上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

函数半连续问题的若干讨论

深入细致地讨论了半连续函数的性质 ,建立了有关半连续函数的若干命题。     

集值映射下半连续的三个充要条件

用具体例子揭示了集值映射上半连续和下半连续本质的不同性，给出了集值映射下半连续的三个充要条件和相应的证明，使得集值映射的连续性理论在稳定性的应用中更加灵活方便，在某些情况下也可以作为集值映射下半连续的判定准则。     

半连续函数及其性质

半连续函数及其性质刘丽梅在函数论中，连续函数和它的性质占有相当重要的地位。有一类函数虽不连续，但却具有一些与连续函数类似的性质。这就是所谓半连续函数．定义如下。定义１设函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上有定义，ｘ０∈［ａ，ｂ］，若或－∞，则称ｆ（ｘ）在点...     

E-凸集上的函数的半连续性与E-拟凸性

给出E-凸集上函数的半连续性与E-拟凸性之间的关系：M是R^n中的非空E-凸集,E（M）是凸集,f是M上的上半连续（或下半连续）实值函数,那么f是M上的E-拟凸函数当且仅当存在a∈（0,1）,使得f（aE（x）＋（1-a）E（y））≤max{f（E（x））,f（E（y））},∨x,y∈M．     

半连续函数性质探索之我见

本文从连续函数的定义出发,类似地给出了上、下半连续函数的定义及其等价形式,详细论述了半连续函数与连续函数性质的相似及不同之处,并进一步举例论证了自己的观点。     

实函数半连续、连续的某些充要条件

从函数上、下极限的角度 ,讨论了连续函数的几个充要条件     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

Banach空间中一类混合向量拟平衡问题解的存在性

研究了Banach空间中两类混合拟平衡问题,运用不动点定理,得到了解的存在性定理．其结果改进并进行了推广了．     

运用伪度量函数来讨论映射的不动点

本文用伪度量函数来讨论映射的不动点定理,推广了有关文献中的一些结果。     

凸模糊映射的几种定义及其性质

在已有文献的基础上,介绍了几种常见的凸模糊映射的定义,同时,给出了在可微条件下凸模糊映射的一些性质。并得到了凸模糊映射的等价刻画。     

半连续函数及其性质初探

说明了半连续函数及性质，半连续与连续的关系。     

L-凸空间中的广义Ky-Fan不等式及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了L-凸空间中的广义Ky-Fan不等式,从而得到了L-凸空间中的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和鞍点定理.     

下半连续函数的弱尖最小值点

本文给出了Banach空间中的下半连续且下有界函数存在弱尖最小值点的一个充分条件,并利用 Frechet次微分,给出了Asplund空间中下半连续下有界函数具有弱尖最小值点的充分条件。     

超凸空间中的广义Fan—Browder不动点定理及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念，得到了超凸空间中的广义Ky—Fan不等式，从而得到超凸空间的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和最大元定理．     

分段线性连续函数的下方图形拓扑结构

设S*={1/n：n∈N+}为一收敛数列。用K表示从区间（0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体。 USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体。对任意 f∈USC ,↓f 表示 f 的下方图形,即↓f={(x, t)|x∈I,0tf (x)}。对任意USC的子集A ,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L 。将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间。     

各类下半连续型集值映射定义的比较

章的目的是要把各类下半连续型集值映射的定义推广到不带有任何度量的拓扑空间中并且作仔细的比较．同时，一些例子被研究．特别地，中证明了：一个几乎下半连续映射F不必是次下半连续的，但是，次下半连续映射必定是几乎下半连续的．     

R(L)型诱导空间及连通性

用R(L)-值下半连续函数引入了R(L)型诱导空间的概念．讨论了它的一些基本性质．证明了R(L)型诱导空间保持笛卡尔积；(L^x，δ)是连通空间当且仅当其R(L)型诱导空间是连通空间，给出了LF拓扑空间集与R(L)型诱导空间集之间建立的映射和生成映射ω的可交换性．     

卡思卡特城堡

It is worthy of noting that, whilst Crookston Castle witnessed the earlier and happier portion of Mary's variegated life,