一元二次不等式的“潜伏”

一元二次不等式毫无疑问是高考不等式考查的重点,由于与函数、方程、数列等相关知识联系紧密,也成为高考的热点.从新课标的要求来看,似乎一元二次不等式要求有所降低,但是从实     

对高一教材中“一元二次不等式的解法”一节听课后的反思

1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这...     

浅析二次不等式中参数的取值范围

含参数的一元二次不等式中求范围问题是近年来高考和其他选拔性考试的常见题型,它综合考查了二次函数、二次方程、二次不等式的主要内容,并且与二次不等式恒成立及二次不等式有解联系密切,本文举例介绍几种常见问题及求解方法,供参考．     

一元一次不等式（组）专题复习

一元一次不等式(组)尽管是初一所学知识，但却是中考的一个亮点，是每年中考热点内容之一．从对2004年的中考试卷分析中可以发现，考查不等式和不等式组的内容约占4～8分，重点考查求一元一次不等式(组)的解集，从题型来看，有选择题、填空题、解答题等．从形式上分析，一类为直接考查知识点，即求一元一次不等式(组)的解集并在数轴上表示解集，一类是考查知识的运用。即在考查其它知识点时包含求解一元一次不等式(组)．     

2007年高考集合与简易逻辑考点透视

1考点阐释 1．有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，集合语言与集合思想的应用，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，与解绝对值不等式、一元二次不等式及分式不等式相关，在解决这些问题时。要注意利用几何的直观性，注意借助数轴与韦恩图，注意利用特殊值法解题，[第一段]     

浅谈一元二次不等式解法的教学方法

整个高中数学课程共十五章,一元二次不等式的解法排在第一章第五节,是在继初中学习一元一次不等式及二次函数基础上,进一步研究一元不等式的知识,在数学知识链中起到承上启下的作用,它与集合的综合题是高考的热门考题,几乎每年高考都有这类题型,因此我们很有必要对一元二次不等式解法的教学方法进行探究．经多年的教学实践我认为用数形结合教学方法是上好这个知识点的最佳方法．     

3种含参数的一元二次不等式的解法

不等式是高考的一个重要考点,其中解一元二次不等式是重点考查的内容。新课标中明确提出要让学生掌握求解一元二次不等式的基本方法,通过对不等式的研究,将不等式、方程与函数有机地联系起来,体现了数与形的完美结合．在近几年的高考试题中,导数一直是作为必考的重点内容出现的,而在利用导数研究函数的单调区间、极值、最值以及求有关参数取值范围的问题中,往往最终落脚点都是关于一元二次不等式的基本解法,借助于解一元二次不等式的通法（求一元二次方程的根、画一元二次方程的图象、解一元二次不等式）来解一些含有参数的不等式．     

数学竞赛中的解不等式问题

解不等式是高中数学联赛一试中的常见问题,且考查的主要内容有一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法．本文通过一些实例的求解,介绍解不等式的常见题型及其求解方法．     

2010年高考不等式试题分类例析

2010年全国各地高考不等式试题的主要特点是：以选择题为主,个别地区涉及到少量的填空题和解答题,集中考查数的大小的比较,不等式的性质,均值不等式的运用,解不等式（含绝对值的不等式及一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,含参数不等式的解法）,     

解一元一次不等式组应注意的问题举隅

一元一次不等式（组）是初中数学中的重要基础知识．教科书中主要介绍了不等式的概念、性质和一元一次不等式（组）的解法等．中考时考查的知识点有：一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法、求一元一次不等式（组）的整数解、确定不等式组中字母的取值范围和不等式型应用题。其中利用不等式知识解决实际问题的考题越来越多，请同学们予以关注．     

一元一次不等式及其应用典题赏析

不等式是中学数学的重要组成部分,后续的大量知识都贯穿着不等式的求解技巧和方法,而初中数学的教学内容仅涉及一元一次不等式的基本概念和解法．常常容易使人轻视．近年来的中考。直接和间接考查一元一次不等式及其应用的内容频繁出现,尤其是不等式的应用问题．下面摘选几道中考题供大家赏析．谈谈中考题中不等式及其应用问题考查的几种方式．目的在于引起大家对这部分知识的重视．     

分类讨论解含参一元二次不等式

分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决． 从历年的高考题目看,解含参一元二次不等式是一类很基本很常见的题型．本文归纳含参一元二次不等式的解法,供大家参考．[第一段]     

辅助函数法在不等式问题中的应用

不等式是中学数学的主要内容,几乎涉及整个高中数学的各个部分,是每年高考必考的内容．随着新课程改革的逐步推进,高考对不等式的能力考查方面也提出了更新的要求,尤其是近年来全困各省、市高考试卷中,以高等数学知识为背景来考查小等式各类问题倍受命题者的青睐．本文笔者将从解不等式、不等式的证明和含参数的不等式恒成立问题三方面举例探讨如何构造辅助函数解决不等式问题．     

专题三 不等式与不等式组

等式和不等式是式子仅有的两种关系,这个专题就对不等式的有关知识进行学习．初中接触到一元一次不等式和不等式组,在高中的学习中还将遇到一元二次不等式等有关不等式的更多知识．希望同学们在学习完这个专题的内容之后既能对初中的知识进行全面的巩固,又可以为以后高中的学习奠定基础．     

一元一次不等式学法点拨

一元一次不等式是初中代数的重要内容，是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、函数等知识的基础，也是为高中一元二次不等式的学习作好准备．那么怎样才能学好一元一次不等式呢?请同学们在学习时注意以下几点。     

一元一次不等式及其应用典题赏析

不等式是中学数学的重要组成部分．后续的大量知识都贯穿着不等式的求解技巧和方法．而初中数学的教学内容仅涉及一元一次不等式的基本概念和解法，常常容易使人轻视．近年来的中考，直接和间接考查一元一次不等式及其应用的内容频繁出现．尤其是不等式的应用问题．下面摘选几道中考题供大家赏析．谈谈中考题中不等式及其应用问题考查的几种方式．目的在于引起大家对这部分知识的重视．     

三个“二次”问题的探究

二次函数、一元二次方程和一元二次不等式这三部分知识是一个有机整体,关系密不可分,且贯穿于整个代数内容的学习中,是高考考查的热点之一．因而注意它们之间的关系,分析它们内在的联系,归纳解题规律,提升解题技巧,做好转换,能用函数思想来研究方程和不等式,则可收到意想不到的解题效果,本文就此作了一些分析和探讨．     

俄美再战太空竞技

不等式问题是高考的重中之重,虽然单独考查不等式的试题在高考中并不常见,但涉及不等式知识、方法、通性通法的问题在离考中往往占有较大的比重,问题大多与函数、数列、解析几何以及实际问题联系起来．考查不等式的应用．笔者就不等式知识相关知识点列举如下．希望对同学们有所帮助。     

不等式题常见错解剖析

1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识 中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提．     

四种方法巧解一元二次不等式

一元二次不等式的解法是数学中的一个重要内容,它是进一步学习高次不等式、分式不等式、无理不等式及指数、对数不等式等的基础．选择适当的方法,才能快速正确地求解．下面是四种常见的巧解一元二次不等式的方法．