“设数法”解题例谈

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件,似乎很难解答的题目,但仔细分析就可以发现,题目中缺少的条件,对于答案并无影响,这时我们可用“设数法”来求解。举例说明如下:     

“设而不求”在解题中的应用

在解答小学数学竞赛题时，往往因缺乏某个条件、或计算繁杂、或数量关系不明，而致使思路受阻。在这种情况下，如果能巧妙地设个字母代替一下，让这个字母参与题中的已知条件的推理和计算，往往可以使问题的解决柳暗花明，这种方法，我们通常称为设而不求法。这种解题方法，按字母参数所起的作用来分，有如下四种情况：一、设而不求，直接获得答案这类题，在解题过程中，让所设的未知数参与加减或乘除运算而自然抵消，因而能直接获得结果，使问题化难为易。例１计算（１＋１２＋１３＋……＋１１９９９）×（１２＋１３＋……＋１２０００）…     

“倒推法”解题举隅

“倒推法”就是把问题发生的顺序倒过来思考，是一种逆向思维的形式，也被称为“逆推法”或“还原法”，它是一种分析、探索的解题思维方法。     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

十三、用排列法解题在学习过程中,经常会遇到排队、分组及组数的问题,有的问题可以根据乘法原理,采用排列的方法来解题。     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

十二、用假设法解题在解题时,先假设出与题意不同的情况,找出与题目条件的差距,对事物产生的原因及其规律性进行推测、设想,从而解决问题。这种方法叫做假设法。     

运用单位“1”解题

有些几何图形题,特别是竞赛试题,数量关系比较复杂,很难求解。如果能找出其中的单位“1”,然后再根据单位“1”逐步去分析思考,则能解决问题,得到答案。     

用“代换法”巧解题

有些题目用常规方法很难解答,若用“代换法”则可以简繁敏、化难为易。此题若直接计算则很繁琐,不妨用“代换法”解之。设 ａ＝　＋　＋　＋　,ｂ＝　＋　＋　＋　＋则原式＝（１＋ａ）×ｂ—（１＋ｂ）×ａ 例２．化简 此题直接约分很难找出分子、分母的最大公约数。 设 ａ＝５８,ｂ＝８５。 则原式 例３．某人上山每小时行３千米,下山每小时行５千米,求他上、下山的平均速度。 此题没有给出路程这一条件,似乎无法解答,若用“代换法”则可迎刃而解。 设从山顶到山下的路程为ａ千米,则可列式为： 　　　　　　　　　（千米）答（略…     

小学数学应用题解题方法浅析

在多年的教学实践中,笔者对应用题的解题方法进行了归纳和总结,掌握这些方法不仅会增强学生数学思维的灵活性,实现举一反三,而且还能开发学生智力,养成勤于思考的好习惯。     

几何竞赛题解题例谈

一、等分法。当图形不规则或图形之间的关系不明显时，把一个图形分成大小相等的几份便能比较容易地看出其部分与部分、部分与整体之间的关系，使图形之间的关系简单化。     

巧用“等叠法”解题

笔者最近发现一种简便易行的解题新方法——“等叠法”．解题时，只须注意找到“相等”的量，相互“叠加”，解题的目的就实现了大半……     

巧妙用“0”解题

恩格斯曾说过:“零比其它一切数都有更丰富的内容。”如果我们在解题中能巧妙地用一用这具有丰富内容的“0”,会使解题思路简捷、明快,有利于问题的解决。     

赋值法解题初探

所谓赋值法就是对问题涉及到的某些元素赋给数值,以辅助解题的方法.作为一种解题技巧,赋值法有着广泛的应用.本文通过几例介绍初中数学竞赛中常见的一些与赋值法相关的问题以及赋值法解题的构思途径.     

平面图形与解题

在小学数学竞赛题中,有些题目很容易找出已知数量与问题之间的关系,但解答起来较难,属于宽进窄出的题型。下面一例是某市小学数学竞赛试题,可以巧借平面图形法辅助解题,使其形象直观,学生容易接受掌握。     

巧设单位“1”解竞赛题

在小学数学竞赛中,有些题目看似条件不足,很难找到已知数量与问题之间的关系,让人无从下手,但如果能巧妙地利用单位“1”,往往能收到意想不到的效果。下面就是几例巧妙利用单位“1”的解法。例1: 小明放学回家,沿某路公共汽车路线以不变速度步行。该路公共汽车也以不变速度不停地往返运行,且车站     

巧凑数，妙解题

2004年江苏省数学夏令营有这样一道有趣的试题：是否存在以“2004”结尾的平方数？若存在请写出一个，并简要写出得到的过程；若不存在，请写出理由。