提高能力。