角度不同 解法各异

数学课上,教师出示了这样一道题目:师徒两人合做5000个零件,其中徒弟做2000个零件,合格率为95%,师傅做的零件全部合格。求师徒两人合做这批零件的合格率。     

角度不同 解法各异

数学课上,教师出示了这样一道题目:师徒两人合做5000个零件,其中徒弟做2000个零件,合格率为95%,师傅做的零件全部合格。求师徒两人合做这批零件的合格率。     

不妨重新组合条件

[题目]加工一批零件,师徒二人合做,12天可以完成。现在先由师傅独做5天,然后由师徒二人合做3天,剩下的工作由徒弟独做15天完成。问这批零件由徒弟独做多少天可以完成?     

巧用条件 简便答题

[题目]师徒两人合做一批零件,师傅独做10小时完成,师傅的工作效率是徒弟的11/2倍,完成时师傅做了这批零件的1/2还多12个,这批零件共有多少个?     

灵活思考 巧妙解题

[题目]师徒三人同时加工一批零件，师傅每小时加工50个零件，徒弟甲每小时加工12个零件，徒弟乙每小时加工13个零件，当两个徒弟一共加工100个零件时，师傅加工了多少个零件?     

对“要慎析学生奇特解法的思路”的异议

贵刊1996年第5期刊登的《要慎析学生奇特解法的思路》一文,文中所举例1“加工一批零件,李独做要8小时,王独要做10小时,现由两人同时合做,完成任务时,李加工了这批零件的一半还多80个,问这批零件是多少个?”学生列式:80×(8 10)=1440(个),作者给予了高度的肯定,并对此解法进行了细致的分析。我认为这     

应用题几种特殊的解题方法

一、代换法例1 师徒两人加工一批零件。师傅加工了5天,徒弟加工了6天,一共加工了320个。师傅1天加工的零件数等于徒弟2天加工的零件数。师徒两人每天各加工多少个零件? 分析与解答:我们可以用徒弟代换师傅(也可以用师傅代换徒弟),师傅5天加工的零     

假设做两项工程

[题目]一项工程,如果先由甲做5小时,然后甲乙两人合做还要3小时可以完成;如果先由乙做5小时,然后两人合做还要4小时可以完成。现在由甲乙两人同时开工合做这项工程,需要几小时?[一般解法]解工程问题的一般思路是先找到两人的工作时间(或工作效率),然后用“工作总量/工作效率和=合作时间”来求。将题中条件转化一下可得,这项工程由甲做8小时、     

一题多变练习一例

在应用题教学中,加强一题发展、一题多变的训练,有利于学生灵活运用所学知识,培养、提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。如: 例加工一批零件,师傅单独做需6小时才能完成,徒弟单独做需12小时才能完成,师徒二人合做几小时可以完成? 这是一道典型的工程问题,学生很容易找到数量关系,列出算式:1÷(1/6 1/12)。在此题的基础上,我不断变化条件和问题,逐步加深难度,提高学生的解题能     

设未知数五法

列方程解应用题时，市列方程既是解决问题的关键，又是难点；解决这个关键问题的突破口是对题目进行分析，找出等量关系；而找出等量关系的关键又在于恰当地设好未知数．那么，怎样根据题目的特点，恰当地设出未知数呢？下面介绍五种方法．一、设直接未知数（即求什么，设什么，求几个，设几个）例1某工作由甲、乙两人单独做分别需要3小时和5小时，求两人合做这项工作的80％需要几小时？（《代数》第一册P229第5题）解设两人合做这项工作的80％需要。小时，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，可得方程答两人合做这项工作的80％需要1去…     

巧求徒弟加工零件的个数

[题目]师徒两人一起加工一批零件,15天完成加工任务。师傅每天加工60个零件,完成任务时一共比徒弟多加工360个零件。徒弟每天加工多少个零件?     

师傅加工了多少个零件

[题目]师徒三人加工一批零件,师傅每小时加工120个,徒弟甲每小时加工35个,徒弟乙每小时加工25个。当两个徒弟一共加工720个零件时,师傅加工了多少个零件?     

你喜欢哪种方法

[题目]在相同的时间内,师徒两人共加工168个零件,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,两人各加工零件多少个？ [分析与解]仔细读完题目后,你会发现,从不同的角度思考,能得出不同的解题方法。 方法一：用正比例解。     

用练习培养创新意识

在数学教学中,学生知识能力的获得来自于数学活动。练习能够使学生灵活运用学习到的知识,将知识转化、扩充,并在知识的运用中培养创新意识。例如,在教学“工程问题”应用题之后,我出示了这样一道题:1.加工一批零件,由一个人单独做,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时。2.小组讨论,看能补充多少个问题。通过讨论,学生补充的问题:(1)甲、乙、丙单独做,每小时各做几分之几?(2)甲、乙(或甲、丙,或乙、丙)两人合做,1小时能做几分之几?(3)如果甲、乙、丙合做,1小时能做几分之几?(4)如果甲、乙先干2小时,剩下由丙独做,还要几小时?这样的练习既有利于…     

这道试题为何不妥?——兼谈考试命题

编辑同志:某地小学考试出了这样一道试题:有一工程,甲乙两队合做,3天可以完成,乙丙两队合做,6天可以完成,甲丙两队合做,12天可以完成,如果三队合做,几天可以完成?按照解题步骤,把整个工程看作“1”,则甲乙两队做3天,每天可完成全部工程的1/3;乙丙两队合做6天,每天可完成全部工     

让典型题用个“够”

典型题在教学中不但能帮助学生巩固所学知识,而且它能起到“牵一发而动全身”的作用,还可避免题海战术,真可谓“事半功倍”。典型题用个“够”的具体做法是:一题多变、一题多问、一题多解等。现就此阐述:一、一题多变,促进学生变通思维的发展对题目中的条件、问题进行改变,让学生在各种变化的情况下,从不同的角度去认识数量关系。1.变条件。一项工作,甲独做需要12小时,乙独做需要10小时,丙独做需要15小时。若三人合做,几个小时可以完成?在本题里,其中“三人合做”可改为:①甲乙合做2小时后,剩下的由丙做。②甲先做3小时,剩下的由乙丙合做。…     

学会“改变情节” 提高解题能力

1.分合调换有些工程问题的应用题,把条件中的“合做”“独做”,作适当的调换,易于建立起条件与条件之间的关系,从而找到解题思路。例1 甲乙两人合修一件工程要12天完成。如果让甲先做8天,剩下的工作由乙独做14天做完。乙独做这项工程需要几天? 初看起来,所给的条件之间联系不上,思路不通。我指导学生把“甲先做8天,乙独做14天”改变成“甲乙合做8天,乙再独做(14-8)天”,使甲乙合做的工作效率和1/12得以使用,顿时发现了新的数量关系,展开了思路。列式1÷[1-1/12×8)÷(14-8)]=18(天) 例2 一项工程,如果由甲队单独做,正好在计划规定时间完成。如果由乙队单独做,要超出计划规定时间3天才能完成。如果先由甲乙两队合做2     

另辟蹊径 解答工程问题

解答工程问题，除用常规解法外，还可从不同的角度去分析、推理，获得其他的解答方法。例一批零件，甲、乙两人共同完成需要１２小时。如果由甲单独完成需要２０小时，如果由乙单独完成需要几小时？分析与解：只要不断变换思路，此题可以用以下８种方法解答：⑴用常规思路解答把这批零件看作“１”，甲、乙合做每小时完成这批零件的１１２，甲单独做每小时完成这批零件的１２０，则乙单独做每小时可以完成这批零件的（１１２－１２０），求乙单独完成这批零件的时间，列式为１÷（１１２－１２０）＝３０（小时）。⑵用分数知识解答把这批零…     

只有设得巧 才能解得妙

在布列方程解应用题时,若能巧设未知数往往能使许多问题得到巧妙解决. 例1 甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做2天就完成了全部工作.已知甲队单独做所需要的天数是乙队所需要的天数的2/3.求甲、乙两队单独做各需要多少天? 常规解法:设乙队单独做要x天完成,那     

用表格解工程类应用题

1．两个主体,一种情况 例1甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件？