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许生友 《中学课程辅导(初三版)》2007,(7):13-13
在解一元二次方程的某些问题时,巧妙利用方程的根的定义,常能收到化繁为简,化难为易的奇特效果.下面举例说明,供同学们学习时参考. 相似文献
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<正>一元二次方程根的判别式△=b~2-4ac是初中数学中的一个重要的知识点,也是各地中考的一个热点.利用它可以不解方程来判别一元二次方程根的情况,还可以根据一元二次方程根的情况确定有关字母系数的取 相似文献
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判别式Δ=b2 -4ac的代数涵义是判别一元二次方程ax2 +bx+c =0有无实根 .随着对二次函数 y =ax2 +bx +c的图象和性质研究 ,判别式的几何涵义表现为判断抛物线与x轴有无交点 .作为一种重要的数学方法 ,若能正确巧妙地运用判别式法 ,就能给人们一种简单明快、耳目一新的感觉 ,但是 ,若不能正确地把握好使用判别式法解题的条件和本质特征 ,就会造成错误 .因此 ,对如何使用判别式法解题的有关问题 ,必须引起我们注意 .一、注意使用判别式法解题的条件例 1 当实数t为何值时 ,方程x2 + (t+2i)x+ (2 +ti) =0至少有一个实根 ?… 相似文献
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杨柱运 《数学学习与研究(教研版)》2008,(3)
根的判别式和韦达定理是实系数一元二次方程的重要基础知识,利用它们可进一步研究根的性质,也可以将一些表面上看不是一元二次方程的问题转化为一 相似文献
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对于一些分式不等式证明题,如果各项分式的分母比较复杂,而且不容易找到解题的思路时,我们就可以考虑把分母看作一个整体进行换元,从而将分式的分母简化,使问题化繁为简,化难为易,以便于寻找解题的突破口,下面举几例加以说明。[第一段] 相似文献
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一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac,在中学数学中占有重要的地位.它不仅用于一元二次方程中关于根的讨论,而且在函数、函数的定义域、函数的值域、函数的极值、不等式、因式分解、求变量的变化范围、直线与二次曲线的位置关系等方面都有广泛的应用.但是有些同学在应用判别式解 相似文献
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分类讨论思想,就是根据问题的条件和所涉及到的概念,运用的定理、公式、性质以及运算的需要,图形的位置等进行科学合理的分类,然后逐类分别加以讨论,探求出各自的结果,最后归纳出命题的结论,达到解决问题的目的.它实际上是一种化难为易、化繁为简的解题策略和方法. 相似文献
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侯明辉 《语数外学习(初中版)》2007,(2Z):29-30
多边形的内角和与边数的多少有着密切的关系,而任意多边形的外角和等于360°,与边数无关,所以它能更好地反映多边形的深层特征.在解题时,若能把多边形的“内角”问题与多边形的“外角”问题结合起来,则可达到化繁为简、化难为易的效果.[第一段] 相似文献
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一元二次方程根的判别式是初中数学中的一个重要内容,应用其解题是初中数学中的一种重要方法.在近年来全国各省市数学竞赛中屡见不鲜,本举例说明其广泛应用,供参考. 相似文献
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一元二次方程的根与系数的关系是初中代数中的一个重要内容,巧妙地利用它的性质,可以解决一些较为复杂的数学问题。下面略举几例,供解题参考。 相似文献
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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac是初中数学十分重要的基础知识,它的应用十分广泛.我们举例说明用判别式解题的途径. 相似文献
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张群怀 《中学生数理化(高中版)》2005,(1):10-11
在解析几何中,直线与曲线,曲线与曲线的交点个数问题,可转化为它们的方程联立的方程组实数解的个数问题,最终用一元二次方程的判别式来判断方程解的情况,但稍有不慎就会得到错误结论. 相似文献