例谈不等式恒成立问题的求解策略

不等式中含参数的恒成立问题是一类常见题型,在各地的高考、模拟试题中屡见不鲜．此类问题侧重于考查不等式与函数、数列、几何的综合应用,不仅知识覆盖面广,而且对基本数学思想（如化归思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等）的应用提出了极高的要求．学生对此类问题往往感觉难以下手．事实上,此类问题的解决还是有章可循的,本文举例谈谈常见的求解策略．     

数学恒成立问题求解策略大盘点

高中数学中恒成立问题涉及到函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要数学思想，对同学们思维灵活性、创造性等方面的培养起到了积极的作用．因而也成为历年高考的一个热点．现将恒成立问题求解策略归纳如下．     

例谈恒成立问题的求解策略

<正>纵观近年来的高考试卷及各地的模拟考试试卷,关于恒成立问题在试卷中屡次出现,其中渗透着各种数学思想方法,这类问题有利于考查学生的综合解题能力.现举例介绍     

关于含参不等式恒成立问题的探讨

关于含有参数的不等式的恒成立问题，在近几年高考试题中频频出现．体现了中学数学的各种思想方法，如函数思想、方程思想、转化与化归思想等．现对这个问题进行分类例述，供读参考．[第一段]     

函数与导数解答题考点全接触

函数与导数解答题具有一定的综合性,综合性不仅体现为知识的综合,即函数、导数与不等式的综合,函数、导数与数列的综合,函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等,还体现为与数学思想方法的考查紧密结合,如对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、有限与无限思想等都进行了深入的考查.下面展示函数与导数在高中数学综合问题当中的应     

参数不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立问题，是高考中的热点题型．这类问题沟通了不等式与函数、方程之间的密切关系．这类问题的求解过程，就是不断用函数与方程，数形结合，分类讨论，化归转化等数学思想指导解题的过程．[第一段]     

恒成立问题的求解策略

不等式是高中数学的重要内容之一，而含参数不等式恒成立问题，既是教学中的一个难点，又是近几年高考和竞赛的一个热点．下面结合实例，介绍这类问题的几种求解策略．     

例谈整数问题的求解策略

正近几年,在高中数学教学中,常常遇到涉及整数问题的数学试题。这类问题往往综合性强、难度大,学生感到很茫然,但又确能很好地考查学生的分析问题、解决问题的能力,为解决这个问题,笔者结合以下几个案例从三个方面进行分类解析。一、整数与三角函数相结合例1:设s,t均为大于1的自然数,函数f(x)st ssinx,g(x)cosx t,若存在实数m,使得     

恒成立问题的类型及求解策略

恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希     

8大解法智取恒成立问题

“恒成立”的问题是高考数学试卷中的“常客”，有不等式的恒成立、等式的恒成立，还有其他关系的恒成立．这类问题综合了不等式、函数、数列等重要内容，在解决的过程中体现化归、换元、分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用，对思维的训练与发展有着不可低估的作用．但很多同学对此类问题常感觉到困难重重、无从下手．本文给出解决这类问题的8种策略，期望同学们基于此，举一反三、触类旁通，提高分析问题与解决问题的能力．     

恒成立问题求解方法

一、构造函数,利用函数的最值研究恒成立问题 例1 若对一切{P}≤2,不等式（log2x）^2＋plog2x＋1〉2log2z＋P恒成立,求实数x的范围。     

“恒成立”问题中的参数求解策略

求参数的取值范围是综合性较强、难度较大且出现频率较高的题型 ,本文介绍恒成立条件下几种参数范围的求解方法 ,供参考 .1　曲线恒过定点———直接法有关含有参数的曲线恒过某定点的问题 ,一般使用直接法 ,即将该定点坐标代入方程 ,从而求出参数的取值范围 .例 1　已知直线 ( 1 ｓｉｎθ)ｘ ( 1-ｃｏｓθ)ｙ - 3 =0恒过定点 ( 1,1) ,求参数θ的取值范围 .解　由直线 ( 1 ｓｉｎθ)ｘ ( 1-ｃｏｓθ)ｙ - 3 =0过定点 ( 1,1) 1 ｓｉｎθ 1-ｃｏｓθ - 3 =0 ｓｉｎθ -ｃｏｓθ=1 ｓｉｎ(θ- π4 ) =22 θ - π4 =2ｋπ π4 或θ - π4 =…     

不等式恒成立问题的类型及求解策略

求不等式恒成立的问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,是中学教学的难点之一,也是高考、数学竞赛的热点．本文就此问题进行归类和探讨．     

“恒成立”问题求解策略的探索

在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题,在高考试题中对于恒成立的问题也时有考查,笔者在教学过程中发现学生对于此类问题的解决感到比较棘手,故对此类问题做一些探索．     

不等式恒成立的八种解法探析

不等式恒成立问题一般设计独特,涉及到函数、不等式、方程、导数、数列等知识,渗透着函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论、换元等思想方法,成为历年高考的一个热点．考生对这类问题常感到难以寻求问题的切人点和突破口．本文对此类问题的求解策略作一些探讨,供读者参考．     

高中数学恒成立问题的求解策略

对于恒成立问题,一些学生经常是束手无策,不知道从哪里下手,找不到问题的突破口,因而感觉十分困难.如果运用方程和函数思想,采用换元、化归、数形结合的思想方法,其实恒成立问题是不难解决的.恒成立问题有利于考查学生的综合解题能力,也是历年高考的一个热点.本文就高中数学恒成立问题的求解策略作一些归纳和总结,以飨读者.     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题的题目一般综合性较强,本文结合例题谈谈不等式恒成立问题的解题策略.     

例淡恒成立不等式的求解策略

一般地，当含参数不等式恒成立时，或问题可转化为一个恒成立的不等式并且参数又能独立于不等号的一端(即可分离参数)时，便可根据如下性质，利用函数的最值来求解．     

含参不等式恒成立问题求解策略

含参数不等式恒成立问题涉及不等式、函数、三角、几何等内容,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,既是高中数学教学中的重难点之一,也是高考和数学竞赛的热点。这类问题既含参数又含变量,学生常常感到难以入手。那怎样处理呢?转化是捷     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.