巧用二次根式的性质解题

二次根式是初中数学的重要内容,也是中考的热点问题之一,而二次根式的性质是求解二次根式相关问题的关键.1.巧用二次根式的非负性二次根式的非负性,可表述为二次根式的被开方数和二次根式的值均为非负.     

二次根式性质正反运用例说

人教版九年义务制教材《代数》第二册第十一章二次根式的概念和性质若不透彻理解,就不能准确、熟练地进行二次根式的有关计算。下面对二次根式性质从正、反两方面的运用,说明其在解题中的作用以加深对这些概念和性质的理解。     

二次根式性质正反运用例说

人教版九年义务制教材《代数》第二册第十一章二次根式.这章概念和性质若不透彻理解,就不能准确、熟练地进行二次根式的有关计算.下面对二次根式性质从正反两方面运用说明其     

活用二次根式的条件及性质解题

二次根式要有意义,必须满足＂被开方数为非负数＂这一限制条件,同时二次根式有以下三个性质：（1）是一个算术平方根,具有非负性。     

正确理解二次根式性质

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二次根式中的解题策略

初二同学在学习《二次根式》一章时，对于某些题目，若能讲究解题策略，则可以简化解题过程，提高解题速度．现举例说明，供参考．一、联想定义，回归基础对于任何具体的数学知识来说，概念的定义带有某种“原始性”的特点，基于此，有不少题目用定义法去解非常简便．例１已知a、b为实数，且b＝a２－２√＋２－a２√a＋２√，求１a＋b的值解：由已知得a２－２≥０，２－a２≥０显然a２＝２，a＝±２√．由a＋２√≠０，舍去a＝－２√，取a＝２√．代入得b＝０．∴１＝１＝２√．∴a＋b＝２√＝２．二、整体推进，简捷明快灵活把握题目的特点…     

二次根式解题误区诊断

二次根式是初中数学中较难掌握的一章．这部分知识中,概念多,各条性质成立的附加条件多且不同,题中的隐含条件不易发现．解题时如果审题不细,考虑不周,隐含条件挖掘不到位,常易陷入误区,导致解题失败．现摘选解题中容易出现的若干典型错误,分类加以诊断,以期引起注意,加以防范．     

例谈二次根式运算中的解题思想

数学思想是我们在数学知识的学习和运用过程中逐渐形成的，应通过反思感悟它的解题妙用．现就二次根式运算问题举例说明。     

例说二次根式解题中的常见错误

在解有关二次根式问题时,不少同学由于受诸多因素影响,常常出现一些错误。现举例分析如下,望同学们警戒。一、概念不清致错     

利用二次根式的定义解题

形如的式子叫做二次根式．在此，我们必须特别注意二次根式定义中a≥0的限制条件．解一些与二次根式有关的数学问题时，灵活利用这一条件，可使问题的解答巧妙、简捷．例1在实数范围内化简（1993年“缙云杯”初中数学邀请赛初二试题）例3已知实数a满足，那么a-19922的值是（）（八）】o引；m）1992；cC）1993；（D〕1994．门”2年“希望杯”全国教学邀请有初二试题）解”．”a－lgg另＞O，”．a＞1993，”．igqZ－arto．这时，已知等式化为（。一lP。2）Wy－c，，Aix＊x－＊＊u＊x一。a－1993—1992’．．”．a－1992’一1993．故应选（…     

注意二次根式解题中的策略

学习二次根式时,对于某些题目,若能讲究解题策略,则可以简化解题过程,提高解题速度,现举例说明。已知。"为实如如一牢率华李碑     

二次根式解题常见错误分析

同学们在解有关二次根式问题时,常常出现一些错误,主要表现在以下几个方面.1.结果未化成最简二次根式例1化简了“错解丫。+3一厅不丫a一卜人/—口V倪,、*,一~一/1一。~~_、‘一一一,、.~,.~,,_~一一万机输米甲\/万小足取间一伏很八,叫以驻琪化何,汁叫与子了石合并.正确结果为琴络巨、叮 DO臼2.错用运算律例’计算、厅/!六+六 —1错解犷6令})育十 1一丫匕二.不二十六}厅/六一2厅+3厅 分析将乘法对加法的分配律误用于除法.正确解法应先进行括号内的运算.正解丫万一{书生+书生{一、万、 \丫2丫3少V万+丫万 丫万 丫6丫万+丫万6(丫万一、厂牙).…     

利用二次根式的被开方数解题

形如（α≥0）的式子叫做二次根式．在此，我们要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件α≥0．对于一些与二次根式有关的问题，从被开方数入手，常可找到解题的捷径．例1在实数范围内，代数式的值为（A）1；（B）2；（C）3；（D）以上答案都不对．（1995年江苏省初中数学竞赛试题）解由-（X-4）~2≥0得（x-4）~2≤0．例2把的根号外面的因式移到根号内，则原式等于（1995年四川省初中数学联合竞赛试题）例3已知实数。满足那么的值是（）（A）1991；（B）1992；（C）1993；（D）1994．（1992“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解由a…     

利用二次根式的定义解题

形如的式子叫做二次根式．在此，我们必须特别注意二次根式定义中a≥0的限制条件．解一些与二次根式有关的数学问题时，灵活利用这一条件，可使问题的解答巧妙、简捷．例1在实数范围内化简（1993年缙云杯初中数学邀请赛初二试题）故原式（1993年吉林省初中数学竞赛试题）例3已知实数a满足,那么a－19922的值是（）（A）1991；（B）1992；（C）1993；（D）1994．（1992年希望杯全国数学邀请赛初二试题）解∵a－1993≥0，∴a≥1993．∴1992－a＜0．这时，已知等式化为∴a－1993＝19922．∴a－19922＝1993.故应选（C）．例4设等式在实数范围内…     

利用二次根式的定义解题

我们知道，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式．从二次根式的定义得到，被开方数a是一个非负数，当然√也是一个非负数．这里的a可以是一个具体的数，也可以是一个式子，可以是一个单项式，也可以是一个多项式．利用二次根式的定义可以解决一些与根式相关的问题．     

利用二次根式的定义解题

我们知道,形如、√a(a≥0)的式子叫做二次根式.从二次根式的定义得到,被开方数a是一个非负数,当然√a也是一个非负数.     

二次根式解题常见错误剖析

在学习二次根式时，常常会出现概念不清、审题不严、运算不熟、方法不当等原因而错解题目，下面针对学生解题中出现的错误，分析错误产生的原因，阐述正确的解题方法，从而起到举一反三、触类旁通的作用。