方程思想及其应用

方程是研究数量关系的重要工具．方程思想在代数、几何中有着广泛的应用．什么是方程思想呢?我们常把所要研究的问题中的已知量和未知量之间的相等数量关系，通过建立方程或方程组，并     

方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下：     

数形结合的思想方法

数形结合就是利用数量关系研究几何图形的性质，或利用几何图形的性质研究数量关系，也就是借助数形的相互转化来研究和解决数学问题，华罗庚教授指出“数无形时不直观，形无数时难入微”，数与形是数学中不可分割的两个部分，由数想形，则抽象问题具体而直观，以形助数，则直观问题易入微。因此数形结合，可将问题化难为易。下面通过实例进行分析，帮助同学们理解掌握好如何正确运用数形结合思想分析和解决问题。     

名师复习在线大课堂（系列连载之二）——第二讲 方程与方程组、不等式与不等式组

概览。方程与方程组、不等式与不等式组是贯穿整个初中代数的知识主线，而它蕴含的数学思想(字母代数思想、转化思想、方程思想等)在整个初中数学中应用也很广．新课程标准的基本理念中指出：人人学有价值的数学!方程(组)与不等式(组)就是这样的有价值的基础数学知识!     

谈方程思想在中考中的应用

方程思想就是对所求问题通过列方程(组)求解的一种思维方法.方程思想广泛应用于初中数学的多个知识点中,对于一些几何问题的证明和计算也非常有用.在解题过程中,我们常设某一线段或角为未知数,根据线段或角间的互相联系,列出方程求解,这样把几何问题转化为代数问题,使问题的解法显得简单明了.近几年,运用方程思想求解的题目频频出现,成为中考命题的一大热点,我们要养成利用这一思想方法分析问题和解决问题的习惯,不断提高自身的数学素质.1在代数式中的应用例1(2006年海淀)已知实数x,y满足|x-5| y 4=0,求代数式(x y)2006的值.解读两个(或两个…     

几何计算与方程的思想方法

在全国各省、区、市每一年的中考试卷中，都有许多几何计算题．既有基础题，也有综合题，甚至有压轴题，因此，在学习初中几何知识的过程中，掌握几何计算的思想方法是极为重要的．     

搭建“方程思想”的解题平台

方程是研究数量关系的重要工具.所谓"方程思想"就是把所要研究问题中的已知量和未知量,通过方程(组)沟通之间的内在联系,使问题获得解决.方程思想在解题中有着广泛的应用,本文就如何搭建"方程思想"的解题平台谈谈自己的管见.     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (一)复习要点 1.方程的有关概念 (1)含有未知数的_,叫做方程. (2)使方程左、右两边_的未知数的值, 叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求得方程的解或说明方程无解的过程, 叫做_.     

初中数学方程思想应用例谈

所谓方程思想，是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决。方程思想是中学数学中非常重要的数学建模思想之一，其应用十分广泛。     

函数与方程思想

函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,一直是高考的热点、重点内容.函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系.方程是由已知量和未知量构成的矛盾统一体,它是从已知探索未知的桥梁.从分析问题的数量关系入手,     

函数与方程思想应用面面观

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点.     

函数与方程的思想方法

函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系。方程是由已知量和未知量构成的矛盾的统一体，它是从已知探索未知的桥梁。从分析问题的数量关系人手，抓住函数关系或等量关系运用数学语言将函数或等量关系转化为函数式或方程与未知量的限制条件，再通过利用函数的性质或方程理论使问题获得解决的思想方法，就称为函数与方程的思想。     

例谈方程思想在几何问题中的应用

方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）,将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程（组）,然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解的思维方式．     

转化的思想与方法

转化思想是一种重要的数学思想，所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种方法将那些陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的，或已经解决的或容易解决的问题，从而最终使问题获得解决。     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

一、一元一次方程和一元二次方程的解法 (一)知识要点 1.方程的有关概念 (1)含有＿＿的等式,叫做方程. (2)使方程左、右两边＿＿的未知数的值,叫做方程的解.一元方程的解又叫做这个方程的根. (3)求得方程的解或说明方程无解的过程,叫做＿＿.     

如何应用方程思想解题

方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。此种思想是解决数学问题的一种重要的思想方法。下面笔者从以下几个角度阐述如何应用方程思想解题：1、巧用方程思想,解决与定义、性质、规律相关的问题;2、巧用方程的性质,解决相关的数学问题;3、巧用方程与函数的关系,解决有关函数问题;4、巧用方程思想,解决几何中的有关问题。     

§7.3 方程思想和函数思想专题精讲

方程思想是从问题的数量关系出发．运用数学语言将问题中的条件转化为方程,通过解方程（组）使问题获解．