圆锥曲线切点弦方程的简易求法

F(x.y)=a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0 (1)设点P_0(x_0,y_0)为不在曲线(1)的焦点所在区域内的点,因而过P_0可向曲线(1)作二条切线,两个切点分别为P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),称联P_1P_2的直线l为曲线(1)关于P_0的切点弦。本文给出l的一种简易求法。 命题:若P_0(x_0,y_0)为平面上不在曲线(1)的焦点区域内的任一点,则曲线(1)关于P_0的切点弦方程为:     

圆锥曲线的一类切线的几种求法

<正>直线与圆锥曲线的位置关系问题是高考的重要内容之一,其中圆锥曲线的切线问题就是常考的知识点之一,相关题目屡见不鲜。这里介绍圆锥曲线的一类切线方程的几种求法。     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

圆锥曲线的切线方程

高中数学第七章第6节例2中对于过圆x^2＋y^2=r^2上一点p（x0,y0）的切线方程有详细证明与解答,并求得此切线方程为x0x＋y0y=r^2。由此,我们来考虑这样一个问题：过圆心不在原点的圆上一点p（x0,y0）的切线方程如何？过其它圆锥曲线上一点的切线方程又如何？以下进行分析证明.     

曲线切线的简易求法

本文给出曲线在某点的切线简易求法及两曲线相切判断.     

圆锥曲线切线方程的探索

纵观近几年的高考试卷，发现圆锥曲线以切线为背景的问题经常出现在各地的高考试题中．这类问题往往因为运算量大而且计算十分复杂，最终被考生因为时间不够而放弃．为此，本文结合高考实例探索圆锥曲线切线方程的求法，以供参考．     

圆锥曲线的切线方程模型

圆锥曲线的切线方程在近年高考题中出现，在教学中教材及资料都涉及较少。本文主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。     

求圆锥曲线的切线方程

由圆锥曲线上一个已知点引切线,切线方程的求法在中学解析几何教材中已经比较详细地讨论过。本文的目的,给出若干种由实平面上一个已知点引已知圆锥曲线的切线方程的求法。一、切线存在的解析判别法由已知的圆锥曲线(即非退化二次曲线)上的已知点引切线,切线总是存在的,无须讨论存在性的问题。而由不在圆锥曲线上的点引切线,则切线未必存在,因此,在求切线之前必须先判断切     

例说圆锥曲线切线方程

在解析几何圆方程、椭圆方程、双曲线方程及抛物线方程的学习中,我们会认识好多好多的有关二次曲线的结论,如果你对这些结论进行联想、推广,那么就会发现很多的结论是那么的相似,如同孪生兄弟。     

圆的切线方程求法比较

人教版全日制普高教材《数学》第二册(上),求圆的切线方程,就出现一道例题,一道练习题,一道复习参考题.下面笔者就经过点(x,y),求圆的切线方程给出几种解法,并比较最佳求法.已知圆的方程(x?a)2+(y?b)2=r2,求经过点M(x0,y0)的切线方程.分析根据圆的切线性质,过圆上一点有且只有一条直线和圆相切,过圆外一点有且只有两条直线和圆相切.解法一不妨设切线的斜率为k(若k无解,则表示相应切线斜率不存在,以下同),则切线方程为y?y0=k(x?x0),把y=kx?(kx0?y0)代入(x?a)2+(y?b)2=r2,得222(x?a)+[kx?(kx0?y0+b)]=r,整理得22(1+k)x?2[k(kx0?y0+b)+a]x+222…     

运用联想探究圆锥曲线的切线方程

联想是一种心理活动，也是思维的过程，同时也是探求知识的一种不可缺少的方法,人教版高中数学第二册（上）第75页例题2，给出了一个结论：     

圆锥曲线切线的又一种几何作法

文[1]、[2]提出的几种圆锥曲线的切线的几何作图都是以先作出焦点为切线几何作法的必要条件。本文给出一种不一定借助焦点的圆锥曲线的切线的几何作法。 为作图方便,我们把“圆锥曲线的对称轴的几何作图”作为读者已知的基本作图问题而直接引用(见文[2])。另外过已知点作圆锥曲线的切线,有两种情况,就是点在曲线上和点不在曲线上,点不在曲线上时所指的点是使切线存在的点     

圆锥曲线中点弦方程求法新探

研究者通过对偏对称式的研究,给出圆锥曲线中点弦的一种新求法.     

圆锥曲线的轴对称图形方程的求法

大家都知道,要求圆锥曲线E以直线l为对称轴的对称图象的方程E′,其主要步骤有三：首先,设M（x1,y1）是圆锥曲线E上的任意一点,或是圆锥曲线的特定点（如圆心）.     

应用圆锥曲线切线方程解题二例

一、极值问题例已知半圆O的直径是AB,AC⊥AB,且AC=1/2AB,在同一侧再作BD⊥AB,且BD=3/2AB,R为半圆周上一点,求封闭图形ABDPC面积的最大值。设半圆O的半径为r,建立直角坐标系如图1。因为梯形ABDC的面积是一定的,所以求封闭图形ABDPC面积的最大值,就是要求△DCP面积的最小值。     

圆锥曲线的切线的另一种作图法

文献[1][2][3]给出了多种圆锥曲线的切线的多种作图法.本文提出另一种作图法.当点在曲线上时作出切线与坐标轴的交点,连接切点和交点得到切线;当点在曲线外时,作出切点(先作切点弦与坐标轴的两交点,得到切点弦,与曲线相交得切点)将已知点与切点连接得到切线. 基本作图1:已知P(x0,y0),a>0,x0≠0,作点Tx(a2/x0,0) 作法:甲:当x0>a时, (1)以原点O为圆心,以a为半径作⊙O.     

解高考圆锥曲线切线问题的一种方法

圆锥曲线切线问题是近年来高考的一个亮点,但是,高考给出的参考答案一般都是用导数来处理,其实也可用初等知识的方法来解决．为叙述方便和少占篇幅,首先介绍圆锥曲线切线的几个结论,然后应用它来解决圆锥曲线切线问题,供读者参考．     

经过圆锥曲线外一点的切线方程公式

本文利用线段的定比分点公式简捷地推出了经过非退化圆锥曲线外一点的切线方程公式,同时给出求标准曲线切线方程的推论及几例应用,并将结论推广到三维空间.     

圆锥曲线切线的又一性质

在高三数学复习教学中,遇到如下的一个问题:如图1,已知抛物线C:y=x2,过点P(0,2)的直线交抛物线于M、N两点,曲线C在点M、N处的切线交点为Q,求证:点Q必在同一条直线上.证明:设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1=x21,y2=x22,过点M,N的切线方程为联立得y-x21=2x1(x-x1)y-x22=2x2(x-x2),解得x=