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对于确定的函数y=f(x),则点(x,f(x))必在该函数的图象上,我们称这个点为函数的“通用点”.如,y=kx(k≠0),其“通用点”为(x,kx);y=kx+b,其通用点为(x,kx+b);y=k/x(k≠0),其通用点为(x,k/x). 相似文献
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王强芳 《中学数学教学参考》2008,(4):34-35
题目(2005年,辽宁,理科第22题)函数y=f(x)在区间(O,+∞)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f'(x)〉O.设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(z)在点(x0,f(x0))处的切线的方程,并设函数g(x)=kz+m。 相似文献
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所谓的对勾函数,是形如y=ax+b/x(a·b〉0)的函数(本文重点研究对勾函数y=x+p/x(p〉0),因为y=ax+b/x=a(x+b/a/x),都能化为y=x+p/x(p〉0形式),函数y=x+p/x(p〉0)的图像形似两个中心对称的对勾“√”,故名“对勾函数”,对勾函数是一种教材上没有,但考试经常考的函数,以它为模型的题型新颖、综合性强,解法灵活多样,近几年高考试题中,对勾函数部分占有相当大比重,是高考的热点内容之一. 相似文献
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y=cx+d/ax+b型函数的单调性、值域、对称中心、作图等在中学数学中经常出现.其主要解决措施为作出其函数图象,然后根据图象求解.传统办法为先将函数变形为y=m+q/x+p,按照y=q/x→→y=q/x+p→→y=m+q/x+p的顺序作图,其过程冗长,两欢平移函数图像,在同一坐标系中图象显得杂乱.笔者通过探索,找到了一种简单的办法来作出y=cx+d/ax+b的图象,现介绍给广大中学师生. 相似文献
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在中学物理中,线性函数y=kx+b或y=kx等获得了极其广泛的应用.利用线性函数,我们不但能正确地表达诸如由时间决定的变力,弹簧类物体的弹力,线性变化的感应电动势,静止液体内部的压强,共轴转动物体的各点的线速度等等一般的物理规律,更重要的是,我们还可以利用线性函数在定义区间x1~x2(或x1~x2)内的平均值y^-=y1+y2/2, 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(2):15-15,14
求一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=k/x(k≠0),或一次函数Y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax^2(a≠0)的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长. 相似文献
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一般地,在一次函数y=kx+b中,令y=0,则得kx+b=0,这就是一元一次方程,它的根就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标. 相似文献
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我们知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量x是全体实数,它的图象是一条直线.但在具体的问题中,因自变量的取值范围不同,函数y=kx+b的图象也不同,可能是直线,也可能是点、射线、线段,还可能是折线.这些图象我们称为“一次型”函数图象.本文对其作初步探索如下: 相似文献
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李艳萍 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(2):7-9,36
一、知识要点
1.一次函数的概念:函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)叫做一次函数.当b=0时,函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数. 相似文献
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我们知道,将直线y=kx+b向上、下平移m个单位就分别得到直线y=kx+b±m;将直线y=kx+b向左、右平移n个单位就分别得到直线y=k(x±n)+b.下面以2007年常州市的一道中考题为例,说明上述知识的妙用. 相似文献
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通过对函数y=x、y=1/x的研究,进而到对函数y=x+1/x、y=x+a^2/x(a〉0),y=ax+b/x(a〉0,b〉0)的研究,充分体现了数学研究和人的认识的不断深化;从简单到复杂,从低层次到高层次的探索钻研也是循序渐进地发展数学思维、提升数学能力与优化意志品质的必经之路.[第一段] 相似文献
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对于函数y=x+a/x(a≠0)的图像和性质的考查一直是高考题中常考常新的考题,主要考查函数y=x+a/x(a≠0)的单调性、最值的研究和应用. 相似文献
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温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
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一、填空题 (每小题 2分 ,共 30分 )1.如果 xy <0 ,则点P(x ,y)在第 象限 .2 .函数y =x 2x 1的自变量x的取值范围是 .3.函数y =kx - 1k - 5 (k≠ 0 )的图像经过原点 .则k = .4 .如果直线y =2x m不经过第二象限 ,则实数m的取值范围是 .5 .正比例函数y 相似文献
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反比例函数y=kx(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=kx图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|,S矩形PMON=|y|×|x|=|xy|.点P(x,y)在反比例函数图像上,从而有y=kx,即xy=k,所以S矩形PMON=|k 相似文献