基于“三个理解”的教学设计与立意阐释——以“二次根式的乘除(第1课时)”为例

在数的乘方与开方、二次根式的性质之后,二次根式的运算是先学习乘除,再学习加减,这与数的运算、整式运算的学习顺序都不太一样,教学时要引导学生回到二次根式的性质、乘方与开方的依据来思考、发现与推证出新的运算法则,并根据运算法则准确计算与化简,故该课时的教学重点是推证和应用二次根式的运算法则,难点是理解新法则推证过程中的算理.     

解二次根式题常见的几个误区

在解二次根式题中,由于学生对二次根式的概念、性质、运算法则以及与二次根式有关的知识点掌握不牢,所以在解二次根式题的过程中,常有出错之处。现分类举例浅析如下,以供参考。     

基于学生自主探究的数学教学:题材选择与活动设计——以“二次根式加减法”为例

自主探究是学生获得知识的一种方式,而教师是否选择这一方式教学,取决于教师对驱动该知识产生的问题的解决思路与方法是否在学生的最近发展区的判断。以二次根式加减法教学为例,教师在基于学生自主探究的教学活动设计中,需要在提出问题、解决问题、反思与评价等主要环节尽可能提高学生的自主探究程度;需要结合具体问题分析并了解学生的自主探究能力,尊重学生的认知过程,并善于选择突破学生学习难点的方式。     

二次根式的乘除法运算技巧例谈

二次根式的化简历来是中考必考内容之一.学生想在中考中自如地应对这些题目,必须掌握二次根式的乘除法运算技巧.教师应从实例出发,深入浅出地向学生传授二次根式乘除法的运算技巧.     

数学竞赛的几种解题技巧

数学竞赛是思维层次及智力水平的竞争,竞赛题题型新且活,难度较大.解决竞赛题往往感到不得要领,难以下手.这里介绍初二数学竞赛的几种解题技巧,供参考.1根式、二次根式 二次根式是初二数学的主要内容,也是初中数学竞赛的热点,近几年初中数学竞赛都出现过.1.1 复合二次根式 可化为两个简单式的代数和的公式     

二次根式的化简方法分析及混合运算探究

二次根式的化简计算中,有些是看上去复杂的加减乘除混合运算,有时能够运用乘法公式、逆用幂的运算性质、加法和乘法的运算律等简化计算,有时也可以运用一些技巧,如拆项、裂项、先求其倒数等使运算简便.在进行二次根式的相关化简和混合计算时,结合二次根式的性质和特点,合理利用条件、选择合适的方法,往往可以使解题过程既快速又准确.     

二次根式的新题归类

近年来,关于二次根式的命题,出现了几类新题型．这些新题型能拓宽视野,培养我们综合运用知识解决新问题的能力．     

以“图形”为依托的概率与统计综合题分类导析（一）

以“图形”为依托的概率与统计综合题是通过图形给出信息的一种新题型．由于这类题立意新颖、解法灵活，能突出对考生的阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查，因而备受各级各类考试命题者的青睐．下面结合实例对此类问题分类进行导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

二次根式的新题型

在二次根式考查中,出题者常给出一些新情境,设计一些新问题,要求我们通过阅读理解和灵活运用相关知识解决新问题．这类题可以全面考查综合素质,已成为中考试题中的一道靓丽的风景．     

新课标背景下单元整体教学设计的案例分析——以“二次根式复习”为例

随着新课标的深入推进,单元整体教学由最初的摸索阶段,进入到现在的研究发展阶段.以“二次根式”的单元整体教学设计研究为例,通过教学活动实践,教师帮助学生获得“四基”,发展“四能”,培育核心素养.     

解答二次根式问题的方法与技巧

初中代数学习中,经常遇到二次根式的计算、化简、求值、比较大小、最值等问题.解答它们,仅仅依靠二次根式的性质很难进行,必须注意结合一定的方法与技巧.     

学习新知识 研究新问题——例谈中考数学阅读理解题的类型及解题策略

正阅读理解题是近几年数学中考中新出现的一种新题型,这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规,源于课本又高于课本,具有很强的思考性和挑战性,不仅考查学生的阅读能力和理解能力,而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力,尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识。所以成为中考的热点题目之一,并逐渐受到更多的中考命题老师的青睐。数学阅读理解题通常由"阅读材料"和"考查问题"两部分构成。其材料部分往往是向学生提供一     

从题根式教学谈课堂教学设计——以函数模型为例

课堂教学追求高效、简洁,是新课程提出的教学要求.如何从课堂教学的角度让教学变得高效是一直以来困扰教师教学的问题.作者认为,数学问题千变万化都不离知识核心.     

以"立几"为载体的轨迹问题解读

立体几何与解析几何的交汇点命题是近几年高考试题中的一个亮点.由于这类问题的立意和角度都比较新颖,有一定的综合性,不仅要求考生对立体几何的概念、定理、图形性质了然于胸,而且还要在立体几何与解析几何的知识方法中不断变换,所以解题时往往因找不到切入点,而无法顺利解决问题.本文试从题型设计的角度上,结合一些实例来解读这类问题.     

学习《数的开方》应注意的几个问题

数的开方是学习二次根式的基础,它也是代数中的重要内容之一.在学习数的开方时,应注意以下几个问题。1.弄清平方根与算术平方根的联系和区别从平方根和算术平方根的定义可知,两者之间的联系在于:正数a的算术平方也是该a数的平方根中的正的平方根,而负的平方根是它的算术平方根的相反数:     

方法型数学模型教学的实践与思考——以苏科版“二次根式乘除(1)”为例

方法型数学模型几乎贯穿整个初中数学教学.很多一线教师在此类课型的讲授中出现“重应用,轻探究”的现象,学生的学习以“被告知+反复训练”为主.本文以苏科版“二次根式乘除(1)”教学为例,探究了方法型数学模型的教学过程,提出了方法型数学模型要重探究、转变学生的学习方式、培养学生的问题意识等观点,旨在通过此类模型的学习提升学生的核心素养.     

二次根式试题的类型

类型一 :二次根式的意义例 1　 x是怎样的实数时 ,下列各式在实数范围内有意义 ?(1) 2 x- 3;　　 (2 ) x2 - 2 x + 1;(3) 7- 3x;　　 (4) x2 - 2 x + 2。简析 :对于二次根式 a ,只有当被开方数 a上非负数时 ,a才有意义 ;否则 ,如果被开方数是负数 ,二次根式 a没有意义。若被开方数是多项式时 ,则多项式中字母的取值必须使多项式的值不小于零 ,此时往往需要把此多项式进行变形。简答 :(1) x≥ 32 ;(2 )任意实数 ;(3) x≤ 73;(4)任意实数。类型二 :最简二次根式的概念例 2　下列二次根式中 ,最简二次根式是 (　 )A. a+ 12 ;　 B. a2 + 1;C. …     

二次根式值问题的几例解法

二次根式的求值问题,一般是先化简再求值;如果不能化简,而将已知值直接代入计算,将非常冗繁,但如先将已知式与所求式进行适当的变形,则可得到简捷的解答．     

第6讲 二次根式的概念与运算

要点复习 1．二次根式的意义与性质： （1）形如√a（a____）的式子叫做二次根式；