对立体几何教学方法的几点探索

几何课程分为立体几何、向量和解析几何三部分．其中立体几何初步包括直观图、三视图、点线面的位置关系三部分：解析几何初步包括直线与圆两部分;向量包括平面向量与立体几何中的向量两部分。笔者在此谈谈对立体几何教学的几点看法。     

谈解析几何中向量语言的转化

由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用．     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

向量在解析几何中的应用

向量与导数是高中数学阶段引入的两个能够为计算带来简便的重要工具．向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，解析几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来．因此，利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量，可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算．     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、椴、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

数量积运算在高考解析几何试题中的应用探究

通过对近年全国理科高考卷中解析几何试题进行逐题统计、归类分析．发现解析几何与其他知识交汇点命题集中在向量及坐标运算,其中转化为数量积的问题居多．本文通过对高考题及变式题的举例分析,阐明向量数量积在一类高考解析几何试题中的应用,希望考生重新审视向量与解析几何内容的关系,通过命题研究提高解题效率．     

巧用平面向量

平面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,能与中学数学内容的许多主干知识相结合．形成知识交汇点．基于高考数学重视能力立意．和重视在知识交汇点上设计试题的特点,平面向量与解析几何相互融合、相互交汇的试题便应运而生．并成为考查的主要热点之一．这类试题往往以解析几何为载体、以向量为工具,探讨解析几何中直线和圆锥曲线的位置关系,从而考查解析几何中的基本的数学思想方法和综合解题能力．     

向量在解析几何中的应用

在近几年的高考中,圆锥曲线和向量知识的综合是命题的热点,通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题向量化,利用向量的数量积、夹角、定比分点等公式巧妙地把解析几何问题解决．现就向量在解析几何中的应用分析如下,以供参考．     

从高考试题看向量与解析几何的交汇

向量运算有向量式和坐标式两套运算工具，为其在解析几何中的应用注入了活力，拓展了更为广阔的的使用空间．向量与解析几何的综合问题，体现了当今高考在知识的交汇处命题的指导思想，因此，在教学中应充分发挥向量的工具作用，并注意等价转化、数形结合等数学思想方法的渗透．现举数例，希望对同学们有所启发．     

平面向量与解析几何的综合运用

由于向量既能体现“形”的直观位置特征．又具有“数”的良好运算性质，因而是数形结合与转换的桥梁和纽带．而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已成为近年高考命题的一个新的亮点．纵观近几年的高考试题．向量与解析几何知识的交汇题型主要包括以下三种：     

向量在解析几何中的应用探讨

向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,解析几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量,可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算．     

以平几为依托的向量与解几融合问题的解法探讨

平面向量引入中数教材以来,向量与解析几何的融合问题就经常出现．尤其是以平面几何知识为背景的与向量有关的解析几何问题显得更为“活跃”．那么如何解决这些问题呢？这里试举几例,以供大家参考．     

奇妙的“菱形”——例说向量在角平分线等问题中的应用

在高中数学新课程改革中,向量的工具作用被明显突出．向量被引人到解析几何、立体几何中,让我们看到了向量在解决几何问题中的一些重要作用．同时,向量也是高考命题的一大热点,向量与解析几何相结合,向量与函数相结合,向量与数列相结合等问题也有时会出现在高考中．     

高考解析几何题的平面向量背景分析

向量与解析几何的结合分为两大类,一类是用向量作为工具和方法来解决解析几何题,另一类是直接在题目中出现平面向量的面孔。纵观近几年高考新课程数学试题,不难发现,向量与轨迹、直线、圆锥曲线等综合问题交叉渗透,融合自然,令人赏心悦目。以平面向量为背景的解析几何题正成为命题热点。     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

解析几何复习之我见

解析几何是中学数学中最基本的学科之一．引入平面向量后，解析几何的研究方法更具多样性，除了坐标法，还有向量方法．由于解析几何在高中数学中占据着重要位置，因而解析几何内容也就成为历年高考命题的重点和热点．     

平面向量综合例谈

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，是数形结合的典范．向量法在高中数学解题中有着广泛的应用．近几年涉及向量法的高考命题热点是：向量的加减法及其几何意义，向量的性质及运算，向量在立体几何和解析几何等知识中的应用．     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学两个重要部分,数形结合是这两部分的共同特点.由于向量既能体现“形”的直观特征,又具有“数”的运算性质,因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件.用向量法解决解析几何问题的一般步骤是:解几问题向量问题向量运算问题解决以下就从三个方面,结合事例说明向量法确实是解决解几问题的有力武器.一、显现问题内在本质有些解几问题,如果用解…     

向量与圆锥曲线的综合应用

纵观近几年全国各地高考试题,平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目,而将平面向量与解析几何综合考查已成为高考热点,其特点是通过向量的运算及其几何意义来解决解析几何问题．这要求学生将两者有机融为一体,以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用．     

从一道书后习题的错解谈复数几何意义的应用

复数的几何意义是复数教学中的重点,也是难点．复数的几何意义主要有以下几个方面：复数的几何形式（用点z（口,b）表示复数）,复数的向量形式（用向量OZ→表示复数）,复数加减法的几何意义及复数模的几何意义．复数的几何意义与向量和解析几何联系紧密,其中蕴涵了丰富的数形结合的思想,它为我们用复数方法解决几何问题,或用解析几何方法解决复数问题创造了条件。