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1.
本在[1]的基础上进一步讨论了复矩阵A+Bi与实矩阵{AB-BA}之间的关系,得到了A+Bi是复正规阵(酉矩阵,H-阵,反H-阵)的充要条件是{AB-BA}是实正规阵(正交矩阵,实对称矩阵,实反对称矩阵)等结果。 相似文献
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蔡静 《湖州师范学院学报》2007,29(2):123-125
为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量. 相似文献
4.
本文研究了二阶矩阵微分方程(P(t)Y′)′+Q(t)Y=0的振动性。其中Y、P和Q是n×n实连续矩阵函数,P(t)、Q(t)是对称矩阵,且P(t)是正定矩阵。我们建立了充分条件保证方程的解振动。所得结果可以认为推广了著名的Kamenev关于纯量方程的有关结果。 相似文献
5.
张锦川 《泉州师范学院学报》2002,20(2):21-25
综述实与复方阵的相合标准形和同时对角化的研究成果 ,得到 :(i)正定与半正定实方阵的相合标准形、以及相合的全系不变量 .对应的实矩阵偶〈A ,B〉的相合标准形 ,其中A为 (半 )正定对称阵 ,B为斜对称阵 ;(ii)半正定与正定复方阵的H -相合标准形以及H -相合的全系不变量 .对应的复矩阵偶〈A ,B〉的H -相合标准形 ,其中A为 (半 )正定Hermite阵 ,B为斜Hermite阵 ;(iii)实 (复 )矩阵偶〈A ,B〉的相合 (H -相合 )标准形 ,其中A为半正定对称 (Hermite)阵 ,B为斜对称(Hermite)阵 .相应的二实 (复 )方阵同时相合 (H -相合 )对角化问题的结果 .最后特别指出复方阵一个独有的性质 ,给出两类可H -相合对角化的复方阵 . 相似文献
6.
张恒心 《郧阳师范高等专科学校学报》1999,(6)
本文引入列(行)正交矩阵与亚正交矩阵的概念,并讨论了它们的简单性质.给出了用列正交矩阵化实对称矩阵为惯性矩阵的结论,同时得到实对称矩阵为正定矩阵的又一克要条件. 相似文献
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实对称阵的三对角化及求特征值的二分法是计算数学中极受重视的方法。本文在综合许多参考文献的基础上,给出实对称阵三对角化和二分法的结构优化算法。编程上机表明:本文给出的算法1和算法2不但结构优化,而且收敛快,计算过程数值稳定。 相似文献
10.
宋乾坤 《湖州师范学院学报》2004,26(1):12-16
引进了多滞后时变区间动力系统的指数稳定的概念,用矩阵测度和时滞微分不等式研究了具有多滞后的时变区间动力系统χ(t)=N[P(t),Q(t)]χ(t) ∑(i=1,m)N[Pi(t),Qi(t)]χ(t-τi),τi0(i=1,2,…,m)的指数稳定性,得到了其指数稳定的一些判据,并给出了应用的例子,改进和推广了前人的工作。 相似文献
12.
董会英 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
设A是n阶实阵,A有如下分解式 A=R(A) S(A)其中R(A)=(A A′)/2和S(A)=(A-A′)/2,分别称为A的对称分支和反对称分支。如果R(A)是正定阵,则称A是亚正定阵。 引理1 设A是n阶正定阵,则存在n阶正交阵Q,使得 相似文献
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本文讨论了实矩阵方程X^△AX=A(A为非退化实双对称矩阵,X^△为X的双转置矩阵)的非退化解问题,并给出一般解的形式;同时讨论了实矩阵方程石XAX=A的双对称解问题,并给出了一般解的形式. 相似文献
14.
林木元 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(3)
定义:设有一区域Q,若将变量X、y、Z依次轮换后,Q保持不变,则称Q为轮换对称区域。定理1设函数P(X,y,z)、Q(X,y,z)、R(X,y,一在轮换对林区域V(三维空间区域)上可积,且在变换。:X’=y,y’=Z,Z’=X作用下,P变为Q,Q变为R,R变为P,则推论1设L为三维空间曲线,且为可轮换对称域,其余条件同定理1,则有识分推论2设积分区域为空间曲面Z,其余条件同定理1,则有积分由上面的定理及推论不难得出推论3设二元函数P(X,y)、Q(X,y)在轮换对称区域g上可积,且在变换。;:其中Li]球面X‘+y‘+Z‘=1在第一… 相似文献
15.
本文研究了二阶矩阵微分方程的振动性,其中Q,Y是n×n实连续矩阵函数,且Q(t)是对称矩阵,给出了一些方程振动的判别准则.所得结果可以认为推广了纯量方程的著名的kamenev及Yan的结果. 相似文献
16.
行(列)转置矩阵的性质 总被引:3,自引:1,他引:2
给出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,并对行(列)转置矩阵的行列式、特征值、可逆性、相似性、对称性等进行了研究,得到”阶实方阵与它的行转置矩阵和列转置矩阵三者具有相同的可逆性、行转置矩阵与列转置矩阵相似以及其它一些相关结果. 相似文献
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实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本讨论实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近问题,给出了解的一般表达式以及数值算法的算例,推广了献(1)的结果,讨论了实对称半征正定矩阵束广义特征值逆问题的解存在的条件并给出了通解表达式。 相似文献
18.
给定n阶符号模式矩阵A,若在A所决定的定性矩阵类Q(A)中存在一个稳定的实矩阵,则称A是蕴含稳定的.为此研究了一类特殊的符号模式矩阵,并给出其蕴含稳定的刻划. 相似文献
19.
采用待定法证明了二阶及上(下)三角矩阵A∈PFD的充要条件,把广义正定性问题转化为实对称矩阵A∈PD的正定性问题,与文[1]比较降低了证明难度,大大简化了证明过程。 相似文献
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