第4讲 立体图形

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里．对于立体图形的问题，我们常将它转化成平面图形的问题来解决．展开一个立体图形、切割一个立体图形、从不同的角度去观察一个立体图形．都是转化的重要方法．反之，     

《丰富的图形世界》教学有感

实验教科书(北师大版)七年级上册的第一章是《丰富的图形世界》.在这一章中,教科书设置了“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从不同方向看”、“生活中的平面图形”五节内容.初拿教材,感到困惑与棘手.不明白教科书为何如此设置,平面图形还没有学习,就开始了立体图形,有种无从下手的感觉.为此认真研读教学目标,领会教科书的设计意图,并进行大胆尝试.既然是“生活中的立体图形”,那就从我们周围的现实世界开始.在“生活中的立体图形”教学中,不仅课前大量搜集生活中的实物和图片作为教具,还一反往常教学方式,把学生…     

通过平面展开图理解立体图形中的关系

在立体几何中,当立体图形中量与量的关系不好理解时,常常通过它的平面展开图来理解;同样当平面图形能否围成立体图形不好确定时,也常常通过立体图形来判断.这种通过立体图形与它平面展开图来理解图形中的相关关系的方法是立体几何中常用的方法之一.     

第二单元 长方体和正方体

本单元是在学生直观上初步感知识别长方体、正方体的基础上进行教学的,是学生比较全面深入系统学习立体图形的开始,也是学生进一步学习其它立体图形及其体积计算的基础。与原通用教材相比,在编排上有以下几个突出特点。 1.强调观察思考,培养空间观念。教材增加了许多供学生观察思考的实物,引进了三视图,增加了将长方体、正方体展开后的平面图形与立体图形中几个面之间的关系的观察,还提供了大量学生熟悉的实际物体,     

2006年中考立体图形考点分析

立体图形是新课标全新的内容之一,了解中考“立体图形”试题的特点,对我们学习该知识点或复习迎考都很重要.以下是从课改实验区2006年中考试题中选出关于“立体图形”的题目,供大家参考.     

立体几何中的展开翻折问题探究

<正>立体几何中的最值问题常常需要将几何体或旋转体展开成平面图形(空间问题平面化),利用平面几何的知识来解决.或者将平面图形折叠成立体图形,求解立体图形中的空间角、证明位置关系问题等.这类问题是考查学生空间想象能力与逻辑思维能力的好题,也是高考的热点.对于这类问题,要结合多面体或旋转体的定义和结构特征,发挥自己的空间想象能力,必要时还可制作平面展开图进行操作实践.在数学教学中要多渠道、     

蚂蚁怎样走最近？——八年级数学教学设计案例

教材分析《蚂蚁怎样走最近》是《勾股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后,是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用,在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学、应用数学。运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题,是本节课要达到的教学目标。教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题,解决问题的关键是构建直角三角形。学生感到困难的有三点:一是如何将立体图形展开成平面图形,从而构造直角三角形,解决空间图形中…     

展开与折叠拓展探究

问题与情境 我们知道,圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中,我们常常需要了解整个立体图形展开后的形状,比如人们互相送礼物时,包装一个长方体形状的物品,就需要根据其平面展开图来裁剪纸张.     

立体几何中容易画错或画丑的图

欲使学生能将一个具体的立体图形在平面上正确地表示出来,又能从平面上一个立体图想象出是怎样一个物体,必须在画图识图教学中发展学生的空间想象能力。一个正确完美的几何图形,容易识图且可帮助我们在头脑中建立正确的空间形象,帮助我们找到解题途径。相     

数学课堂走向深刻的智慧引擎

一个智慧的教师既爱自己的专业又爱自己的学生,用心灵与智慧对话,用智慧开启思维,这样,我们的数学课堂将由活泼走向深刻. 一、善于倾听,捕捉智慧 倾听学生的想法不失为一种教育智慧,教师在倾听中要学会捕捉,课堂中学生呈现出来的一些思维亮点,是教学中稍纵即逝的宝贵资源,教师应该及时捕捉,合理利用. 案例1“从不同的方向看立体图形”的教学片段 “从不同的方向看立体图形”的拓展性学习活动中,教师出示问题:如图1,由若干棱长为1的小正方体叠成的立体图形,如果要把这个立体图形暴露在外的表面涂上油漆,请问需要涂油漆的面积是多少?     

勾股定理学习指要

1.股定理可用于求直角三角形的某一边长。 2.要学会构造（或寻找）直角三角形,运用勾股定理解决实际问题,如抓住立体图形与平面图形的关系,将立体图形展开成平面图形,进而构造直角三角形,运用勾股定理解决问题。     

对图形认识与全等的思考

要点回顾1.认识构成平面图形与立体图形的元素:点、线、面.2.了解常见的平面图形、立体图形及立体图形的展开与折叠,从不同方向看立体图形.3.了解点、线(直线、射线、线段)的基本性质.4.理解相交线与平行线的性质与判定.5.全等三角形的性质、判定、应用及与相关知识的综合.     

2006年中考立体图形考点分析

立体图形是新课标全新的内容之一，了解中考“立体图形”试题的特点，对我们学习该知识点或复习迎考都很重要．以下是从课改实验区2006年中考试题中选出关于“立体图形”的题目．供大家参考．[第一段]     

圆柱中最短路径问题

中学数学教学中,我们研究的柱体图形中分为圆柱与棱柱,其中圆柱体在初中教学中较常见。初中生往往空间想象能 力较弱,思维受限,这类问题对于初中生是个难点,解决此类问 题的关键在于将空间立体图形问题转化为较熟悉的平面图形, 即画出空间立体图形的平面展开图,利用平面图形中“两点之 间线段最短”“勾股定理”去解决此类问题。     

『两主一辅』 相得益彰：——《长方体的认识》CAI课件评介

一、引入新知,感知形与体的不同 1.CAI播放动画[背景:一望无际的荷叶,一朵荷花点缀其间,随着音乐节奏,由六个长方形(孝感麻糖盒子的六个面)围成一个长方体],要求学生说说你有什么想法? 2.平面图形除了长方形,我们还认识哪些呢? 3.麻糖盒子是长方体,同学们看P19的插图,还有哪些立体图形是长方体? 4.平面图形和立体图形有什么不同?现在老师以平面图形中的长方形,立体     

“立体图形的展开图”教学设计

[教学目标] 知识目标知道立体图形的平面展开图与 :侧面展开图的意义了解某些多面体可由平面 ,图形围成能根据立体图形判别展开图根据展 , ,开图判断立体图形和制作简单的立体图形. 能力目标经历展开与折叠模型制作等活 : 、动发展空间观念积累数学活动经验初步尝 , , ,试研究立体图形的方法. 情感目标引导学生欣赏几何图形的美通 : ,过观察操作经历和体验图形的变化过程感 、 , ,悟平面展开图的生成发展和变化培养他们主 …     

展开图与勾股定理的应用

图形的折叠与展开充分体现了立体图形与平面图形之间的转化．在处理许多立体图形问题时,如果能根据图形的特征．将其转化为平面图形,再运用勾股定理求解．往往能收到较好的效果．现举例说明．     

图形的折叠与展开

图形的折叠与展开型试题,是近几年中考中经常出现的题型.许多关于立体图形的问题都可以转化为平面图形来解决.现举例分析这类试题的常用解法.例1(2005年,吉林省课改实验区)下列图形中不是正方体展开图的是().分析:对所给的图形展开空间想象,显然图形A是正方体展开图,再对B、C、     

“立体图形的展开图”教学设计

知识目标：知道立体图形的平面展开图与侧面展开图的意义，了解某些多面体可．由平面图形围成，能根据立体图形判别展开图，根据展开图判断立体图形和制作简单的立体图形。     

会用图形的展开与折叠

日常生活中,我们见到的几何图形和几何体举不胜举,可你注意到许多关于立体图形的问题可以转化为平面图形来解决,而利用平面图形的知识也可以解决有关立体图形的问题了吗?没有亲身经历,相信你一定半信半疑.下面就结合例题和同学们一起“释密”.例1如图1,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱.(1)说出这个多面体的名称;(2)写出所有相对的面;(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,哪些被剪开的棱将会重合?思路:选取面X相对固定,将面R,面Y想像折起,再遮挡面Q,Z,P即成.解答:(1)这个多面体是正…