运用微元法推导平面曲线弧长公式

改革《数学分析》教材中关于推导平面曲线弧长公式的传统方法和顺序，具体论述运用微元法先推导平面曲线弧长的直角坐标公式，再推导其参数公式，后推导其极坐标公式的创新方法及技巧。     

Newton-Leibniz公式的推广

Newton-Leibniz公式是《数学分析》中十分重要的公式，但其应用是有一定条件的。在实际问题的解决过程中，常常遇到不全满足Newton-Leibniz公式的条件的问题，从而使得公式失效。本通过对这一情况的讨论，将Newton-Leibniz公式推广，扩大其适用范围。     

自然数平方和公式的研究性学习

现行高中数学教材中，最早出现自然数平方和公式是在高二球体积公式的推导中，这里只是用到了公式的结果，其证明则是在高三学习数学归纳法时完成的．为了使学生能够较自然地使用这一公式，笔者在球体积公式的教学之前，特意安排了自然数平方和公式的研究性学习，收到了不错的效果．     

几何光学中成像公式的讨论

在学习几何光学中，我们发现其公式比较繁多，要逐一死记并非易事。下面介绍由薄透镜物像公式出发．把单球面折射、反射的成像公式，厚透镜成像公式方便地导出，以便于记忆。在光学教科书中，均导出了薄透镜成像公式，其形式为：这里，n1──物方介质折射率n2──像方介质折射率n──透镜本身材料折射率S──物距S1──像距。1薄透镜高斯公式得薄透镜的高斯公式：（2）2单球面折射成像公式为单球面折射物像公式。对于（3）式，两边同除以得和像方焦距得球面折射成像的高斯公式为：3球面反射物像公式为单球面反射的成像公式。同样引入f1＝f…     

乘法公式的验证与运用

平方差公式、完全平方公式(即差平方公式、和平方公式)在计算中有着广泛的应用．为帮助你体会其特点，巧做计算，现以验证题和计算题析解如下。     

“ut^2-u0^2=2αs”的适用范围

物理学中的公式很多，有的是定理或定律公式，有的是量度公式，有的是定义公式，不论哪一种公式，都是反映有关物理量之间的关系．运用物理公式解题意义重大，不仅可以巩固、加深和扩大所学的理论知识，可以发展逻辑思维和综合思考的能力，可以培养分析问题和解决问题的能力，还可以帮助学生牢固地、系统地掌握有关的科学知识．但是，在解题过程中。运用公式必须遵守一定的条件，要注意解题规范．不管公式的适用范围乱套公式，就不会得到正确的计算结果．偶然碰对，也没有明确其物理意义．     

OFFICE2000公式编辑器的使用

Office公式编辑器不是Office默认安装组件，使用时需自定义安装。公式编辑器使用中，添加公式编辑器工具按钮，预先设定其字体、字号、行距、间距等，可以提高工作效率和质量。     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题4数列基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项． ②理解等差数列等比数列的概念，掌握其通项公式与前”项和公式，及并能解决简单的实际问题．     

巧变妙用平方差

乘法公式中的平方差公式（n＋b）（a-b）=a^2-b^2是进行化简的重要工具，在学习时，我们不仅要熟知公式本身，还要了解其变式。了解这些变式可以帮助我们更快地解题、更好地理解平方差公式，下面举例加以分析。     

贝叶斯（Bayes）公式及其在统计决策中的应用

试图以四种不同的叙述方法介绍贝叶斯（Bayes)公式，在此基础上给出其不同表达方式的等价公式，结合实际说明贝叶斯（Bayes)公式在统计决策中的作用及其特点。     

开动脑筋推导公式

我们知道，要求圆的周长，只要知道了圆的半径(或直径)，就可以用圆周长公式，通过计算求得．同样量得了三角形的底与高，利用三角形的面积公式，即可出其面积．但是，现实中，许多问题的求解，往往没有现成的公式可套用，而是需要我们不断深入分析，发现规律，将规律性的东西概括为公式，用公式去求解，从而将问题简单化．下面简要谈谈一类导出公式题的思路分析，供同学们解题时参考．     

分部积分法推广公式的应用

利用分部积分的推广公式，推导出几个具有任意阶导数的函数的乘积的积分公式，并举例说明其应用。     

若干数值积分的渐近估计及其应用

给出数值积分中的复化辛浦生公式、牛顿—柯特斯求积公式、权函数为１的ｎ点高斯型求积公式的渐近估计，探讨其在并行机上的应用；对两类奇异型积分的数值求积导出渐近估计，并提出校正项的思想，以提高其外推格式的逼近速度．     

抓重点 促转化 会应用——《数列》一章复习建议

高考要求。理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法．并能根据递推关系写出数列的前几项；理解等差、等比数列的概念，掌握其通项公式与前n项和公式．并能解决简单的实际问题．     

使用Word2000的小技巧

技巧1：Word2000功能强大，用它可轻松排出图文声并茂的多媒体文档。使用其中公式编辑器输入理科公式，也感到十分顺手。但通常安装好Word2000后公式编辑器的快捷按钮并未在菜单条上显现出来。这样在要输入公式时每次都要在菜单中选好插入对象后再选公式编辑器，很麻烦。按下列步骤能把公式编辑器变成快捷按钮摆到其它格式按钮一起，可以减少来回切换过程，加快公式的输入速度。 单击菜单中工具栏，激活下拉菜单，再选中其自定义项单击，呼出对话框；单击命令标签左栏中插入项，在右栏中找到公式编辑器图标，按下ctrl键，用鼠标左键按住该…     

匀变速直线运动动力学问题的处理方法

匀变速直线运动问题可分别运用运动学和动力学的方法来处理．关于匀变速直线运动的运动学，其处理方法在一些复习资料上有所叙述．即：运动学方法不涉及作用力，用到如下四个公式 ｖ１＝ｖ０＋ａｔ①，称为速度公式； ｓ＝ｖ０ｔ＋　ａｔ２②，称为位移公式； ｓ＝　③，称为不含时间求位移公式； ｓ＝　④，称为由平均速度求位移公式． 四个公式涉及５个物理量ｖ０、ａ、ｓ、ｔ、ｖｔ，四个公式中只有两个公式是基本的，已知ｖ０、ａ、ｓ、ｔ、ｖｔ中的任意三个量就可恰当选择两个公式求解．匀变速直线运动的动力学方法涉及力，该力为恒力…     

等差数列的几个性质及其应用

等差数列的内容内涵丰富，通项公式与前n项和公式是其核心内容，我们对其进行合理整合、变形，可以得到诸多的性质，它们的应用使解题变得轻松愉悦．与常规方法相比较，过程要简捷得多．     

求数列通项公式的一种方法

求数列通项公式的一种方法李希杲求数列的通项公式，特别是对给定数列的若干项，求通项公式一类问题，往往是通过观察、猜想、验证的方法来求得。本文试图将其归结为一种一般方法─—公式法。一、给定数列前四项，求数列的一个通项公式。设给定某数列｛ａｎ｝的前四项Ａ、...     

关于改进牛顿迭代求根公式的探讨

随着科学技术发展，现代化科学计算水平不断提高，改进牛顿迭代求根公式成为必要，本对牛顿迭代求根公式做了改进，使其保持原有的收敛速度并对重根情况仍适用，用计算机现代化计算工具取代牛顿迭代求根公式计算简便的特性，提高在重根附近的收敛速度。     

高阶差分数列的推广

本文对高阶差分数列是公比为q的等比数列的形式的数列作一些推广研究，给出其通项公式及求前n项和公式，并对其性质及实际解题中的应用加以探讨。