1995年全国高中数学联赛试题评注

1995年高中联赛由广西数学会承办,联赛的命题工作沿用了1994年的做法,即一试设选择与填空两大题共12道小题,侧重于基础知识和基本能力;二试设4道综合题,侧重于数学知识和方法的综合、灵活运用;适当控制难度,一试、二试的前一两题,尽量向高考靠拢,总的指导思想是:培养兴趣,促进教学,选拔人才,普及与提高相结合。     

高中数学联赛与高考数学

近几年高考数学注重考查双基的同时,更注重数学能力的考查,它的特点是：大跨度的知识迁移,远距离的知识交汇;非常规的知识综合;较高层面上数学素养的要求;强化数学过程及主流思想方法;不可预测,难以模仿。这与高中数学联赛（第一试）试题是相融的,但数学联赛又有它独特的一面：打破常规,巧思妙解,不断创新,与时俱进,对参赛选手数学思维品质有很高的要求。联赛试题这些优良品质一旦渗透到高考数学中,会从根本上提高学生的数学素质。     

数学竞赛命题中的能力要求初探

数学竞赛的一个重要目的是为了尽早地发现并大力培植有数学才能的学生。因此数学竞赛的命题宗旨当然是以考查学生的数学能力为重点的。1988年,中国数学会普及工作委员会对命题原则作了如下的说明“今后高中数学联赛第一试试题主要着眼于普及,试题要依据现行中学数学教学大纲,与中学数学的内容密切结合,重视考查中学数学的基础知识和基本技能,难度不超过高考中较难的试题。第二试试题主要着眼于提高,试题所涉及的基本知识不超过中学数学教学大纲的要求,但在数学思维     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——函数

1 知识点释要函数是高中数学的基础.在每年的全国高中数学联赛中,函数问题以各种不同的形式出现,而且出现的比重也较高.3年来,这方面出现的试题主要有函数性质、函数方程、函数最值和不等式、函数迭代的问题.例如2005年联赛第8题、2006年联赛第2题考查了函数的单调性;2006年联赛第5题考查了函数的单调性和奇偶性;2006年联赛第7题考查了值域的求法;2004年联赛第8题考查了函数方程和赋值法;2006年联赛第15题考查了函数迭代;2004年联赛第3题和第15题以及2005年的第1题考查     

高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——数列

1 知识点释要在历年的全国高中数学联赛中,数列知识是必考内容.自2004年以来,在延续对数列客观题考查的基础上,连续3年在一试或二试中出现了数列解答题,大大增加了数列内容的分值比例.考查内容涵盖了数列的几乎全部知识点,如2004年一试第11题考查了数列的通项与求和知识,二试第2大题结合解析几何、不等式的内容考查了递推数列的通项、单调性及求和知识;2005年一试第7题结合多项式系数考查了等比数列求和知识,第13题以递推数列为背景考查了数列有关的性质和数论的初步知识;     

中国数学学会普及工作委员会关于中学数学竞赛命题范围等问题的通知

中国数学学会普及工作委员会九位常委在济南参加了数学竞赛命题研讨会,讨论并同意了会上提出的关于命题范围等问题的意见,现将普委会常委会的决定通知如下: 1.命题范围都以初、高中数学教学大纲为准. 在初中联赛,还要考二次函数、二次不等式,一元一次不等式组的内容.平面几何考到“圆”这一章为止. 在高中联赛,不考微积分、概率、向量、函数方程.高中联赛第二试包括平面几何内容. 第一试都着眼于基本知识和基本技能的考查,第二试对能力的测定有较高的要求.     

2021年高中数学联赛一试(A1)卷第11题探究

<正>2021年全国高中数学联合竞赛一试(A1)卷第11题是一道圆锥曲线中的最值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对其进行探究,并给出一般性的结论.一、原题呈现题目(2021年高中数学联赛一试(A1)卷第11题)如图所示,在平面直角坐标系中,     

明确备考方向走近高考实战——谈2003年高考数学总复习的想法和做法

一、２００２年全国高考数学试题给我们的启示２００２年高考数学 (全国卷 )贯彻了“在考查基础知识的同时 ,注重对数学思想和方法的考查 ,注重对数学能力的考查”的命题指导思想 ,在注重考查基础的条件下求创新 ,在创设新题型中求发展 ,在适当控制难度的前提下求稳定。数学高考试题切入容易 ,深入难 ,有较好的梯度和区分度 ,有利于高校选拔 ;注重考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法 ,考潜能 ,考数学应用 ,有利于指导中学数学教学 ;重视现行教材 ,又兼顾新教学大纲 ,有利于新教材的平稳过渡 ,稳定中学数学的教学秩序 ,有利于中学实…     

谈第二试的命题——写在“八一杯”小学生数学竞赛之后

我们参加了这次竞赛的命题工作。第二试命题的指导思想是:既要有利于发现和选拔数学人才,又要有利于正确引导教学和大面积提高数学教学质量。根据竞赛要求,要从全省近9千名参赛小学生中遴选出不足总数1％的优胜者,试题就一定要拉得开距离,把那些真正有数学才能的尖子学生从中区别出来。由于第一试侧重于考查数学基础知识和基本技能,第二试侧重于考查数学能力尤其是思维能力,因此拉开考生的距离并控制约1％的选优额的任务,主要靠第二试来完成。这是我们的一个考虑。     

一道初中数学联赛题的别证与探析

2004年全国初中数学联赛第二试第2题:已知:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和脚,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于M.求证:点M是EF的中点.     

一道联赛试题的联想

1990年第一届浙江省高师院校数学联赛试题3如下:P点为正方形ABCD内部满足以下条件的点:(1)PA相似文献   

一道竞赛题的另解

1998年全国初中数学联赛第二试中有这样的一道试题:     

一道竞赛题的简解与推广

2003年全国初中数学联赛第二试A卷第三题是:     

1996年全国初中数学联赛试题讲解

１９９６年全国初中数学联赛试题讲解陕西师大数学系罗增儒１９９６年全国初中数学联赛由海南省数学会主办，１９９５年新组成的第五届中国数学会普及工作委员会主持了命题工作．命题坚持了“大众化、普及型、不超纲、不超前”的原则．其中第一试难度适中（我省有满分考生...     

由一道联赛题的不同解法反思数学教学

2008年全国高中数学联赛一试试卷最后一题重点考查学生对解析几何知识的综合应用能力，考查直线与圆的位置关系以及利用不等式、导数等工具进行函数最值问题的求解．笔者结合参加一试学生的答题情况，归纳整理了联赛最后一题的几种不同解法及学生答题中的问题辨析，供大家参考指正．     

稳中求变注重创新—2002年高考数学试卷（全国卷）评析

2002年高考数学试卷(全国卷)贯彻了"在考查基础知识的同时,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想,在注重考查基础的条件下求创新,在创设新题型中求发展,在适当控制难度的前提下求稳定.试题切入容易,深入难,有较好的梯度和区分度,有利于高校选拔;注重考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法,考潜能,考数学应用,有利于指导中学数学教学;重视现行教材,又兼顾新教学大纲,有利于新教材的平稳过渡,稳定中学数学的教学秩序,有利于中学实施素质教育.     

稳中求变 注重创新

上　篇稳中求变　注重创新20 0 2年高考数学 (全国卷 )贯彻了“在考查基础知识的同时 ,注重对数学思想和方法的考查 ,注重对数学能力的考查”的命题指导思想 ,在注重考查基础的条件下求创新 ,在创设新题型中求发展 ,在适当控制难度的前提下求稳定 试题切入容易 ,深入难 ,有较好的梯度和区分度 ,有利于高校选拔 ;注重考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法 ,考潜能 ,考数学应用 ,有利于指导中学数学教学 ;重视现行教材 ,又兼顾新教学大纲 ,有利于新教材的平稳过渡 ,稳定中学数学的教学秩序 ,有利于中学实施素质教育 1　稳中求变1 1…     

一道竞赛难题的巧解

一九九六年全国初中数学联赛第二试中有这样一道题：a、b、c均为自然数，二次函数y—ax‘＋by＋X的图象与X轴的两个不同的交点为A、B，且A、B到原点的距离都小于1．试求a＋b＋c的最小值．《初中生数学学习》杂志在今年7—8期（（19年全国初中数学联赛试题解答及部分试题背景探源）｝中给出了如下一种解法．【解］设A、B两点的坐标为（X；，0）、（。‘。，o）且XI＜XZ．依题设卜；卜1，卜。KI，又a、b、c＞0，b抛物线的对称轴X—一大＜0．。。。——。。，’。、J、。一山又抛物线y二ax’＋bx＋c与y轴的交点为C（O，C）且C＞0，；…     

赏析一道联赛题的多种解法

数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与合作．一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性．下面给出2012年高中数学联赛B卷第1试中一道立几题的多种解法,与读者共赏．     

探析“2014年高考理科数学试卷导数压轴题”

2014年全国高考理科数学试卷命题遵循＂有利于推进素质教育,有利于高校选拔新生,有利于促进中学数学教学＂的基本原则,均以导数应用作为压轴试题,突出考查构建新函数,化归转化的基本数学思想方法,体现灵活探究与变式构建,对学生数学思想方法的积淀以及数学素养要求较高,发挥区分、承载选拔的功能,但不是让学生感觉到＂不可一试＂.笔者按自己的解答撰文评析,供读者参考.