跳出“全等三角形”的圈子

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跳出“全等三角形”的圈子

<正>由于受思维定势的影响,许多同学一看到“证明线段相等”或“求线段长度”时,就想到用“全等三角形”.其实有些问题用“角平分线”、“等腰三角形”、“垂直平分线”的性质定理来证明(求解),可能会简单得多.因此,同学们应打破思维定势,跳出“全等三角形”的圈子.     

例谈三角形全等条件的教学思路

对三角形全等条件的掌握,实际上是有效辨析两个三角形之间关系最为基础性的任务.在这之前,学生对三角形,全等三角形已经有了具体概念化的了解,以这一知识为基础延伸拓展开去,学生又将在教师的引导下探索三角形全等的条件,而这恰恰是后继相似形条件学习,线段、角相等证明的基础和重要依据.     

如何才能学好“全等三角形”

学习全等三角形这一章内容,可以丰富和加深我们对已学图形的认识,同时也为学习其他图形知识打好基础.从本章开始,我们要理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式.这既是本章的重点,也是难点.有些同学害怕证明题,一看到证明就想躲,条件一多就不知所措,不会思考,一道证明题十多分钟还没有思路,建立不起来条件与结论的联系,面对这样的问题我们该如何解决呢?我们怎样才能学好全等三角形呢?     

探索三角形全等易错剖析

分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确．三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法．因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等．     

三角形全等教学设计的新视角

笔者集二十余年的初、高中数学教学经验,在平面几何推理入门阶段中,曾经作了许多构想和尝试,从公理线条所搭建而成的结构与适应这种结构的学生心理序列环节活动过程中,都进行过比较深入的思考,获得了一系列的研究成果,本人与自己所带的几个实习生的教学实践也充分证明了,我们所采用的三角形公     

“全等三角形”教学分析及教学活动建议

1 教材内容分析 1．1 全章主要内容 本章主要内容是探讨三角形全等的条件及如何通过三角形全等的方法证明两条线段、两个角相等和解决实际问题．     

第四讲 图形与证明复习精讲 全等三角形和特殊三角形

第1课时三角形中的线段、角及其关系知识梳理通过本课时的复习,我们可以进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照三角形边的关系和内角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性;能够证明三角形的内角和定理,掌握它的推论;能够证明三角形的任意两边之和大于第三边;能够运用重要的结论解决一些简单的实际问题.     

“全等三角形”解题指导

全等三角形是平面几何中最重要的基础知识,是证明线段相等或角相等的重要工具,只有掌握好全等三角形的有关知识,并能灵活应用才能学好四边形、圆等后续内容,所以考查全等三角形掌握的情况,也属于每年中考必考的内容.全等三角形的学习要注意不断结合生产、生活实例,从生活出发,多观察、多想像、多与同学交流;要将概念符号     

新课程标准下的“全等三角形的判定”教学设计

数学在促进个人智力发展和形成人类理性思维的过程中发挥着重要的不可替代的作用,数学素养是公民所必备的一种基本素养。但是如何让学生在学习数学中能动手实践、自主探索与合作交流,这需要教师精心设计教学方案,给学生一个自我展示的机会,让学生自己探索数学,学习数学,通过自己的实践去摸索数学,我认为这才是真正的学时数学。本教学设计是通过让学生自主合作,互相交流,自主探索最后得出结论,让学生体会知识创造的过程。     

“火眼”巧寻全等隐藏条件

通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等．在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找．下面列举几种常见的隐藏情况．     

《全等三角形》学习导航

知识点1全等形能够完全重合的两个图形是全等形,能够完全重合的两个多边形是全等多边形.全等形的形状和大小完全相同,只是图形的位置不同.     

全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理,以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质定理,仔细阅读,分析哪些是条件,哪些是结论,熟记定理并用它们进行有关的证明和计算．     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

如何探寻三角形全等的条件

证明三角形全等的关键是找到全等的条件。那么,如何寻找全等的条件呢?有三种途径:(1)直接条件就在题意中,证明全等三角形的对应边或对应角相等。(2)间接条件蕴含在题意中,可通过它们推出直接条件。(3)隐含条件在图中可看出,比如公共边、公共角或对顶角等。掌握好找条件的方法,证明三角形全等就容易多了。     

如何寻找全等三角形

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等,在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论,下面介绍几种寻找全等三角形的方法。     

探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。     

判定三角形全等的几个探究性问题

全等三角形的四个基本判定(SAS、AAS、ASA、SSS)和一个特殊的判定(HL)从形式上来看,比较简洁易懂,在学习每个定理时,学生都能很快接受并熟练应用,但是在综合考查时,若设计几道全等条件似是而非的题目,却往往失分率又较高.究其原因,还是未能从本质上认识全等的条件,而是仅凭直观感觉作出主观臆断.为此,笔者在复习三角形全等的判定时,设计了4个问题,与学生一起探究,以求能够帮助学生理解判定三角形全等的条件.