构造方程解一类圆锥曲线题

若直线与圆锥曲线相交于不同两点A、B,并且这两点与第三点构成直线的斜率的和或积存在一定关系时,除了常规的解析法,还有什么更好的解决方法吗?下面通过四道高考题来说明如何通过构造方程的方法解决这一类问题。     

圆锥曲线中一类斜率关系题

在最近一段时间的复习中,经常遇到圆锥曲线中一类斜率关系题,从同学们答题的情况看,掌握的不理想,下面,我们通过四道典型问题一起来集中突破．（注：每题第（1）问请同学们自行求解．）     

圆锥曲线中一类向量题的妙解

圆锥曲线的题,利用直线与圆锥曲线联立方程组计算量大,学生容易算错.湖北大学刘合国等老师就其中一类题提出了妙解,他的论文中没有提到对向量中取值范围的一类题的处理,作者发现利用此法这类题也是可以解决的.最近一段时间的复习中,同学们对这类题的掌握情况不是很好,故通过四道例题一起集中突破.     

极坐标方程在一类圆锥曲线题中的妙用

极坐标方程在上世纪八九十年代的教材中有重点介绍,2000年后的几年要求降低了,有的省甚至去掉这部分内容。新课改后极坐标方程放到选修部分,而学生在学习这部分知识时,过于急功近利,觉得只要会极坐标与直角坐标之间的转化,所有问题只要先转化为直角坐标就可以了。这样的学习,就失去数学的生命,生生地将活力四射的数学抽取了精华。实际上,极坐标方程是新体系下研究曲线的方法,它对曲线的诠释是有独到之处的。这里举极坐标方程在一类圆锥曲线题中的应用来说明。     

点击圆锥曲线一类定值、定点问题的题根

木有本,水有源,题有根.我们若能将浩瀚的题目分门别类,找出同一类试题的题祖,探索其常用解法,可以达到举一反三、跳出题海的目的.圆锥曲线的定值、定点问题是近年来高考的热点和难点之一,本文谈谈一类定值、定点问题的题根,探索一下命题者如何加工题根,让其＂枝繁叶茂＂、＂生机盎然＂的.1.根深蒂固.好的题根具有典型性、启发性,     

圆锥曲线易错题辨析

圆锥曲线是解析几何的重点内容,这部分内容的特点是：综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容,体现了对各种能力的综合要求．计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．而很多学生由于基础知识掌握欠缺,运算能力差,综合性能力弱,因此这部分试题是许多考生的错误高发区．下面举例说明,以此为戒．     

圆锥曲线易错题直击

正圆锥曲线是高考的重点内容,其特点是概念多、内容广、运算量大、综合性强.学生在解决这类问题时常常会出现一些概念性、理解性、运算性上的错误,有的错误甚至还不易察觉.下面就看看学生常出现的四个"忽视".1.忽视范围例1平面内一点M到两定点F1(0,-5)、F2(0,5)的距离之和为10,则M点的轨迹为().A.椭圆B.圆C.直线D.线段错解根据椭圆的定义,M点的轨迹为椭圆,故选A.     

高观点下近似计算的新解读

近似计算是中小学数学易产生错误认识的一个知识点.本文从高观点的角度分析误区产生的原因,关注误差项在近似计算中的作用,辨析在非一致连续、一致连续和导数较大三种情况下的近似计算及其误差.     

射影观点下的圆锥曲线

本文从射影观点出发讨论圆锥曲线的线束分解和此射影线束构成的轨迹,并提出求圆锥曲线与直线交点的一种方法。此内容可以作为射影几何教学中理论联系实际的典型例题。     

用一次函数观点认识一类归纳猜想规律探索题

由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探索发现未知的重要手段,非常有利于培养学生观察问题、分析问题、解决问题能力,尤其是创造性思维能力,所以备受命题专家的青睐,逐步成为中考的持续热点.这类问题在中考中经常以选择、填空、解答题形式出现,解题策略是要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同特征之处,这个存在于个例中的共性,就是规律.其中蕴含着"特殊——一般——特殊"的思维模式,又体现了总结归纳的数学思想.     

解读高考圆锥曲线试题

由于解析几何的学科特点是通过建立坐标系用代数方法研究几何问题(即几何问题代数化),对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化与化归思想、构造思想等能力与思想方法的考查,最终要落实在有关字符运算与数字运算的技能与技巧上,即这些要求要通过对运算能力的考查显化出来.因此,每     

圆锥曲线中的一类切线问题

2006年全国卷Ⅱ的21题如下： 已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。     

圆锥曲线中的一类定值问题

<正>笔者经过探究,得到圆锥曲线中的一类定值问题的几个结论,现介绍如下,供大家参考.     

圆锥曲线中的一类定值问题

<正>笔者经过探究,得到圆锥曲线中的一类定值问题的几个结论,现介绍如下,供大家参考.     

圆锥曲线一类性质的探究

2012年福建省宁德市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试卷第22题：平面直角坐标系中,已知圆O：x^2＋y^2=1过椭圆Г：x^2/a2＋r^2/b^2=1（a〉b〉0）的右焦点F和上顶点．（1）求椭圆Г的方程.     

圆锥曲线的一类性质探源

文[1]和文[2]分别探讨了圆锥曲线的一类性质,其实它们之间存在着十分密切的联系,而联系它们的纽带则是平面上圆的相关性质.在讨论这种联系之前,先指出文[1]的一个疏忽之处.事实上,文[1]中的结论对椭圆、抛物线是没有问题的,但对双曲线而言是有问题的.下面的例子可以说明这一点.     

圆锥曲线的一类定值应用

直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点与难点,其运算量大常让同学们望而生畏.由于圆锥曲线中椭圆与双曲线都是中心对称图像,所以隐含着很多定值关系.大家如果能够把这些关系梳理清楚,那么对直线与圆锥曲线的位置关系问题就可以化繁为简.