探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

怎样解图形运动的问题

近年来利用函数研究点的运动，图形变换的规律的试题比较多，由于这类题目一般都是代数中的函数与几何中的比例、面积等关系的综合问题，因此都有一些难度，有些同学遇到这类问题也感到无从下手．事实上，解这类题目的一个重要方法是：根据题目的条件列出相关的代数式．举例如下：     

图形变式--命题的一种重要思路(上)

平面几何题的特点是先构图后命题.如何构造几何图形呢?本文结合一道国家集训队选拔考试题谈谈平面几何的命题.图1题目如图1,给定正△ABC,D是边BC上任意一点,△ABD的外心、内心分别为O1、I1,△ADC的外心、内心分别为O2、I2,直线O1I1与O2I2相交于点P.试求:当点D在边BC上运动时,点     

一道国家集训队选拔考试题的简证及推广

题目设∠XOY=90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP=30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N.求OM ON-MN的最大值.(2004,IMO中国国家集训队选拔考试)图1解:如图1,设∠PMO=θ(0°<θ<90°),则OM ON-MN=32 12cotθ 12 32tanθ-12sinθ-32cosθ.令tanθ2=t∈(0,1),则OM     

唐僧的第一百零九难

唐僧师徒四人西天取经后均已成佛．一日在天上闲得无事，忽听如来佛主召唤．如来说：“唐僧呀，如今已是21世纪了，人间科技迅猛发展，我们这些做神仙的确实高兴．那些妖呀、怪呀都早已不复存在了，降妖伏魔的事情再也不用去干了，你那三个徒儿，也不能光让他们闲着，一味地吃斋念佛也不是个法子，得跟上时代潮流学点科学了．     

短论集锦——一道平面几何竞赛题的简证

题目一个圆通过△ABC的顶点A、B，分别交线段AC、BC于点D、E，直线BA和ED交于点F，直线BD和CF交于点M．证明：MF=MC的充要条件为     

"将军饮马"妙用两例

相传,古希腊亚历山大里亚城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.有一天一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:如图1所示,从A地出发到笔直的河岸去饮马,然后再去B地,走哪一条路线最短呢?这个问题后来就被称为平面几何中的"将军饮马"问题.     

切油饼游戏

一只油饼一刀一刀最多可切成几块?切两刀最多可切成几块?切三刀呢?四刀呢？五刀呢?……n刀呢?     

动起来的三角尺进入中考

近两年的中考试卷中，出现了一类通过操作三角尺来研究数学问题的中考题．     

一道平面几何证明题的改编并教学

在一堂初一年级的公开课上，教师给学生出了这样一道说理题：如图1，在△ABG中，已知AD平分ZBAC，CE//AD，交BA延长线于点E．求证：△AEG为等腰三角形．     

巧借对称中心分割图形面积

中心对称图形在我们日常生活中,随处可见.根据"经过对称中心的直线将中心对称图形分成两个面积相等的部分",我们来看下面几个问题:     

关于图形分割

好的教学内容看似简单，实则内蕴丰富，让学生在类似于游戏的过程中掌握知识，并且学完后还能让学生感觉意犹未尽，回味无穷．《义务教育数学课程标准》指出：让学生在现实情境中体验和理解数学；鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流；鼓励解决问题策略的多样化．图形分割能很好地体现这两方面的要求：其题目直观性强，     

关于面积问题的解法探索

面积问题是初中平面几何中的重要内容。它是平面几何的发源地，是几何知识应用于生产生活实际问题的典型．因此它在几何中具有举足轻重的地位．在中考中也时有出现．而且在求解中有许多技巧．有些问题在培养数学能力方面很有作用．在学习平面几何中全面总结其解题技巧对于提高教学效果能够发挥很大作用．     

初中数学思想方法

数学思想和方法离不开数学内容，它随数学的产生和发展而发展，因而是数学的组成部分．同时。它反过来可以促进数学的发展．是从事数学活动及其它活动的思维方式和手段．数学思想方法是科学的思想方法．所以说它对培养和提高学生能力起到了非常重要的作甩因此，这就要求重视教材中数学思想方法的挖掘．突出数学思想方法的作用．     

创造性思维能力的培养

数学是思维的体操，在思维品质中，创造性思维是人类的高级思维活动；是带有创见和创新意识的思维，它包括发现新事物，提出新见解，揭示新规律，创造新方法，建立新理论．解决新问题的过程．只有创造性思维最能衡量学生的思维水平，因此必须有意识地加强对创造性思维能力的培养．     

应用转化思想巧解中考试题

转化一般都是化繁为筒，转化是一种等价的变换，一般是改变问题的条件或结论的呈现形式，使它逐步归结到熟悉的问题或已经解决的问题之中，从而解决问题．     

求图形阴影部分面积的若干技巧

图形阴影部分面积的计算是初中几何的重要内容之一．多年来，它频频出现于中招试题中．本举例介绍图形阴影部分面积的几种常见求法，供同学们学习参考.     

巧妙旋转轻松解题

旋转是现实生活中广泛存在的现象，下面以近几年中考及竞赛试题为例．说明旋转在解题中的运用．     

注重综合能力训练——“中考数学总复习应注意的问题”系列谈（三）

中考总复习中的综合能力训练，是一个难点，有时把它放在每一知识大块的基础复习之后，逐步加深，有时则集中放在全面基础复习之后，集中一段时间，以专题形式逐一展开。