向量空间的2-极大子空间

主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间.     

幂线性空间的初步探讨

本文对怎样从线性空间得到幂线性空间做了一个详细的阐述,并仔细研究了幂线性空间的基本结构,举出了一个很有代表性的例子,还得到了幂线性空间的一些性质．随后从线性无关中得到了幂线性空间的基的概念,并引出了维数的概念,初步讨论了基坐标变换．另外本文给出了幂线性空间的子空间的概念,初步讨论了幂子空间的交与和,幂子空间的直和,最后对幂线性空间的同构作了初步的探讨．     

有限维欧氏空间上线性映射的广义逆

线性映射和广义逆是高等代数很重要的研究对象.线性变换的广义逆被普遍研究,而线性映射的广义逆性质研究地很少.应用共轭映射的性质,给出了欧式空间商线性映射的广义逆的定义,并研究它的若干性质。这些性质对学生的学习有一定的帮助作用.     

格莱姆矩阵及其在欧氏空间中的应用

本给出了欧氏空间V中不同基的格莱姆矩阵之间的关系以及如何利用格莱姆矩阵的行列式判别欧氏空间中的向量的线性相关性。     

欧式空间正交基函数及其应用

根据欧氏空间中线性空间和内积的定义,构造出一组新的欧式空间基函数并证明该基函数为正交基函数,同时给出了该组正交基函数的对偶基函数及其升阶算法.这为我们研究欧氏空间曲线、曲面及其细分算法有重要意义.     

无限维线性空间的特殊性

有限维线性空间与无限维线性空间除了前者由有限个向量生成后者不能由有限个向量生成的区别外．还有许多差异。本文从在不变子空间、不变子空间的正变补、正变变换的可逆性、真干空间同构、线性变换是双射等五个方面讨论了无限维线性空间的特殊性，指出了教材中的疏漏，并给出了反例。     

拓扑线性空间中开映射的两个性质

探讨了拓扑线性空间中开映射与线性映射的关系,给出了线性映射为开映射的两个充分条件,推广了开映射定理.     

群论与线性空间的教学

线性空间和群论是代数学中的重要内容,它们存在许多相似的地方。注意到线性空间关于加法成Abel群,所以群的某些性质在线性空间中也应成立。本文运用群论中群的同态基本定理,证明线性空间中关于同构的两个性质。     

关于n维欧氏空间子空间的正交补

分别从欧氏空间中的线性变换、正交变换、对称变换来讨论它们的不变子空间的正交补 ,并讨论了欧氏空间的子空间的正交补的交与和。     

幂线性空间的商空间

讨论类比商群、商空间的概念,提出了幂线性空间的商空间的概念.首先,给出幂线性空间和幂子空间的定义,并在此基础上构造了幂线性空间上一个等价关系,对幂线性空间进行分类,从而构造出幂线性空间的商空间.最后研究了商空间上基、维数及同态的性质.     

虚拟学习空间与真实学习空间

虚拟学习空间与真实学习空间的区别,宜以学习空间所涉及的人、物或事在学习中是否为真正触及到该人、物或事的本身来划分。从这个意义上说,虚拟学习空间并非远程教育(特别是网络教育)领域中专有的术语,传统的课堂教育也有利用虚拟学习空间的问题。两种学习空间各有优点与缺陷,只强调或忽视任何一种学习空间都是不恰当的。随着高科技的发展,虚拟学习空间肯定会得到越来越多的利用,但真实学习空间的利用始终不应放弃,更不会消失。它们之间存在着互补性,我们要根据具体的情况与条件取长补短地交替利用,以达到提高教学效果的目的。     

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff 空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff 空间的性质及 Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.     

线性距离空间构成赋范线性空间和内积空间的充要条件

本文给出线性距离空间构成赋范线性空间的一个充要条件和线性距离空间构成内积空间的三个充要条件。     

大学竞争的场域理论:空间和策略

本文以教育部直属院校为例,论证了地理空间对大学间竞争的显著影响:大学分布的局部空间结构会显著影响邻近大学间竞争行为,同城大学间的竞争更激烈;邻近大学在竞争过程中,会互相参考和预测对方的行为,作为制定已方政策的依据,导致邻近大学之间存在策略性互动.大学间竞争行为存在明显的地理衰减现象.     

向量空间与欧氏空间的对比讨论

向量空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系.从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换和子空间7个方面进行对比讨论.     

Beyond Space and Time

Outstanding national achievements to the development of which higher education has contributed substantially are cited, among them being 1) attainment of a high standard of living based on scientific and technological accomplishments, 2) a high degree of social mobility, and 3) a high degree of political stability. Difficulties confronting colleges and universities in meeting greatly increased demands are examined in the light of developments which have deprived them of the priority of support they once enjoyed. It is contended that higher education must be adequately supported at whatever cost if immediate and future demands are to be satisfied.     

穿越时空的翅膀─—试论想象与诗歌创作

本文对想象这种特殊的心理活动在诗歌创作中的作用与运行规律进行了细微的剖析,并对想象造成的形象变异给诗歌带来的韵味进行探究。     

太空垃圾与财富

即使是一块细小的漆片,如果残留在运行轨道上,也会给一搜时速17500英里的时空穿梭机的窗户上留下划痕.为了避免这类灾难性的碰撞,(美国)国防部追踪运行在轨道周围的超过2英寸大的宇宙垃圾.悬浮的碎片大多与地球有着密切的关系,比如,1965年从爱德华·怀特手上脱落的一只手套,或是2004年俄罗斯太空船的一块太阳能板上松动掉落的吊环螺栓,在大气中迅速燃尽.更高轨道上的项目对数代人来说仍很艰巨:"先锋一号"卫星将飞行数世纪之久.     

土地空间权之空间概念与性质

土地空间权的"空间"应界定为在土地分层利用中,能为人所支配,可通过长、宽、高进行度量的土地上下特定空间,包括离开地表之空中或地中横切之断层空间,以及地表上下一定范围的空间,但不包括外层空间、具有通航自由的上层空间、极深的地下空间以及建筑物或构筑物内的空间。空间是物权法上的物,可以成为物权的客体。     

从BMOA空间到Bloch空间的Riemann-Stieltjes算子

本文主要讨论了从BMOA空间到Bloch空间的Riemann-Stieltjes算子Tg的有界性和紧性,进一步地讨论了BMOA空间到Bloch-Type空间的Riemann-Stieltjes算子Tg的有界性和紧性.