例谈函数思想在解方程中的应用

方程与函数是一对具有密切联系的数学概念,一些方程用常规解法思维受阻时,可通过构造函数,运用函数思想加以解决。下面举例说明如下:     

例谈函数思想在数列中的应用

我们知道,等差数列的通项公式a_n=a_1 (n-1)d,通项a_n可看成是项数n的一次函数,(严格地说,其定义域是自然数),对一切n∈N,点(n,a_n)共线。     

例谈函数思想在解题中的应用

所谓数学思想,就是对数学规律的理性认识．它包括：分类讨论思想、方程思想、转化思想、数形结合思想、函数思想等等．     

转化思想在解方程中的应用

<正>在初中数学教学中,数学思想是十分重要的内容,而转化思想是精髓和核心,所以,我们在教学中要十分注重转化思想的有机渗透.事实上,转化思想是一种非常重要的解题方法,正是通过不断的转化,才能使复杂的数学问题得以顺利解决.下面结合实例谈谈转化思想在解方程中的应用.一、化陌生为熟悉将陌生的问题转化为熟悉的问题,运用自己熟悉的知识、经验和方法来解决问题.     

例谈不等关系在解方程中的应用

有些方程,从正面求解比较困难,但若能挖掘其中的不等量关系,建立不等式(组)去转化,往往能获得简捷求解的效果.请看下面几例:例1方程(x~2 2x-63)~(1/2) (x 9)~(1/2)-     

例谈函数和方程思想在解题中的应用

函数思想就是用运动和变化的观点 ,去分析和研究数学问题中的数量关系 ,建立函数关系或构造函数关系 ,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题 ,从而使问题获得解决 ;方程思想 ,就是分析数学问题中的变量间的等量关系 ,从而建立方程 ,或构造方程 ,通过解方程 ,使问题获得解决。方程思想与函数思想密切相关 ,其关系可用下图表示 :二元方程f ( x,y) =0 　 函数y =f( x)y =0→ 一元方程 f ( x) =0y >0→或 y <0 一元不等式 f ( x) >0或 f ( x) <0x∈ N→ 数列 { an =f ( n) }一、方程问题化为函数求解例 1　设有对数方程 lg( ax) =2 1 g( …     

例谈函数思想在代数解题中的应用技巧

在九年级进入专题复习后,教师要使学生的知识水平和解题能力更上一个台阶,就必须要将知识融会贯通,把知识间的微妙联系,让学生了解与掌握,这样学生才能触类旁通,遇到灵活多变的题才能得心应手,无师自通,才能在中考中充分发挥自己的才能.函数是数形结合的思想在数学应用的主要体现,而且函数与不等式(组)、方程(组)、以及图形的说理和计算都有密切的     

例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分,而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想.面对一个数学问题,从函数的角度进行审视、分析,实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查,将一个局部的问题置于全局上去解决.显然,它是一种处理问题的策略,也是求解很多数学综合题的重要思想与方法.本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用,供同学们参考.一、三角中的函数思想在对三角等式证明与三角函数式的最值求解时,一些问题若通过三角变换去完成解题过程相当冗长,繁杂的运算也是一种隐性失分;若换个角度,巧妙…     

例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分。而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想．面对一个数学问题，从函数的角度进行审视、分析，实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查。将一个局部的问题置于全局上去解决．显然。它是一种处理问题的策略，也是求解很多数学综合题的重要思想与方法．本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用。供同学们参考．     

例谈函数思想的应用

正函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略,它主要研究两个变量之间的相互联系与变化规律,是一种重要的数学思想。初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数。这些函数都有各自的特殊性质,利用这些性质,可以解决不少数学问题。     

例谈解方程问题

初中阶段的解方程问题包括一元～次方程、一元二次方程、分式方程、无理方程和绝对值方程．其中一元二次方程占有重要的地位,它涉及的内容主要有解法、根与系数的关系,判别式及根的分布与性质,题型灵活多变,技巧性强．此外解分式方程和无理方程的基本思想是化为整式方程和有理方程,最后转化为一元一次或一元二次方程来求解．     

例谈数学思想在反比例函数与一次函数中的应用

纵观各市数学中考题,一次函数与反比例函数的综合问题是中考的热点.这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题出现,一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握.所以在中考中面对这类问题,一定要做到避免失分,每个题目都蕴含着诸多数学思想,下面结合例题进行研究和分析.一、化归思想     

例谈函数与方程思想在高中数学解题中的应用

高中数学的内容通常较为抽象,题型也多样且复杂,因此解题难度较大。在实际的数学课堂中,教师可以巧妙引入函数与方程思想,以提高学生解题的效率。作为高中数学教师,我们应当根据不同的数学问题类型,灵活运用函数与方程思想,帮助学生掌握解题的方法和技巧。本文旨在探究函数与方程思想在高中数学解题中的实际应用。     

例谈化归思想在函数不等式证明中的应用

<正>在历年的高考中,关于函数不等式的证明是一个绕不开的话题.此类不等式证明思想宽广,方法多变,直接从正面处理往往较困难.若合理运用化归思想转换问题的表达形式,回归我们已熟悉的数学模型,可以化难为易,达到解决问题的目的.下面笔者以2018年新课标全国高考三套试卷函数不等式的证明题为例,探究、展示这类不等式证明中数学化归思想的运用,供参考.     

例谈函数思想在数学教学中的渗透

函数思想是数学中的一种重要的思想方法,教师可结合数学运算、数学公式、数学规律等内容的教学,对学生进行函数思想的渗透,提高学生解决问题的能力,使学生的数学素养得到发展。     

例谈不等关系在解方程（组）中的应用

有些方程(组),正面求解很困难或者很烦琐,但若能挖掘其中的不等量关系,建立不等式(组)去转化,往往能获得简捷求解的效果.请看下面几例.例1方程x2 2x-63 x 9-7-x x 13=0的实根个数是().(A)0(B)1(C)2(D)多于2个(1993年北京市高一数学竞赛试题)解由算术平方根的定义,得x2 2x-63≥0     

谈新课标下函数思想在中学数学中的应用

函数思想贯穿了整个中学数学,是中学数学最核心、最基础的内容之一。本文从方程、数列、解析几何等几个方面,探讨函数思想的应用,提高数学的应用能力。     

函数与方程思想应用例谈

提纲: 1.掌握最简单的指数方程、对数方程的类型及解法,化"同底",借助函数的单调性是其基本解题方法.