2012年福建高考理科第19题研究

1似曾相识2012年高考福建卷理科第19题:如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,1离心率e=1/2.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且ΔABF2的周长为8.     

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题（Ⅱ）别解

2014年高考数学（全国卷Ⅱ）第20题,设F1,F2分别是椭圆C：x2/a2十y2/b2=1（a＞b＞0）的左,右焦点,M是C上一点,且MR与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为M.（Ⅰ）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2,且｜MN｜ =5｜F1 N｜,求a,b.高考参考答案 （Ⅰ）根据c=√a2-b2及题设知M（c,b2/a）,2b2=3ac,将b2=a2-c2代人2b2=3ac,解得c/a=1/2,c/a=1/2（舍去）,故C的离心率为1/2.     

2010年浙江高考理科数学21题分析

题目：已知m〉1,直线1：x-my-m^2/2=0,椭圆C：x^2/m^2＋y^2=1,E,疋分别为椭圆C的左、右焦点．（I）当直线l过右焦点时F2,求直线l的方程;     

2013年山东高考数学试题理科22题

题目 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段为1. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PFl,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值.     

2012年高考数学安徽理科20（Ⅱ）题探究的心路历程

题目 如图,F1（-c,0）,F2（c,0）分别是椭圆C：     

对2013年安徽高考数学理科第18题的思考

2013年安徽高考数学理科第18题如下：设椭圆E：x2a2＋1 y2- a2＝1的焦点在x轴上。（Ⅰ）若椭圆 E的焦距为1,求椭圆方程;（Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥ F1Q,证明：当a变化时,交点 P在某定直线上。     

对2014年高考数学江西理卷20题的研究

题目 如图1,已知双曲线C:x2/a2-y=1(a＞0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点). (Ⅰ)求双曲线C的方程: (Ⅱ)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N.证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值.并求此定值.(2014年高考数学江西理试题)     

对2014年高考数学北京卷第19题的推广

例1 已知椭圆C：x2＋ 2y2=4.（工）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥ OB,求线段AB长度的最小值.（2014年高考北京文科19题）例2 已知椭圆C：x2 ＋2y2=4.（Ⅰ）求椭圆C的离心率;（Ⅱ）设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA上OB,求直线AB与圆x2＋y2 =2的位置关系,并证明你的结论.（2014年高考北京理科19题）     

2010年高考数学陕西卷理科第20题剖析（续）

如果对直线方程不使用斜率，那么分两种情况来讨论应能避免．下面我们就来提供避免讨论的思路，为了节省篇幅，仅谈第（II）问．     

2013年高考数学安徽理科卷第18题的拓广探究

题目（2013年高考安徽卷·理18）已知椭圆E:x²/a²+y²/1-a²=1的焦点在x轴上.（1）若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;（Ⅱ）设F₁,F₂分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F₂P交y轴于点Q,并且F₁P⊥F₁Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.该题立意朴实,耐人寻味,着重考查学生解决解析几何问题的基本思维方法.通过仔细研究,我们发现该题有"潜力可挖",为了能更清楚地理解问题     

2010年数学高考四川卷理科第20题的探究

目前中学数学教学的主要任务之一是备战高考,而圆锥曲线是数学高考的主干知识,全国几乎全部的省都有一道圆锥曲线的大题,此题难度高,运算量大,考生很怕运算,老师也很难做到有效地复习,下面以2010年数学高考四川卷第20题为例,谈谈我是如何复习圆锥曲线高考题的.题目(2004年四川高考)已知定点A(-1,0),F(2,0),     

2010年高考数学陕西卷理科第20题剖析

2010年高考数学陕西卷理科第20题为 例1-1如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,S平行四边行A1B1A2B2=2S平行四边行B1F1B2F2.     

浅析2010年江苏高考数学卷第18题

（2010年江苏高考数学卷第18题）在平面直角坐标系中，已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m〉0，y1〉0，y2〈0．     

2014年高考山东理科卷数学第21题的拓广

题目已知抛物线C：y^2=2px（p〉0）的焦点为F,A为C上异于原点的任一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴正半轴于点D,且有｜FA｜=｜FD｜．当点A的横坐标为3时,     

2014年广东省高考数学理科第20题的推广探究

编撰《九章算术注》的数学家刘徽主张在数学学习中要＂引为升之,触类而长之＂,2014年广东省高考数学理科试卷的第20题的探究渗透着刘徽的这种温故归纳、类比创新的数学思想.现分析如下.     

对2006年高考浙江试题第19题的探讨

题19 如图，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与过点A（2,0）, B（0,1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=√3/2.