奇特的“镜反数”

中国的文字蕴含了丰富内涵,也具有许多奇特的现象。如“客来天然居,居然天来客”和“夫忆妻兮父忆儿,儿忆父兮妻忆夫”等诗句,文字正反都有意义,让人在反复玩味中赞叹不已。有趣的是,在数学中也有这样的数,就是把一个数倒读或倒写所得的数,人们形象地把它们称为原数的“镜反数”。例如,36和63、1234与4321就互为镜反数。而且,人们研究发现,镜反数具有奇妙的性质和现象。首先向大家介绍镜反数的一个奇特性质:一个两位数与它的镜反数的和是11的倍数,而且这个和除以11的商正好是这个两位数的个位、十位上数字的和。我们不妨用上面的36和63来验…     

梅维宁博士与“镜反数”

梅维宁博士是一位研究固体物理的海外华裔学者。他发现和研究了"镜反数"及其奇特性质。在数学中如果把一个数倒读或倒写所得的数,人们形象地把它称为原数的"镜反数",例如,36和63、1234与4321就互为镜反数,梅博士通过研究发现,"镜反数"具有奇妙的性质和现象,让人叹为观止。     

奇特的“镜反数”

中国的文字蕴含了丰富内涵,也具有许多奇特的现象。如“客上天然居,居然天上客”和“夫忆妻兮父忆儿,儿忆父兮妻忆夫”等诗句,正读反念都有意义,让人在反复玩味中击节称奇。有趣的是,在数学中也有这样的数,就是把一个数倒读或倒写所得的数,人们形象地把它称为原数的“镜反数”,例如,36和63、1234与4321就互为镜反数,     

回文数与镜反数

回文数与镜反数是两种有趣的数字现象,但通过研究发现．相当一部分回文数与镜反数有一种特定的数字联系或规律。寻找平方镜反数、立方镜反数,对镜反数进行分割或组合时可以得到多少种镜反数等式、等幂和数组?还待进一步研究探索。     

巧识被3整除的数

判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍…     

乘法验算有“高招”

乘法验算最让学生们头痛:做出一道乘法题,要想知道对错,必须用除法验算,别无选择。有没有好的验算方法呢?我在这里介绍一种验算方法供数学教师及同学们参考。方法如下:例:34×2134687143337ACB D如上图所示:第一因数各位上的数字相加写在A的位置;第二因数各位上的数字相加写在B的位置;A与B位置上的两数相乘,然后再除以9,把所得到的余数写在C的位置;积有几位数,就把它们各位上的数字相加再除以9,把所得到的余数写在D的位置。如果C与D位置上的数是一样的,就说明这道题做对了,否则就做错了。需要说明的是:如果数字相加或相乘的得数正好是9…     

有趣的数学游戏

看数盖瓶盖 目的:感知数的实际意义,辨认颜色。 准备:中等大小、样式相同的空瓶子若干,每个瓶盖上贴不同颜色的数字,每个瓶子外贴不同颜色的点卡。 玩法:看一看瓶盖上的数字和瓶子上的点卡,找出有相同数量和相同颜色标记的瓶盖和瓶子,然后把瓶盖盖在瓶子上。例如,把有红色数字“9”的瓶盖盖在有9个红色圆点的瓶子上。最后让幼儿说一说,它们都是几,都是什么颜色的。     

数字“黑洞”

在数字家庭中有很多奇特的规律.它们绚丽多姿,闪烁着耀眼的光彩。其中有一种“黑洞”.它有无穷的魔力,只要你按照它的规则组成数,就能把数字“吸”进去。我们随便举—个数字:96431,首先数出其中偶散的个数、奇数的个数和所有数字的个数:     

《8和9的认识》教学案例

教材内容 人教版义务教育课程标准 实验教科书《数学》一年级上册 第六单元。 教学重点、难点 在现实背景中抽象出8、9 的数概念,形成相应的数感。正 确的书写8和9。 教学设计 一、激趣导入 师:我们学过哪些数字? 生:我们学过0、1、2、3、4、5、 6、7。 师:老师带来了两位新的数 字朋友,你们看看它们是谁。 (CAI演示:数字8、9伴随着 音乐声跳出来。) 师:今天我们一起来认识8 和9。(板书课题。) (CAI演示:数字8、9说话: “植树可以美化环境,今天就和 我们一起到美丽的植物园看看 吧!等会儿我们就藏在植物园 里,看你们能不能把我们数出     

数樱桃

小朋友们,请你们数一数,图1中一共有多少个樱桃?芳芳抢先说:可以先分别数出每串樱桃的个数,然后将它们相加,就可以求出樱桃的总数了,一共有7+7+7+7+ 8=36(个)樱桃。     

算术互反序数加减法的规律

我们在算术教学中,经常遇到反序数的加减运算,如果能启发学生掌握它们的一些规律,并利用这些则律,就可以提高学生解答一些数字问题的能力。设两位数为ab(a、b为数字,a不为数字0),与ab的数字顺序相反的数为ba,则ba是ab的反序数,而ab和ba称为互反序数。例如85和58为互反序数。现将算术中互反序数加减法的一些规律,归纳如下:【规律一】任意两位数与其反序数的和是11的倍数,或者任意两位数与其反序数的和等于这个两位数的数字和的11倍。证明:设任意两位数为ab,则ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=1O(a+b)+(a+b)=11(a+b)。例如:86+68=11(8+6)=11×14=154。【规律二】任意两位数,如果十位数字与个位数字的和是1、2、3、4、5、6、7、8、9,那么这个两位数与其反序数的和分别是】11、22、33、44、55、66、77、88、99。     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?     

巧数平行四边形

请问:图1中共有多少个平行四边形?图1 如果一个一个的数,那一定是很难而且容易数错,如果找出其中的规律就能快捷地数出平行四边形的个数.下面是我找到的规律. 12三二厂 图3 在图2中,有lxl=l(个)个平行四边形; 在图3中,有1x(1+2)=3(个)平行四边形; 在图4中,有(l+2)(1+2)=9(个)平行四边形; 在图5中,有(l+2+3)(l+2+3)=36(个)平行四边形. 于是,就得到了这样的规律:在横排、竖排的平行四边形上分别标上从1开始的数字,那么图中平行四边形的个数就是横排数字之和乘以竖排数字之和. 运用这个规律,我们就可以轻松地数出图1中四边形的个数. 如图6,图中…     

五年制小学数学第一册教学建议

(一)10以内数的认识和加减法 1.认数的教学。10以内数的认识包括数数、读数、写数和组数等几个方面。教数数时,要教会学生从中间任一个数顺着数到10,倒着数到1。这对学生掌握数的顺序有好处,而且对以后学习加减法有一定的帮助。教读数时,应通过主题画,让学生数各种实物或实物图,从中抽象出数来。为了帮助学生记住字形,可以把抽象的数字符号形象化,如1象棍子,叫棍子1;2象鸭子,叫鸭子2;还可以把大小不同的数字写在卡片上,让学生辨认,使他们见到字形,就能读出字音。教写数时,要讲清字形     

数学黑板报

(一)数学魔术甲学生背对黑板,他要乙学生在黑板上任意写一个数(甲看不见乙写的数字),然后乙把自己写下的数字打乱排成另一个数,再由乙计算该数与原来写的那个数字之差(用大数减小数).最后乙把差数中任一个非零的数字划掉,甲让乙把余下的数字按任意次序高声读出,甲虽然始终看不到     

巧猜年龄与口袋里的钱

让我们来做个游戏,把你的年龄乘以2,加上5。把所得的数再乘上50。加上你口袋里的零钱数(要以“分”为单位,零钱不超过一元),再减去一年(平年)的天数,把最后的数告诉我,我就能猜出你的年龄和你口袋里的零钱数。举个具体的例子,例如你告诉我经过一系列运算后的数为1161,我就知道你的年龄是12岁。口袋里的零钱是7角6分。我们从这两个数出发,按照游戏中的算法验证一下,会相继得到以下一系列数字:12×2=2424+5=2929×50=14501450+76=15261526-365=1161最后的数果然是1161,你们能猜出其中的奥秘吗?解法:我们只要用文字来代替数字,问题就变得很清楚…     

偶镜之中看实物

镜子中的像,是和实物相反的。例如把一台闹钟放在镜子的前面,镜子中出现的数字,全都反过来了,而且1-5点到了左边,7-11点到了右边,秒针也反时针运行,看起来很不方便。那么,能不能想个办法让镜中的像和实物一样呢?能,可用偶镜。     

一道竞赛题的推广

第21届俄罗斯数学奥林匹克(九年级)决赛试题是: 将自然数称为相似的,如果它们可用同样的一组数字写出(例如112,121,211是相似的,因为它们都可由数字组1,1,2写出)。证明:存在三个相似的1995位数,它们的各位数字不含0,但是其中两数之和等于第三个数。     

明晰比较关系 快解简单应用题

“求比一个数多(少)几的数的应用题”有两种类型:一种是正叙的;一种是反叙的。虽然小学二年级学生已经学习过解答常见的加减应用题,但在解答反叙的“求比一个数多(少)几的数的应用题”时,往往把它同正叙的“求比一个数多(少)几的数的应用题”相混淆,机械地见到“多几”就用加法,见到“少几”就用减法。为了防止学生如此错误地理解和计算,提高学生的审题能力,正确解答“求比一个数多(少)几的数的应用题”,我在教学中采用以下教学方法,收到了良好的效果。     

一道分数应用题的几种解法

题目:用一根绳子测量井深,第一次把绳子平均3折,去量则余4米,第二次把绳子平均4折,去量则余1米。问井有多深?绳有多长?解法1:用分数解。把绳子平均3折,就是把绳长看作单位“1”,把它平均分成3份时去量井深,则每段有4米露在井外;把绳子平均4折,就是把绳长看作单位1”,把它平均分成4份时去量井深,则每段有1米露在井外。那么,两次露在井外的绳子总长的差刚好与它们的折数差相对应,即可列式为:绳长:(4-1)÷(1/3-1/4)=3÷1/12=36(米)井深:36×1/3-4=8(米)或36×1/4-1=8(米)答:井有8米深,绳长36米。解法2:用方程解。设井深为x米。根据绳长不变,可…