也谈在圆内解释三角公式

《中学生数学》2003年第12期（上）刊登的刘冬辉同学《在圆内解释三角公式》一文“利用圆的特点,不难解释三角公式：tanθ/2=sinθ/（1＋cusθ）和cotθ/2=（1＋cosθ）/sinθ.     

帕普斯的几何命题与三角公式

众所周知,古希腊几何学自公元1世纪初开始走向衰微,在此后近3个世纪漫长的时间里,并没有出现过做出重要贡献的大几何学家.直到3世纪末,在亚历山大出现了一位精通几何学,并致力于复兴古代几何学的学者,他就是帕普斯(Pappus).帕普斯是古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家,他的代表作是《数学汇编》.《数学汇编》是一部“关于希腊几何学的手册或指南”,它不仅为我们保留了许多重要的希腊数学史料(如倍立方问题的解法、阿基米德半正多面体等等),而且也包含了许多帕普斯自己的     

帕普斯的几何命题与三角公式

众所周知，古希腊几何学自公元1世纪初开始走向衰微，在此后近3个世纪漫长的时间里，并没有出现过做出重要贡献的大几何学家．直到3世纪末，在亚历山大出现了一位精通几何学，并致力于复兴古代几何学的学者，他就是帕普斯（Pappus）．帕普斯是古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家，他的代表作是《数学汇编》．     

关于Euler置换公式的几何解释

给出Euler置换公式的几何解释,并将其推广到更广泛的一类不定积分。     

一个三角恒等式的几何解释及其应用

有如下一个三角恒等式:cosα cos(120°-α) cos(120° α)=0(其中α为任意角) (*) 下面主要给出它的一个几何解释及其应用。     

对定积分基本公式的几何解释

本文是对定积分基本公式提出一个直观的几何解释 ,以帮助理解这个公式     

对定积分基本公式的几何解释

本文是对定积分基本公式提出一个直观的几何解释,以帮助理解这个公式。     

圆柱体表面积公式的变形与几何解释

五年制统编教材第十册中圆柱体表面积公式的推 导,可以作进一步的延伸。用几何变形的方法,将求圆 柱体的表面积转化为求一个长为c宽为(h+r)的长方 形面积,原公式s=2πrh+2πr~2变形为:s=c(h+r)。其 推导过程如下图所示。     

积化差和公式的几何解释

北京师大主编的“中学生数学”1991年第三期曾刊出题为“和差化积公式的几何解释”一文,颇受启发,为了进一步探究三角问题的几何化,本文旨在给出积化和差公式的几何解释。设α与β都是锐角(α>β),如图,在直线MN上任取一点F作∠NFA=α,∠BFA=β,取BF=1,BA⊥FA,延长BA至C使AC=BA,连结FC,则FC=FB=1,过A、B、C分别作MN的垂线AD、BE、CG,设垂足分别为D、E、G,过C作CS⊥BE于S。这样不难得到以下几组式子: (1)∠AMC=∠BFA=β∠EBA=∠AFG=α∠EFB=π-(CNFA ∠AFB)     

关于史坦纳公式几何解释的证明

本文对凸闭曲线平行线的史坦纳（ｓｔｅｉｎｅｒ）公式的几何解释用无限细分法进行了直接的证明；再证明了凸闭曲线平行线曲率半径与原曲线曲率半径的关系，最后把史但纳公式推广到凸闭曲线内侧的平行线。     

几何三角

数学课上，老师给自认为语文水平高，觉得语文比数学容易的社会组同学出了这样一道计算题：     

三角公式的活用

高中数学课程中三角函数部分,由于公式多、变形活,很多学生反映这部分知识理解不难,但要顺利解决好这方面的习题还颇费周折,特别对初学者更是如此。纵观历年来的高考,三角函数问题都是必不可少的,三角函数不仅经常以中档题的形式直接出现在试题中,而且以计算工具的方式渗透于试题中,考察的热点是三角函数公式的灵活运用．于是我们有必要熟悉、理解、掌握三角公式,甚至深入地研究,特别是三角公式的应用．     

几何三角综合题

三角函数问题总是与几何问题密不可分 ,这两者的有机结合 ,可以编拟出丰富多彩的试题来 ,因而成为历年中考命题的热点 .我们把这类综合题称为几何三角综合题 .综观 2 0 0 0年全国各地的中考试卷 ,这类综合题大致又可分为以下几类 :已知几何条件 ,求三角函数值 ;已知三角函数值 ,求解 (证 )几何问题 ;涉及三角函数的实际应用题 ;将三角函数与几何、方程等知识点综合起来的问题 ;等等 .下面 ,我们选择 2 0 0 0年中考试题的有关典型试题加以分析 ,介绍这类综合题的解题策略 ,并把分析的侧重点放在三角问题上 .一、已知几何条件 ,求三角函数值图…     

平面几何与三角公式

中国古代数学杰出的代表作《九章算术》就曾对中国文化发展起了很大的推动作用.现在世界学术界将《九章算术》视为中国古代文化的瑰宝.而我们当今常用的重要数学思想之一——数形结合思想.即“几何代数化”与“代数几何化”分别是《九章算术》与《几何原     

一个三角和公式

利用本文的公式,可计算的值. 引理~~     

类比三角公式解题

类比思想方法是数学解题中常见的策略，如何类比？一般是根据问题的条件与结论有内在联系的那些显露的外形结构特点、数值特点等建构与之密切相关的另一种模式．本文就类比三角公式解题略举数例，供教学参考．目失地万部公式分析由万能公式知COSZ）一l－ig‘0DI、。。。、。i－－－－－－，COS5一＿，而方程左边两1＋ig’6’—一fi7is．－－－’l’LJ’。’。。。r，。项与此结构类似，故可借助于万能公式进行代换．解设XZ哈入5E（一号，音），则原一””—”2”2”’””“””方程可化为三角方程COSZo＋7COS5－3一比耶ZCOS’6＋…     

几何图形与三角公式

几何图形与三角公式傅岚三角学是在综合几何的基础上发展起来的，所以三角与几何有密切的联系。我们可以从勾股定理、锐角三角函数的定义及三角形的面积公式出发，导出三角的主要公式，以揭示三角与几何的联系，开拓解题思路，培养学生综合运用数学知识的能力。在教学中，...