2007年高考中的抽象函数题归类分析

抽象函数是指函数解析式未给出,而只给出函数满足的一些条件的一类函数．由于这类函数解析式不清楚,故学生在解此类函数问题时,常感到很抽象而“无法（法则）”可依．但利用抽象这一特点设计考题可更好地考查学生对函数概念、性质、图象等知识的理解是否深刻,掌握是否牢固．正因为如此,抽象函数深受命题专家的青睐,已成为近几年高考的热点之一．为了追踪热点,透视命题规律,本文就2007年高考中的抽象函数题作一归类分析．     

例谈函数概念的本质把握

数学概念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的概念是正确思维的前提，数学概念教学是数学教学的重要组成部分。多年来的高考数学试卷的抽样调查分析表明，中学生在把握数学概念的本质属性方面存在较多问题，而对函数概念的本质属性的认识不深刻尤为突出。在有关函数概念的教学中，我们可根据知识结构的繁简与难易，把包含在函数概念内的复杂和隐蔽的内涵层层剥离，进行多层面多角度的展开，从而使教学由表及里，深入清晰地提示出函数概念的本质，提高学生的思维品质。一、函数的本质属性概念的本质属性是一个特定数学对象，在一定的范…     

忘其“形”,也难忘其“神”——谈概念教学的有效性

一、对数学概念复习课有效性的认识(一)数学概念复习课的必要性"概念性强"这是考试说明中提到的第一个数学考试的学科特点,而数学的学科特点是高考数学命题的基础,"数学概念"既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学、掌握数学具有至关重要的意义.案例1给出下列命题:     

浅谈数学概念的教学

基本结构单位”。正确的概念是科学抽象的结果,也是人们对客观事物的一种本质认识。正确理解数学概念是掌握好数学基础知识的前提,是命题推理和证明的基础,是解题的关键,所以,概念教学尤为重要。 一、从实例引人新概念 引入数学概念的感性材料是十分丰富的。教学中可通过学生日常生活中所接触到的事情、事物,也可通过教材中的实际问题以及模型、图形、图表等,     

抽象函数的实例探构--关于2005年高考数学福建卷(理)第12题的讨论

抽象函数试题,既能全面考查考生对函数概念的理解、函数性质的代数推理和论证能力,又能综合考查考生对数学符号语言的理解和接受能力,因此在最近几年的高考中,备受命题者的青睐.     

数学概念教学“三步走”——以“函数的奇偶性”教学为例

《普通高中数学课程标准(实验)》中强调对基本数学概念和思想的理解与掌握。高中阶段的数学概念教学可以从前后知识的联系出发引入概念,引导学生经历数学概念的形成过程,在运用中逐步理解概念的本质。     

2009年浙江省高考数学命题评析

2009年浙江省高考数学命题终于揭开其神秘面纱，与广大考生及一线数学教育工作者见面了．作为浙江省实施新课程改革后的第一次高考，大家对高考命题尤其是主体科目数学命题寄予了太多的期待：同《大纲》要求下的命题相比，新高考命题将有哪些新的变化？命题的结构、难度、广度、知识呈现方式、考查重点、命题所突出的高中数学元素、命题所倡导的数学教育思想到底会怎样？新旧高考如何自然过渡？1-B模块的考题会怎样出？如今的大学教学到底对中学数学教学会提出什么样的新要求？     

函数教学小议

函数是中学数学的核心内容,同时它又是学习后继课程的基础,所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位.根据近几年高考数学试卷,就函数的有关考题知识点及其命题趋向等对函数知识体系的教学进行了探讨,以期使得学生对函数知识吸收和应用得到提高.     

数学教育高级研讨班13年（续）

6 高考命题改革：以应用题为突破口。实施素质教育，必然涉及高考和中考命题改革．1992年高级研讨班指出：“实施数学素质教育，改革现行的数学考试命题，防止数学考八股，应是当务之急……在升学考试中适当地逐步出一些‘问题’作为考题，使问题进入数学教学的阵地．”主张通过在命题中增加应用题或更一般的问题解决含义下的“问题”，作为改革尝试．     

高考中的“初等数论”倩影素描

数论在数学中的地位是独特的,高斯曾经说过"数学是科学的皇后,数论是数学中的皇冠".本文以近几年的考题为载体来简述高考中的数论知识与方法.1.奇偶分析奇数与偶数有如下概念与性质:(1)若一个整数能被2整除,则这个整数叫偶     

从 2013 年高考选择( 填空) 题读高考命题意图简

2013年高考早已尘埃落定，盘点和研究这些高考试题，无不折射出命题者的智慧和他们的匠心独具．这些试题既蕴含着诸多的数学思想、方法及数学的本质，同时又传递和引领着今后一段时期的数学教育理念和教学的改革方向．本文以2013年浙江省数学高考理科选择（填空）题为基本题，分析其命题意图．     

基于大概念的高中数学大单元教学设计——以人教A版高中数学必修第一册函数大单元为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的颁布,标志着基于大概念进行大单元教学设计已经成为高中数学改革的重要引擎。数学学科大概念的本质在于“相互关联”的知识结构、“严谨有序”的思想方法、“学有所成”的迁移价值,是大单元教学的核心。教师进行高中数学大单元教学时要研读课标,从单元主题和内容等方面提炼大概念;分析教材,联系核心素养目标,确定核心概念;关联概念,明晰概念之间的层次,促进概念迁移性理解。与传统数学单元教学设计相比,基于大概念的数学大单元教学可以深化教学三维目标,落实数学核心素养,强化知识深度学习。     

略谈数学命题教学中的几个问题

整个数学教材内容可分成数学概念、数学命题和数学推理。可以说整个数学教材就是由数学概念和命题构成的。在以往的教学研究中人们对数学概念和数学推理讨论的较多,而对数学命题及教学讨论的则比较少,本文就数学命题教学的有关问题谈谈自己的看法,以帮助广大一线教师更好地完成数学命题教学的任务。     

高中数学概念教学的有效策略分析

数学课堂教学中概念教学占据十分重要的地位,因为概念教学的效果往往影响相关知识点的理解和整体应用。当前各省高考考题中往往利用基础概念的深层次理解来检测学生对某一知识点的把握,可以说概念的掌握和教学起到四两拨千斤的作用。然而,当前数学课堂教学中,针对概念的教学还停留在低效的阶段,教师往往只是通过通读概念、认识概念、识记概念和利用练习理解概念来完成对概念的学习,并没有真正意义上重视概念的解剖和运用。本文通过实际问题援引、新旧概念联系等途径来探索概念教学的有效策略。     

线性规划创新题型探析

线性规划引入高中教材后,很受数学爱好者与高考命题人的青睐,每年高考中都有关于这方面内容的试题出现．纵观近几年各省、市的数学高考试题,有关线性规划的考题愈见成熟．大多试题通过对其约束条件与目标函数从形式到内容上的拓展,使得问题的形式更新颖,内涵更丰富,综合性更强．为了让大家对此类问题的变化情形有一个更为清晰的认识,本文就对线性规划创新题型与大家一起作个探析．     

导数的概念与综合运用

重视知识的发生发展过程,以能力立意,突出理性思维是高考数学命题的指导思想．重视知识形成过程的思想和方法,在知识网络的交汇点设计考题是高考命题的创新主体．由于新教材的导数在高中教材中的特殊地位,因而导数知识的发生发展过程及其与其他相关知识的交汇备受新高考的关注．     

优化数学概念教学 发展学生数学能力

<正>高中数学的一个基本特征是概念性强,其内容都是以概念作为基本元素,由概念组成命题,由命题组成整个逻辑系统.因此,数学概念是构建数学大厦的基石,是丰富多彩的数学思想和方法的源头活水,它的延伸、迁移、转化和扩展,形成了解决数学问题的起点.为此,教师应优化概念教学,帮助学生深入理解数学概念,正确揭示数学概念的本质、属性和相互间的内在联系,发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用.一、了解学生认知水平,循序渐进教学学生的认知水平和思维模式是分阶段的,在不改变概念内涵的前提下,可允许学生     

从竞赛题到高考题的改编策略——对2008年江苏高考第14题、2011年福建高考第20题的解读

2008年江苏物理高考第14题以下简称考题1,2011年福建物理高考22题以下简称考题2。高考题与竞赛题之间的渊源,已有数年的历史。竞赛题在高考中的不断变相出现与新高考物理改革的深化是相一致的,旨在加强对学生能力的考查,这在近几年高考物理试卷中尤为突出。那么,命题专家是怎样对竞赛题进行改编的呢?下面就以考题为例,谈一点个人的看法:     

对初中生坐标概念发展的研究

中小学数学课程的改革需要研究学生数学概念的发展水平，概念本质上是一个系统，理解概念就意味着去建立一个系统确定相关概念之间的依存关系，这是学生概念科学化的过程，进行数学课程改革，要认真研究学生数学概念发展的最近发展区，并以此作为课程改革出发点，数学教学必须要以学生的发展为基础。     

2012年高考“函数与导数”专题分析

函数与导数专题在2012年高考数学试题中仍占有极大的比重,高考命题严格遵循《普通高中数学课程标准(实验)》和《2012年高考考试说明》的教学要求,继承近几年高考命题的特点,对日常的函数与导数教学发挥了积极的导向作用:重视函数性质的综合考查、体现文理差异、注重数学思想方法的渗透、加强对函数建模和导数应用意识的考查.文章从命题特点、热点回味、亮点扫描等方面试对2012年高考数学本专题试题进行分析并提出高考备考建议,为明年的高考复习备战再添筹码.