赫尔辛基大学理学院入学考试数学试题

20 0 0年 6月 1 4日1.A,B,C三人分别以不同的均匀速度跑马拉松 .B的速度比 A大 10 ,而 C的速度又比 B小 15 .如果A用时 3小时 7分 ,求 B,C的用时 .2 .解不等式 2 | x2 - 4| - 1≥ x.3.一直角三角形的内接圆的触点分斜边成长度 3cm与长度 4 cm的两部分 ,求直角三角形面积的精确值 .4 .给定正常数 a>0 ,定义函数 f:[0 ,5 ]→ R如下 :当 0≤ t≤ 1时 ,f(t) =at;当 1≤ t≤ 2时 ,f(t) =a;当 2≤ t≤ 3时 ,f(t) =a+ a(t- 2 ) 2 ;当 3≤ t≤ 5时 ,f(t) =- a(t- 5 ) .问 a取何值时 ,函数 f为随机变量 x的密度函数并对 a的这个值 ,计算 P({…     

赫尔辛基大学理学院数学系（1997年）入学考试试题

1.设a＞b＞0.如果(a+b)/(2)比ab大25%,问a比b大百分之几? 2.求使方程(a-3)x2-2ax+6a＝0的所有根为正实数的实数a的值.     

2000年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题和解答

试卷 (3月 )1.解不等式|x- 4 |- |x- 1||x- 3|- |x- 2 |<|x - 3| |x- 2 ||x- 4 |.答案 :3相似文献   

芬兰五所大学入学考试数学试题

1.Find the area bounded by the curves y2 =4 x and y=x.2 .Solve the inequality x+ 4 >2 x+ 2 .3.The cross section of a wooden beam is a rectangle.L et the height of the cross section be x and the width y.The strength of the beam is proportional to yx2 .Find the ratio of the cross sectional height and width forthe strongest possible beam cut from a log with a circular cross section of area A.4 .Two circles,one inside the other,touch at the point A.The radius of the bigger circle is less than th…     

2000年莫斯科大学力学数学系入学考试数学试题和解答（续）

试卷 (5月 )1.解不等式 log4x2 x2 ·log8x4x4≤ 1.答案　 x∈ -∞ ,- 2 37∪ - 2 34,- 12 ∪12 ,2 34∪ 2 37, ∞ .2 .甲乙两人去采蘑菇 ,在回家的路上相遇 ,甲采了 3 5只蘑菇 ,其中有一些是变形牛肝菌 ,而乙则没有采到蘑菇 .甲将全部白色蘑菇留下 ,而将其余的送给了乙 .乙发现其中有一只是有虫的鳞皮牛肝菌 ,便将它扔掉 .已知在甲采到的蘑菇中白色蘑菇所占的份额等于乙带回家的蘑菇中变形牛肝菌所占的份额 ,问有多少只是变形牛肝菌 ?解　设白色蘑菇有 b只 ,变形牛肝菌有 p只 ,这时乙带回家的蘑菇有 c=3 5 - b- 1=3 4- b(只 ) .由条件可列…     

赫尔辛基大学理学院入学考试数学试题(2000年)

1.Three persons A,B and C are running a marathon,each with a different constant velocity.The velocity of Bis 10 % greater than the velocity of A,and the velocity of C is 15 % smaller than the velocity of B.Find thetimes used by B and C,if the tine of A is 3h 7min.2 .Solve the inequality 2 | x2 - 4| - 1≥ x.3.The inscribed circle of a right triangle touches each side of the triangle.The touching point divides the hy-potenuse into two parts with lengths 3cm and 4 cm.Work out the area of the…     

注重能力的考查推动素质教育进入课堂：1999年河北省中考数学试题分析

我省１９９９年中考仍采取了“二考合一”的考试方案。因此,中考试题既要成为检阅各级各类学校整体教育教学水平的重要依据,同时还要兼顾大部分学生的毕业以及高一级学校的择优选拔。在１９９９年数学中考命题中,其题型与考查方向均作了一些调整,这样更有利于考查教师与学生在教与学的过程中所反映出的教学成就,更有利于指导教学、调整教学、完善教学,使教学发挥最大的功能。为使中考成为促进教学良性循环的重要动力,现就１９９９年中考数学试题做一些简要分析和说明。 一、试卷的基本结构 试卷共九道大题,满分１５０分;其中第一大…     

莫斯科大学数学力学系2001年入学考试试题和答案

第１套 (３月 )１．解方程３ｘ -２｜ｘ -２｜＝３ ３ｘ＋１８-２｜３ｘ＋１８ -２｜．２．解不等式ｌｏｇ（２１＋４ｘ－ｘ２）（７－ｘ）ｌｏｇ（ｘ＋３）（２１＋４ｘ－ｘ２）＜ １４．３．在腰长ＣＤ＝３０的梯形ＡＢＣＤ中两对角线相交于点Ｅ ,∠ＡＥＤ＝∠ＢＣＤ．经过点Ｃ、Ｄ、Ｅ的半径为１７的一圆和底边ＡＤ相交于点Ｆ ,并且和直线ＢＦ相切．试求梯形的高和它的底边．４．能不能选出这样的数Ａ、Ｂ、φ、ψ,使得表达式［ｓｉｎ（ｘ-π３）+２］２+Ａｃｏｓ（ｘ+φ）+Ｂｓｉｎ（２ｘ +ψ）对一切ｘ都取同一个数值Ｃ ?如果能 ,常数…     

2007年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及简解

口试题略,此处为笔试题1．老师告诉彼得一个自然数,并请他求出这个自然数以3为底的对数和以75为底的对数之和．然而彼得搞错了,他将这两个对数相乘,得到了一个错误的答数,这个答数恰好是正确答数的1/2．老师告诉彼得的是一个什么数？     

1999年高考化学试题启示录

1999年高考结束后,当我们再次对化学试卷深入琢磨时,发现有很多很好的启示,对教学有着很好的指导意义,催人提笔录之。这些启示总括起来就是:在基础上培养创新能力,在创新中发展基本能力。具体有以下几个方面(例题均选自1999年全国高考试题A卷)。启示一——审清题意动手做题之前,必须审清题意,例如第15题(原题     

1999年全国普通高考数学试题分析报告

1999年是我国普通高考加大改革力度的一年。教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》,明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”,要求“更加注重对考生能力和素质的考查”,“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。同时．在广东省开始试行“3 X”的科目设置方案,各学科都编制执行“3 X”方案的《考试说明》,数学科在执行此方案的《考试说明》中,对考试性质和考试要求等方面,都表述得更为具体、明确,符合高考内容改革的大方向。