一道解析几何题的教学实践

解析几何综合问题中涉及字母符号较多,计算繁琐,是学生正确解答此类试题的拦路虎．“如何清除拦路虎,如何提升学生的解题能力,如何培养学生分析问题的能力”是一线教师要思考的问题．     

一道解析几何统考试题的解法探究与教学思考

本文通过对一道解析几何统考试题的解法探究,得到了该问题的十种证明方法,并给出了相应的方法总结,最后对教师在解析几何教学过程中,提出了几点教学思考.     

一道解析几何题的引申与推广

题目如图1,A为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上的一个动点,弦AB．     

一道数学竞赛题引发的思考

在2014年广东省高中数学竞赛中,笔者全程参与了深圳市考点巡考和阅卷,其中一道解析几何题引起了笔者的注意。从学生答题和阅卷情况分析,看似常规的焦点弦问题,得分率很低。首先,能力层面上,学生的运算能力令人堪忧;其次,方法层面上,学生对通解通法的掌握不到位,利用定义解题的学生很少,这引起了我们的思考。     

一道解析几何题探究的心路历程

在最近一次练习中,笔者选用了泰州市2013年高三第一学期期末试卷里的一道解析几何题,该题集中考查了学生对条件的转化能力以及运算求解能力．在讲评过程中,一位数学素养较好的学生根据极限思想提出了他的困惑,从而引发了笔者对题目的思考和探究．笔者把探究该问题的心路历程整理如下,以期与同行探讨交流．为表述方便和突出问题、原题已略作修改．     

浅谈解析几何教学中运算合理与简捷能力的强化

解析几何教学中培养学生在前瞻性原则指导下,构建图形的代数模式,对学生后续代数运算有莫大的益处,但是我们如果不能在提高学生基本运算能力、强化基本运算技能方面有所作为,仍然会功亏一篑.     

优化解析几何运算的方法与技巧

纵观多年的解析几何高考试题,都要求学生具有较高的运算能力。在解析几何中,解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简的差异。因此,探求优化运算的方法和技巧,降低运算量,对培养优良的思维品质,提高解题能力有显著作用。下面介绍几种优     

一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.     

一道解析几何题的推广与思考

每年高考前夕,各地都积极组织模考,今年合肥市第二次模考测试卷中,一道设计新颖的解析几何题,考查了椭圆的概念、性质、向量的坐标运算等知识,考查了解析几何的本质,对考生理性思维的考查比较深刻,要求考生具有较强的分析问题能力、综合运用知识解决问题的能力,     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

一道解析几何题的探索与思考

<正>1原题再现2014年合肥市高三第一次教学质量检测理科数学第19题如下:以原点O为圆心的两个同心圆的半径分别为3和1,过原点O的射线交大圆于点P,交小圆于点Q,P在y轴上的射影为M,动点N满足PM     

对一道解析几何题的渐进式思考

在解析几何的复习中，我们遇到了这样一道题：     

立足基础知识 提高思维层次——谈解析几何的复习

解析几何在中学数学中有着重要的地位,近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现.高考选择题、填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖、不落俗套,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题、解决问题.     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

把握思维特征 提升复习效益——由一道题的思路分析谈解析几何复习课教学

一提到解析几何,不少学生就有发憷感,其中运算繁锁、计算量大是一个重要原因。但笔者认为根本的原因是写了一大通式子,思维仍然受阻,理不清头绪来,最终得不出结果,能不令人畏惧吗？面对这种不良学情,不少教师误认为是学生的运算求解能力不强造成的,为此,教师在教学中只好通过大量讲题、做题去强化学生的运算求解能力,其结果并不如愿,学生依然害怕解析几何题。特别是在教学中,如何克服学生对解析几何的畏惧感,尤其是在“题海战术”依然盛行的备考模式下,如何让学生更好地理解解析几何？这是值得我们每一位高三数学教师思考的问题。笔者认为,在教学中抓住解析几何的思维特征是提升学生思维能力的关键。     

提升数学运算核心素养的解析几何运算教学

解析几何是落实数学运算核心素养的有效载体,本文以2022年全国卷第21题解析几何试题为例,深刻剖析学生在运算过程中遇到的障碍,提出了提升数学运算素养的四条策略：加强算理分析,优化运算方法;运用数形结合,改善运算思维;聚焦运算对象,简化运算程序;反思运算结果,构建运算模型.     

在理性分析中提升数学运算能力——以解析几何解题教学为例

引导学生做好运算分析,帮助学生形成对数学运算的理性认识,提高学生的数学运算能力,是很有现实意义的。尤其是在解析几何题的解决中,应该重视运算的节点分析,做好运算微观思考;重视运算的过程分析,养成运算监控意识;重视运算的算理分析,总结运算基本经验。     

一道高考解析几何题的解法研究

2009年高考数学陕西卷理科第21题（文科第22题）是一道解析几何题,第（1）问是给分题,第（2）问难度较大,既考查学生对向量、定比分点、设点、引角、最值、导数、均值定理等基础知识的掌握程度,又对学生灵活解题的能力以及知识迁移的能力等都有较高的要求．