函数图象在高中数学解题中的应用技巧研究

函数图象是函数的图形,指的是所有有序数对(x,f(x))组成的集合,具有直观、具体的特征。将函数图象用于高中数学解题当中,有利于培养学生的逻辑分析、几何直观、数学抽象等数学核心素养。文章基于高中数学解题教学实例,重点分析函数图象在高中数学解题中的应用技巧,指出教师可以引导学生将函数图象用于审题、析题、解题、检查等过程中,以此提高学生解题的效率与准确性。同时,文章提出了几点函数图象的应用反思,希望为进一步提高高中数学解题教学质量、培养学生数学解题能力提供教学参考。     

运用函数图象的几个着眼点

在解决某些函数问题时，若能有效地针对具体函数的某个性质，巧妙灵活地利用图象解题，常能事半功倍，简化解题过程．本文从函数图象运用的几个着眼点分析解题的有效途径．     

求解函数问题的几种策略

由于函数问题 ,对解题者的知识的综合应用能力及数学思想方法的综合应用能力 ,均有较高的要求 ,学生解此类问题时 ,往往会顾此失彼 ,甚至有点无从下手的感觉。近几年全国高考年年都设置了关于函数问题的试题 ,分值一年比一年重。下面我们总结解决函数问题的几种常见策略 :一、寻找函数原型 ,化抽象为具体抽象函数题常是命题者依据常见的一些具体函数 ,隐去某一具体对象 ,换成某一抽象形式编制而成的。因此若能找到函数原型 ,化抽象为具体 ,能帮助我们迅速寻找出解题“突破口”。例 1　设定义域为R的函数f(x)的图象有两条不同的对称轴x =a和…     

函数思想及其应用

不是函数看做函数,这就是函数思想的一种通俗表述． 具体而言,函数思想是指用函数的概念、图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维过程,它是一种通过构造函数从而应用函数性质解题的思想方法．深刻理解一般函数的图象和性质,掌握一些基本函数的特征,是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键．     

初高中教材衔接中的函数图像平移变化

函数是中学数学中极为重要的内容,在高考中应用函数图象解决相关函数问题也成为一大解题工具,而在笔者的教学实践中,发现部分学生对初中学过的函数图象变换的结论仅限于机械的记忆,不但没有给高中进一步学习提供便利,反而影响了对各种变换方式的灵活掌握。本文就中学中出现的函数图象平移问题进行总结整理,使之形成知识体系。旨在帮助学生深刻理解函数图象变换的实质,并灵活运用其来解决涉及函数图象变换的问题。     

“函数图象及其应用”复习课教案

课型:复习课。教法:启发诱导法(师生共同分析)。目的:使学生掌握基本函数图象的特证;掌握函数草图的画法;学会用图象解题的方法。重、难点:函数图象的应用。教学过程: 本课主要解决两方面问题。1.画函数草图。2.运用图象解题。解决这两方面问题的基础是一些基本函数的图象特证。一、画函数草图     

巧借“数学”工具高效处理高中化学难题

将函数图象应用于化学教学,有利于学生掌握和理解化学知识,有利于引导学生拓展解题思路以及培养学生的解题能力、分析能力,对提高学生化学素养有着至关重要的作用.本文结合实际教学经验,论述函数图象在高中化学教学中的应用.对多数的学生而言,化学并不难但却学不好,总是找不到要领.那么如何帮助学生理清化学脉搏呢?这就需要从函数图象入手,引导学生将化学与函数图象有机结合.本文针对教学中尝试将化学解题与函数图象有机结合,对函数图象运用到高中化学教学中进行了一定探索研究.     

用函数思想指导高中数学解题

函数是高中数学的主体内容,它与高中数学很多内容都密切相关,通过对函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用,因此函数思想在高中数学解题中的应用就显得尤为重要,文章从方程、不等式、数列、导数与极值以及实际应用问题这几个方面说明了函数思想在解题中的具体应用,旨在为高中函数教学提供一些参考.     

函数专题复习——函数的图象及变换

函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质．函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点,在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题,下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用。     

函数专题复习——函数的图像及变换

函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质.函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点.在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题.下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用.     

函数专题复习——函数的图象及变换

函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质.函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点.在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题.下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用.     

从函数变换的视角解题

<正>函数图象的变换规律揭示了同族函数之间的联系,掌握函数图象的变换规律,可以很好地帮助我们作出函数简图,把握函数图象的本质特征.而函数图象的变换规律的应用却不止于此,对一些函数问题若从函数变换的角度去思考,往往能化繁为简,获得较好解题方法,下面举例说明.例1设函数f(x)是定义在R上的奇函     

“面积”在高中物理图象解题中的应用

高中物理是一门具有极强抽象性、概括性的学科,图象作为高中物理的三大语言之一,往往在处理复杂问题中具有重要意义.而图象＂面积法＂是解决物理问题的重要手段之一.通过应用图象＂面积＂能够将复杂问题简单化,抽象问题形象化.同时,若巧妙应用图象面积能够使学生收到意想不到、事半功倍的解题效果.本文则以具体实例来探讨如何应用图象＂面积＂来解题.     

谈抽象函数的研究性学习

抽象函数指的是只给出f(x)的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不显,因而学生对认清抽象函数问题的性质比较困难.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,来研究对抽象函数十类问题的学习.     

谈用“图”解题

图是一种特殊的语言和研究工具，在高中物理教学中，加强对识图、作图和用图能力的培养，是培养学生应用数学处理物理问题的能力的具体体现．高考说明中明确规定，必要时能运用几何图形、函数图象对物理现象、关系和物理结论进行表达、分析．因此在教学中应加强用作图法提高物理解题能力的训练和培养．     

反比例函数图象应用的几个层次

函数图象是学习函数性质的基础知识和基本技能,图象是沟通函数解析式与性质的桥梁,因此学好函数图象对深刻和掌握函数的性质,学会解题方法,提高解题技能具有十分重要的意义,现通过近年的几个中考题解读反比例函数图象应用的几个层次。     

例析浮力图象题的解法

物理图象是形象描述物理状态、过程和规律的工具之一,也是数学知识在物理中应用的具体体现．因此这类试题能有效地训练学生思维的敏捷性与创新性．具体解题过程中,首先要审清两个坐标轴分别表示什么物理量,初步理清坐标中图象的物理意义;其次要善于抓住图中的特殊点、线,甚至面来理解图象的深层物理意义;最后综合分析图象中的信息解题．     

巧用图象解直线运动中的问题

高中物理必修本上册直线运动一章中首次出现了用函数图象来表达物理规律.如何在学生理解了图象的物理意义的基础上,引导学生自觉地把物理问题转化为用图象来处理,从而提高这方面的能力.笔者认为若能在这一章中有目的地精选用图象解决的问题,突出图象解题的直观和方便,定能给学生留下深刻的印象,从而逐步养成学生把物理问题转化为图象问题来处理的习惯.下面就是笔者在该章教学中精选的几个采用图象解决的习题,由浅入深,引导学生学会用图象解题的方法.     

化学反应速率、化学平衡图象例析

高考中常出现的函数图象题是从化学量的函数关系的图象角度考查学生对部分重点、难点问题的理解和应用能力。图象题与其它题型一样有其自身的解题规律,解图象题不仅要准确弄清题目中所涉及到的有关化学知识,更要认真分析图象特征。一般来说解图象题的大致方法如下:(1)认准横坐标,纵坐标各表示什么量。(2)看清曲线的起点位置和变化趋势。(3)准确把握各特殊点(包括原点、转折点、终点、最高点、最低点)的含义。(4)认准关键数据、隐含的化学相关知识在解题中的特定作用。为了更好地帮助学生掌握图象题的解题方法,下面对几类常见的化学反应速率,化学平衡图象进行分     

用函数图象解决等差、等比数列问题

我们知道,函数图象知识在解决函数问题中地位十分重要,而数列是特殊的函数,因此在解决数列问题中也应注重函数图象知识的应用．在数列问题中利用函数的图象,可以起到化抽象为直观,化繁为简的效果,可以拓宽解题思路,使各部分知识形成有机的整体。