哲学数学教育与数学教育哲学

哲学数学教育和数学教育哲学是两个不同的概念，本文首先对这两个概念作了区别，对它们在数学教育中所扮演的角色作了阐述，最后，探讨了二者的关系。     

数学中的有限与无限

讨论了数学中有限与无限的联系：无限是有限的基础;无限是由有限构成的;有限由无限组成;无限是有限的延伸。有限与无限虽密不可分,但它们也有质的区别,而超限数更是远离了有限数。     

无限思想与数学发展

一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按一个偶数一个奇数,又一个偶数又一个奇数这样的顺序排列的,偶数与奇数的个数一样多,所以说自然数的个数既是偶数个数的2倍,也是奇数个数的2倍.该教师立刻表扬了这个学生,说“:你的眼力真厉害,看问题很全面,自然数的个数确实是偶数个数的2倍.”看到这里,我们不禁要问,自然数集是无限集,怎么可以说自然数的个数是偶数个数的2倍?如果该教师具备集合论的知识,就不会犯下这样的科学性的错误了.而且,这样的错误在中小学数学教学中并不是少数.我们认为,为了搞好数学教学,光在教学设计上下工夫是不够的,教师一定应当具有广泛的数学知识背景,不仅要明了中小学数学知识的背景、地位与作用,还应该对数学所蕴涵的文化价值、思想方法、人文观点等有自己的体会.因此,我们将推出一系列结合中小学数学知识的数学史话文章,只求老师们能从中学到一点对自己今后教学有用的知识,以提高数学教学的科学性.     

数学与哲学

阐述了数学成果的获得和数学思想方法的重要进展，可以加深对哲学基本规律的理解、丰富和发展哲学内容，引起科学思想方法的重大变革，带来哲学思想革命     

数学与哲学

从全国高考改革的形势看,部分省市的“3 X小综合”的方案只是暂时的,最终“3 X”中的X必将过渡到大综合,中学不分理全面推进素质教育已是必然。本就数学中运用哲学的观点谈几点看法。     

中国哲学前途无限

中国哲学本来脱离中世纪哲学不太远 ,一直干预生活 ,深入生活 ,在古代曾起过积极作用。进入近代社会后 ,由于没有洗尽封建残余影响 ,个人的权利不被重视 ,合理的物质要求得不到合理的对待 ,轻视科学技术 ,以贫困为荣 ,以生活富裕为精神堕落的契机 ,把农村田园生活贫困生活当成改造思想的课堂 ,把城市现代化看成罪恶的渊薮。在极左思潮泛滥时期 ,哲学思想一度与现代社会背道而驰 ,对资本主义带来的弊端没有克服的信心 ,缺少对治的办法。这种精神状态根本缺乏建设有中国特色社会主义的勇气。中国哲学的前景无限广阔。因为我们有前人没有遇到的…     

论数学中的有限与无限

美国数学史家贝尔说“没有一个一致的数学无限理论,就没有无理数理论;没有无理数理论,就没有与我们现在所有的即便稍许相似的、任何形式的数学分析,最后,没有分析,象现在存有的大部分数学——包括几何和大部分的应用数学——就不存在了”。可见,无限在数学中占有十分重要的地位,甚至可以说,它是整个数学的基础。     

数学与哲学浅议

哲学是研究世界观的学问,是自然知识和社会知识的概括和总结,当然离不开自然科学;而自然科学是一种认识活动,离不开理论思维,离不开世界观的指导。所以,哲学和自然科学具有一般和个别、普遍和特殊的关系,二者是辩证的统一而又有区别。它们的统一在于,它们所研究的都是不依赖于它们本身的统一的客观世界。区别在于每一门自然科学以自然界的一定领域为自己的对象,研究物质某一种运动形式的特殊运动规律,而哲学则揭示现象中共同的东西;揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系。所以,二者相互依     

数学教学与数学教育哲学

论述高师数学教育与数学教育哲学中三个主要问题:数学观、数学教育目标及建构主义数学学习和教学观的关系。     

数学无限的处理方法

本文具体讨论了数学领域中处理无限问题的四种基本方法。１．代表元素法；２．基组表示法；３．等价划分法；４．同构映射法，并且揭示了它们之间的内在联系。     

数学中有限与无限转换的哲学意义及极限在该转换中作用

数学和哲学都产生于生产劳动的实践,它们都是随着社会的进步,科学的日益发展而发展。哲学的观点决定了数学的思想,哲学思想指导着数学的发展。在数学中处处体现了唯物辨证法的思想的光辉,处处闪烁着人类思维进步的理论结晶。要想学好数学,教好数学,必须具有哲学的理性思维的头脑,必须掌握哲学科学的认识方法,这无论对于数学理论工作者,还是对于数学教学工作者来说都具有十分重要的意义。     

社会建构主义数学哲学与数学教育

本文研究社会建构主义数学哲学与数学教育哲学及其对数学教育的影响,意在为当代数学教育的改革与发展提供理论基础。     

社会建构主义数学哲学与数学教育哲学及其教育图景

人类任何活动都离不开哲学思想的指导 ,数学教育也是这样 ,不同时期的数学教育反映了不同的数学教育哲学观点 ,正如赛姆 (Ｔｈｏｍ ,Ｒ .)所言 ;“事实上 ,无论人们的意愿如何 ,一切数学教学法根本上都出自于某一数学哲学 ,即便是很不规范的教学法也如此”①。但是 ,直到二十世纪六、七十年代 ,才由荷兰数学教育家弗赖登塔尔 (ｈａｎｓＦｒｅｕｄｅｎｔｈａｌ,190 5- 1990 )明确地提出了数学教育哲学的概念并进行了较为深入的研究 ②。近年来 ,数学教育哲学得到了系统的发展 ,在以英国学者欧内斯特 (Ｅｒｎｅｓｔ,Ｐ .)为代表的数学教育家们…     

数学与美学的哲学联系

本文从一种独特的角度去探求数学的美学表现。 自古以来数学是智慧的象征、文明的体现,无数数学家和哲学 家都毫不掩饰对于数学美的赞颂。本文从数学美的存在性、独 特性、驱动性、甄别性、层次性共五个方面展开论述,从一个数 学爱好者的心灵感悟出发,以科学研究的严谨精神,探究数学 与美学的联系。     

地理哲学与数学方法论

数学是研究世界的一种科学方法和科学语言 ,地理学也不例外 ,自其产生之日起 ,就与数学有着不解之缘。随着地理学的发展 ,与数学的关系也越来越密切。本文拟从地理学如何辩证地认识和把握世界入手 ,探讨了地理学中数学方法的发展、内容体系及如何应用 ,并对地理学中的数学方法作了简要的评价。     

浅论数学与哲学的紧密联系

数学是探讨数与形运动规律的学科。数学教学法是研究数学教学规律的。马克思主义哲学是研究数学、自然科学、社会科学和思维科学的科学。数学教育工作者如何将哲学与数学紧密联系起来，使之相互通融非常关键。     

数学哲学与数学方法论研究的若干课题

在数学研究中,在数学哲学和方法论研究中,在数学教育中蕴藏着大量的问题与课题.包括:希尔伯特、徐利治、波利亚等数学家和数学教育家的问题;教材编写、考试命题、数学共同体、数学辩证法以及复杂性研究等问题.     

浅谈数学中的无限思想

数学把"无限问题"纳入研究范畴是由客观规律决定的,它从根本上改变了数学全貌,使数学的发展进入了一个崭新的阶段,更加有利于数学理论与现实生活结合,推动科学技术转化为生产力.     

浅谈数学中的无限思想

无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。     

正确理解数学中的无限概念

一、问题的提出 在一份小学升学考试的数学试卷中,有这样一道正误判断题: “一个角的两边都延长4倍,那末这个角也扩大4倍( )”要学生判断正误。 作者猜想,拟题人的意图是要考察学生对小学第七册课本上指出的一条结论:“角的大小与边长短没有关系”的理解程度。