说说“函数的单调性”

“函数的单调性”是从两个熟知的函数图象入手,通过归纳转化,建立新的数学理论.德国数学家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授知识的本领,而在于激励和唤醒学生沉睡的思维.”所以在教学中要激发学生的学习兴趣,引导学生从已知问题的探索中发现新的问题,培养学生的认识能力,分     

“函数单调性”授课实录与反思

问题是数学教学的灵魂,是点燃思维的火种,亦是打造高效课堂的利器.教师可通过一系列精妙的问题,将数学内容中所蕴含的数学思想及文化底蕴,渗透到课堂教学的每个环节中去,在传播知识的同时启迪思想,在解决困惑的同时授以方法,在锻炼技巧的同时培养能力,在讲授新知的     

“函数的单调性”（说课）

1 教材分析1.1 教材的地位与作用“函数的单调性”反映了函数值变化的趋势,是函数的重要性质之一,它是在学生学习了函数概念、函数的三要素、以及一次、二次、反比例函数的基础上,学习和研究的,也是后续将研究指数函数、对数函数、三角函数等的基本工具之一;利用函数的单调性,在比较大小、解、证不     

“函数单调性”概念建构过程的教学反思与重构

函数的性质是函数知识的一个重要内容.所有函数性质学习活动本质是相同的,都是用抽象的代数式去刻画函数图像的几何特征".函数单调性"是函数的核心概念,在教学中具有引领作用,教师应引起重视.     

函数思想与函数单调性的应用

函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题.     

单调函数定义教学的三次改进过程及反思

近日，我们备课组就新课程中的函数单调性一节的教学，开展了“二课三反思”的教育行动研究，通过多次的上课实践、同伴讨论、反思改进，感觉到这节课越上越好，教师也由此得到了很大进步．     

单调性函数的运算性质

从单调性函数入手,研究了单调性函数经过加、减、乘、除及复合等运算以后函数的单调性问题,得出了单调性函数的一些运算性质.     

复合函数的单调性

在中学数学教学中，研究函数的单调性是研究函数的重要一环，而复合函数单调性的研究是函数单调性研究的一个难点，也是近年来的高考热点问题，因此我们有必要搞清楚复合函数的单调性。     

关于函数单调性的教学

函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1　对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言…     

函数单调概念的拓广——点单调性

传统微积分学中仅讨论了函数在某个区间上的单调性,对一点处的单调性没有涉及.而在工程函数中,考察函数在某一点处的单调性却十分必要且非常关键.本文拟将此概念加以拓广,给出函数在一点单调的概念,并予以讨论.     

“三自主”模式下的“函数单调性”的学案设计与反思

"三自主"教学模式基于问题导引和尝试练习的定向设计,笔者在函数单调性的学案设计中,引入"三自主"教学模式,并取得了成功.本文对函数单调性的教学背景进行了简明扼要的分析,完整展现了学案的设计,充分阐述了对设计的思考.在取得成功的基础上,对"三自主"教学模式进行了反思,总结了使用该模式进行教学的经验.     

对复合函数单调性的探讨

<正>考查复合函数f=f(g(x))的单调性.设单调函数y=f(x)为外层函数,y=g(x)为内层函数,(1)若y=f(x)增,y=g(x)增,则y=f(g(x))增.(2)若y=f(x)增,y=g(x)减,则y=f(g(x))减.(3)若y=f(x)减,y=g(x)减,则y=f(g(x))增.(4)若y=f(x)减,y=g(x)增,则y=f(g(x))减.结论:同增异减.     

巧用函数的单调性和奇偶性

单调性和奇偶性是函数非常重要的两个性质,在解题时如果可以灵活地运用,就可以简化运算,本篇文章将通过三个例题来说明函数的单调性和奇偶性在解题时是如何应用的.     

课例：函数的单调性

本次的“课例大家评”活动,我们刊发了两个由高敏、黄安成和马玲老师提供的课例：“函数的单调性”“平面”。这两个课例,与以往的大家评课例相比,具有更多的研讨和完善的空间,大家可结合自己的常态课教学,积极参与研究和点评。点评文将在第9、10期刊出。投稿邮箱：stoat999@163．com,邮件主题词请写“课例大家评”,截稿日期：2014年8月10日。     

函数单调性判定十法

单调性是函数最重要的性质之一．导数的引入虽然给单调性的研究带来了极大的方便，但是它并不能解决与单凋性有关的所有问题．本文结合近几年的试题给出判断单调性的十种方法，以飨读者．     

函数的单调性与导数

一、回忆方法,牛刀小试 问题一:如何利用导数确定函数的单调性? [学生回答]:根据导数确定函数的单调性一般需三步:     

“八看”函数单调性

函数单调性可以从八个方面理解,且每一种理解都有其应用价值,设函数y=f(x)的定义域为I,D为I内的某个区间,下面以2009年高考题为例加以介绍.     

判断抽象函数单调性的两种技巧

抽象函数没有具体的解析式.判断抽象函数单调性,只能使用函数单调性定义.因而确定f(x2)与f(x1)的大小便成了关键,这也正是同学们感到棘手的地方. 本文介绍两种技巧:赋值与补数.     

利用“零点法”判定函数的单调性

在设定的单调区间上证明函数的单调性是容易掌握的，而当给定函数的定义域(或指定区间)不是单调区间时，如何确定函数单调区间的端点，进而确定其函数单调性往往比较茫然，这里介绍一种确定函数单调区间及单调性的方法，称之“零点法”。