求圆柱、圆锥等图形表面积的技巧

初三同学初学圆柱、圆锥等立体图形的表面积计算，窝掌握一些处理立体图形的方法，这不同于平面几何的一些面积计算．下面举例说明．一、立体问国平面化1．展开侧面法．九年制义务教材初中几何第三册关于圆柱、圆锥侧面积公式求解就是采用了这一方法．它是立体问题平面化的重要方法．例1圆柱上底周长为4，高为3，求它的全面积．历如图1，圆柱的侧面展开图，则SQ。、，、，。。。、r，。、．‘，＾2＝4X3＝12．底面半径为r—4／Zx一一一一．因此两底面积和为：ZS。＝2。r：一旦．2．轴截面法．利用图形的轴截面来求解相关的量．例2圆锥的…     

圆柱的表面积

教学内容:六年级下册第13、14页. 教学过程: 一、激趣导入 明确目标 展现"给废旧茶叶罐贴彩纸"制成的美丽笔筒,问:"你们知道老师的这个笔筒是怎么制成的吗?"(课件简单演示"变废为宝"的过程) 今天我们就来研究包装茶叶罐成笔筒的过程中蕴含的数学问题.板书课题. [设计意图]课始通过展示"给废旧茶叶罐贴彩纸"制成的美丽的圆柱形笔筒,教育学生学会变废为宝,激发学生学习的热情.     

聚焦圆柱表面积

一、分清所求的表面积是哪部分的面积例1,一台压路机的滚筒的横截面直径是1米,它的长是2米。这台压路机转动一周能压路多少平方米?我是这样解的。压路机滚筒是圆柱形的,"它的长是2米"实际上指圆柱的高是2米。压路机滚筒在路面上滚动,相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动一周压路的面积,就是求滚筒的侧面积。算式为:3.14×1×2=6.28(平方米)。这台压路机转动一周能压路6.28平方米。     

圆锥侧、表面积与体积的关系

定理设圆锥的侧面积、表面积和体积分别为Mc、Mb和V，则（Ⅰ）4Mc^6≥2187π^2V^4（=｜h=√2r）；     

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周…     

圆柱和圆锥

圆柱与圆锥是我们生活中常见的几何体。笔筒、蜡烛、电池、手电筒等都是圆柱体。当然,圆锥体在人们的日常生活中也很常见,沙堆、漏斗和斗笠等都是圆锥体。小学数学中,对圆柱和圆锥的定义有多种表达方式,最常见的是下面这种:圆柱就是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体;圆锥是以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。     

圆柱表面积新的求法

求圆柱的表面积是小学重要的知识点之一,这里为大家总结了一些求圆柱表面积的计算公式:当已知圆柱的底面周长和高时,可根据S=2π(C/2π)²+Ch来求表面积;当已知圆柱的底面直径和高时,可根据S=2π(d/2)²+πdh来求表面积;当已知圆柱的底面周长和高时,可根据S=2πr²+2πrh来求表面积。     

巧算圆柱表面积

<正>同学们,我们学习了圆柱的表面积之后,可以根据圆柱的表面是由一个侧面和两个底面组成的,把圆柱的侧面展开可得到一个长方形,两个底面可以拼成一个近似的长方形,这个长方形与侧面展开的长方形相接,就拼成了下面的图形：这样,同学们只要把这个长方形的面积求出来就可以得出圆柱的表面积了。     

巧算圆柱表面积

义务教材介绍了根据表面积的意义求圆柱的表面积,即 S_表=S_侧 S_底×2。这种方法虽然容易理解,但计算太繁,课堂效率低下。因此在学习完教材之后,我们设计了以下教学过程和操作实验,来提高学生思维能力,拓展学生空间观念。一、推导求两个底的圆柱表面积公式及应用1.设疑:计算圆柱的表面积,你最头疼的是什么?(计算太繁)如何解决这个问题,下面我们一起来探讨有没有第二种方法(板书:方法二)     

巧求表面积

[题目]一个长方体,底面积是42平方厘米,底面周长是26厘米,高是5厘米,求这个长方体的表面积。     

巧求表面积

<正>【例1】把一个长28厘米、宽2厘米、高5厘米的长方体木块平均分成4块后,木块的表面积增加了多少？【思路点拨一】要求木块的表面积增加了多少,可以用切开后木块表面积的和,减去原来长方体的表面积。从图上可以看出,长28厘米被平均分成了4份,所以这4个小长方体的长都是28÷4=7 （厘米）,宽是2厘米,高是5厘米,求出一个长方体的表面积,然后乘4就是切开后所有木块表面积的总和,再求出原来长方体的表面积,问题就能解决了。     

巧求表面积

[题目]把一根圆柱形的木料对半锯开,得到的半根木料如图1所示。求这半根木料的表面积。(单位：厘米)     

创造性计算圆柱的表面积

活动内容:计算圆柱体的表面积。活动准备:学生准备圆柱形纸桶一个,剪刀一把,８Ｋ白纸一张,胶带。教师准备磁性黑板一块,两个等面积的磁性等分图片,及以圆周长为长的一个长方形纸片。活动过程:（一）活动导入:我们在计算圆柱的表面积时经常出现错误,今天我们一起来探究圆柱表面积的巧妙计算方法。板书课题:圆柱的表面积。（二）主动探索１圆柱的表面积。磁性黑板上出示圆柱的表面展开图。师:圆可以转化为长方形,能不能象推导圆的面积公式一样,将上下两个底面的圆形分成相等的份数,再和侧面展开的长方形合在一起拼成一个完整的图形呢？试试看…     

圆柱表面积的简便计算

在计算圆柱的表面积时,一般是先分别求出的侧面积和底面积,再用侧面积加上两个底面的面积,就求出了圆柱的表面积。这样计算会因为π取3.14而造成麻烦,那有简便的算法吗？下面这张算法你可以去试试。     

我会算圆锥的表面积啦

一天,我在一本数学课外书上看到扇形面积的计算公式：S_(扇形)= 1/2lr(l为扇形的弧长；r为扇形所在的圆的半径)。我发现这个公式跟我们在课堂上学过的扇形面积的计算公式：S_(扇形)=(nπr~2)/360(n为扇形圆心角度数,r为扇形所在的圆的半径)不一样。用这个扇形面积的计算     

“圆柱、圆锥的高”之我见

贵刊今年第二期《对“圆柱、圆锥的高”的定义的商榷》(以下简称《商榷》)一文,从一道判断题的答案谈起,直至提出对圆柱、圆锥的高的定义的修改意见。对于该文中所涉及的问题,笔者拟从以下三方面谈谈个人看法,顺与曹安平老师商榷,并就教于同行。一、问题的关键在《商榷》文中,之所以提出要对“圆柱、圆锥的高”的定义加以修改,其论据主要是,“高”和“距离”是两个完全不同的概念:“距离”是点、线、面相互间的线段或垂线段的长度,是可以度量的量;而“高”实质上是线段,     

12.6 圆柱、圆锥的侧面展开图

考测点导航 1.圆柱和圆锥的侧面展开图以及圆柱和圆锥侧面积、表面积的计算; 2.圆锥的锥角; 3.简单的旋转几何体的表面积的计算。     

圆柱、圆锥的侧面展开图问题

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图…     

圆、圆柱和圆锥的教学打算

在高小算术课本第四册《求积》一章中,《圆的周长和面积》、《圆柱的侧面积和体积》、《圆锥的体积》三节是教学的重点。圆、圆柱、圆锥是人们在生产、生活中常遇到的形体,教学这部分教材,使学生掌握关于圆、圆柱、圆锥的一些基本知识和计算技能,发展空间观念,对他们毕业后参加生产劳动和进一步学习都十分必要。现在把我的教学打算写出来,和大家研究。一、圆的周长和面积:这一节教材引进了有关圆的一些概念,讲述了圆的周长和面积的计算方法。教学要求主要是:1.使学生认识圆,知道什么是圆心、圆周、半径、直径,会用工具画圆;2.使学生形成圆周率的概念,掌握它的近似值,知道求圆的周长的公式,能运用公式,根据已知的直径或半径求出圆的周长,根据圆的周长求出圆的直径或半径;3.使学生知