浅谈高职高等数学课程中数学思想的教学

所谓数学思想就是人们在数学实践中，通过对数学基础理论和基本方法的归纳概括，提炼出认识数学解决数学问题的基本观点方法。一旦领会了高度概括的数学思想，也就掌握了解决数学问题的规律性，学习就会南自在变为自觉，由被动变为主动。笔者认为在高职高等数学教学中应着力培养学生的以下数学思想：     

几类数学探索性问题的探究

本文对几类数学探索性问题进行探讨,归纳总结了各类数学探索性问题的特征及解决各类探索性问题的数学思想方法和基本策略.     

殊途同归——注重数学高考中的转化与化归思想

数学问题的解答实质是从条件到结论的转化，把复杂问题转变为简单问题来解决，它是处理数学问题的一种最基本思想。从化归的角度来看，我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法，实质上都是数学模式之间化归的一种手段，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。     

数学问题:从教材到教学——以三种版本教材中“圆”一章为例

1引言问题是数学的心脏,问题解决是数学教育的核心.创设富有教育意义的数学问题是数学教育取得实效的关键,培养学生的数学问题意识和数学问题解决能力是数学教育的神圣使命.数学教材(本文中的数学教材主要指数学教科书)正是担负数学教育使命的基本载体,它不仅为师生的教与学提供了基本     

概率中的数学思想

<正>解决概率问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想有利于提高我们分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在概率中的应用,供大家参考.一、集合思想在解决概率的有关问题时,常常利用集合的概念及有关性质.     

例谈中学生数学建模思想的培养

中学生在已掌握了一定的数学基本概念、定理、公式和数学方法的基础上,进行一定的用数学建模思想解决实际应用性问题的培养显得十分必要.这里结合案例介绍一些有关数学建模的基本方法,以激发中学生对用数学建模思想解决实际问题的兴趣.     

例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分。而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想．面对一个数学问题，从函数的角度进行审视、分析，实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查。将一个局部的问题置于全局上去解决．显然。它是一种处理问题的策略，也是求解很多数学综合题的重要思想与方法．本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用。供同学们参考．     

例谈转化与化归思想方法在解题中的应用

转化与化归的数学思想方法是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的思想方法．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程．     

让儿童经历从数学模型到数学建模的过程

什么是数学模型?张奠宙教授认为,广义地讲,数学中各种基本概念和基本算法,都可以叫做数学模型。也就是说一切数学的定理、概念、方法、公式都可以看成是数学的模型。而数学建模就是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型,把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题,并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。一、还原问题原型,培育建模意识让数学文本能与人类生活沟通,与儿童经验世界沟通,与发现、发展知识的人和历     

浅谈初中数学思想方法与数学教学

数学思想是人们对数学知识和方法形成的规律性的理性认识、基本看法．数学方法,就是解决数学问题的根本策略和程序,是数学思想的具体化反映．本文现就对数学思想方法的特点、内容,加强初中数学思想方法教学的必要性以及如何加强数学思想方法在教学中的渗透谈些见解．     

转化的思想方法

转化思想是一种重要的数学思想。所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将那些陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的或已经解决的或容易解决的问题，从而最终使问题获得解决。     

简析数学解题的十种转化策略

转化的思想方法是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决都离不开转化,充分重视转化意识的渗透,可以提高学生的思维素质,培养和发展学生的创新能力．我们知道合理的转化,巧妙地化归是解决数学问题常用策略,常有以下十种表现形式．     

浅谈知识的传授与思想方法的教学有机结合

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂．因此，我们在传授数学知识的同时，要引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决实际问题．笔者就数学教学活动中，如何把数学知识的传授与数学思想方法的教学有机结合起来，谈几点看法．     

让“建模思想”在数学课堂落地生根——以“行程问题”为例

文章以“行程问题”的教学为例，提出让“建模思想”在数学课堂落地生根的基本路径，引导学生依托生活实际，层层提炼、逐步深入，逐渐树立起利用数学模型解决实际问题的意识，掌握数学建模的基本方法和技能，以加深对数学的理解，促进知识构建、思维培养、核心素养等方面全面发展。     

恒成立问题的解题策略

在数学解题中经常遇到有关恒成立问题，解决这类问题的方法很多，但都离不开一些基本的数学思想。由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力．故在历年高考中经常出现。本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法。     

例谈运用化归思想巧解竞赛题

化归思想足一种解决数学问题的指导思想和基本策略．即通过问题本质的内在联系．设法把未知问题转化为已知问题,把复杂问题转化为简单问题,把非常规问题转化为常规问题,从而使问题得以顺利解决。在一些数学竞赛题中,巧用化归思想,疑难问题就会迎刃而解。     

重视学生数学思想方法的培养

学生在解答数学问题的过程中,根本任务是寻求解题方案。而在寻求解题方案过程中,通常是按照自己已掌握了的知识和习惯了的思路去考虑问题,以求达到解决问题的目的,这就要求学生应掌握一些基本的数学思想方法。数学思想是数学的灵魂,是解决数学问题的根本设想;数学方法是数学思想的体现,是解决数学问题的基本策略。下面结合例题对几个常用的数学思想方法加以说明,请广大师生共同商榷。 一、数、形结合的思想方法 数和形是数学中最基本的两大概念,是对同一客观事物的两种说明方法,“数”从数量角度去度量,“形”用几何图形来表示,…     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

培养学生用数学解决实际问题的能力

让生活走进数学课堂,产生用数学解决实际问题的意愿;学会把实际问题抽象成数学模型,是学生能用数学解决实际问题的关键;掌握数学思想方法,找到用数学解决实际问题的金钥匙.     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;