对一道课本习题的变式思考

原题(必修5P_(114))x>0,当x取什么值时,x+1/x的值最小?最小值是多少?解析x>0,1/x>0,所以x+1/x≥2(x·1/x)~(1/2)=2,当且仅当x=1/x,即x=1时,等号成立.所以当x=1时,x+ 1/x的值最小,最小值等于2.这是一个运用基本不等式求最值的问题,题虽     

一道课本习题的引申

苏教版教材必修5上有这样一道题:如图1,ABDC为梯形,其中AB=a,CD=b,设O为对角线的交点.若GH表示平行于两底且与它们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段,EF表     

一道课本习题的变式探究

纵观近几年来的高考数学试题,源于课本的题占据了一定的分量.高考命题的一个不变的原则就是取材于课本,但又不拘泥于课本,课本中每一道例题、习题的设置都有其目的和作用,许多高考题都能在课本上找到根源,都是对课本原题的变形、改编及综合.     

一道课本习题的变式探究

题目如图1,ΔOAB是边长为2的正三角形,设ΔOAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.这是人教版数学《必修1》第113页复习参考题B组第2题.     

一道课本习题的变式教学

人教版教材《数学必修2》第三章习题3．3B组第4题：已知A（-3,-4）,B（6,3）到直线l：ax＋y＋1=0的距离相等,求a的值．     

一道课本例习题变式探究

本文从初中数学人教版教材例习题出发,引导学生尝试由条件的变化引起结论的变化,而在求解过程中又存在解答过程的变化,通过对课本原题的再思考,以及多种变式探究拓展,旨在培养学生应用创新能力,注重变式思考的方向与模式,以期达到对其他题目的再思考起到借鉴作用,提高学生数学核心素养.现把它展示给读者,以期与广大同仁交流.     

一道课本习题的变式与拓展

探究能力和创新能力对学生的学习有很重要的影响,本文从一道习题出发,阐述了教材中习题的变式与拓展.     

—道课本习题的变式探究

许多典型的例题和习题反映了相关数学理论的本质属性,蕴涵着数学中重要的思维方法和思想精髓．本文通过水平变式和垂直变式两个方面,挖掘教材中一道习题的内在“潜能”。从而提高探究教学的有效性．     

一道课本习题的探究

课本中的例题、习题具有示范性、典型性和探究性，是课本的精髓。近几年的一些高考试题都源于课本。因此我们应重视课本的例题及习题，并对它们进行适当的变化、归类、改造与深化，探究总结出一些通性通法，有利于知识的网络化、系统化；有利于提高和培养思维的概括性、广阔性和深刻性。     

一道课本习题的变式及其运用

一般来说,课本习题是经过专家学者精心设计出来的,其内涵丰富,解法典型,各地中考试题往往是从课本习题演变而来的．因此,我们要注意对课本习题进行挖掘和深化,从而帮助学生从题海中解脱出来,达成较强的应变能力．下面以一道课本习题为例,介绍它的变式及其运用．     

一道课本习题在高考中的六次华丽转身

高考试题的命制一般是"源于教材,高于教材",且坚持以"能力立意"的原则.引导学生对课本习题进行探究性学习,能让学生体会"螺旋式上升"的学习及探寻高考试题命制规律.     

举一反三 触类旁通——一道课本习题的变式及应用

高中《数学》(试验修订本·必修)第二册(上)第11页习题6.2第1题是:求证:(a2+b)2≤a22+b2.将上述不等式变形可得a2+b2≥(a+2b)2.(*)不等式(*)可利用均值不等式直接证明,也可借助恒等式2(a2+b2)=(a+b)2+(a-b)2及(a-b)2≥0证明.不等式(*)有着广泛的使用价值,本文略举数例加以说明.一、证明不等式【例1】设c是直角三角形的斜边,a、b是两条直角边,求证:a+b≤2c.证明:由题设得a2+b2=c2,由不等式(*)得c2=a2+b2≥(a+2b)2,即(a+b)2≤2c2,亦即a+b≤2c.【例2】己知a、b∈R+,且a+b=1,求证:a+21+b+21≤2.证明:由不等式(*)及已知有2=(a+21)+(b+21)≥(a+21…     

一道习题的探究教学

<正>习题是中学数学教学的重要组成部分,是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节.华罗庚先生曾生动比喻:"如果不做书中所附的习题,那就好比入宝山而空返".因此,我们有必要凸显新课程理念,充分发挥习题的功能,赋予习题新的生命以适应学生发展的需求.本文以苏教版必修5第21     

一道习题的变式探究

题目：在椭圆x^2/45＋y^2/20=1上求一点P，使它与两个焦点的连线互相垂直．     

中考压轴题趋势——课本例习题变式

如果认真分析一下全国近年的部分中考题,我们就会发现有一共同的趋势：压轴题大多是课本的例题、习题变式．本文对变式的类型作简单的归纳,供备考参考．     

一道课本习题的变式和引申

纵观近几年来的高考数学试题,源于课本的题型占据了一定的分量.因此对于数学课本上具有代表性和典型性的习题,教师应挖掘题目的广度和深度,扩大题目的辐射面,这对提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力具有重要的意义.【例】（北师大版高中《数学》（必修5）,     

一道初中数学课本习题的“变式”教学

以一道课本习题为例,阐述如何利用课本中的习题进行“变式”教学.     

一道解析几何课本习题变式教学的设计

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法．通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，若能重视对课本习