用极坐标解高考题

用极坐标解决数学问题有独特的优势．在极坐标（P,θ）中,P表示线段长度,灵活方便,并且能从极坐标方程中求出;θ表示角度,可使有关运算转化为三角函数式,计算有公式可循,因此它与直角坐标相比,有独特的功能,特别在处理圆锥曲线的弦、半径等问题中,极坐标具有一定的优越性．本文用它来解决2007年高考试题,别具风格．     

用圆锥曲线的极坐标方程解高考题与传统方法之比较

本文介绍了圆锥曲线的极坐标方程在解决平面解析几何中圆锥曲线问题时的一些优势,并通过近两年的高考试题展示了这种优势。     

对两道极坐标题的探讨

由轨迹的条件求轨迹的极坐标方程,变化较多,学生不易掌握,而且求轨迹的极坐标方程还需要用到有关的三角知识,比之求轨迹的直角坐标方程要难一些;因此求轨迹的极坐标方程是解析几何教学中的一个难点。例如,在上海市平面解析几何课本中极坐标部份有这样一道题     

适度拓展,优选方法,巧解难题

通过对几道解析几何问题的探究,尝试运用极坐标与参数方程的方法简化计算,提高解题效率,使问题迎刃而解。     

关于极坐标的两个问题

关于极坐标的两个问题宁县中学拜军锋在中学《平面解析几何》极坐标部分的教学中学生常常提出如下两个问题：１．为什么曲线上的点的极坐标不一定满足曲线的极坐标方程？２．将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程时，为什么同一个问题会出现不同的结果？这是两个带有普遍性...     

双曲线的一个性质的应用

平面解析几何问题一直是高中数学知识的一个难点．本文将利用双曲线极坐标方程得到的一个性质应用于平面解析几何问题中,其解答过程简单明了,对此进行了论述．     

极坐标的“美”

高考中的解析几何问题,有的是压轴题,有时因为它的计算量大,多数学生无法坚持算到最后一步．究竟怎样才能降低运算量,值得我们去探究．通过选修4——4《极坐标与参数方程》,我们可以学到利用极坐标,大大简化计算量．下面举几个例题,来说明极坐标的“美”．     

直角坐标方程与极坐标方程互化中的同解性问题

直角坐标方程与极坐标方程的互化是学习解析几何易出错的地方之一．通过两个定理的学习，把握代表同一曲线原则，此问题便可解决．     

圆锥曲线的极坐标方程的教学析疑点滴

数学概念的讲解常需要析疑.就圆锥曲线统一的极坐标方程的教学来说,就有不少问题需要教师帮助学生去析疑.要析疑,首先要善于启发学生去发现疑点、提出疑问.如在圆锥曲线的极坐标方程一节(平面解析几何教材     

从两种坐标系的异同谈极坐标的教学

极坐标系与直角坐标系一样，它们都是解析几何学科中的重要知识，在完成解析几何教学任务中同样起着重要作用．分清直角坐标系与极坐标系中有关问题的异同，对教与学都是有好处的．一、点的坐标点的直角坐标为（x，y)，点的极坐标为（ρ,θ），它们相同的是，点都是由两个实数（一个有序实数对）决定的．它们不同的是，点与它的直角坐标有一一对应的关系，而点与它的极坐标却没有这种关系．具体地说，给定极坐标ρ和θ后就唯一确定一个点，但反过来，一个非极点的极坐标有（ρ,θ），（ρ，2kπ＋θ），（-ρ,（2k＋1）π）（可以统一为((-1…     

极坐标的妙用

平面解析几何研究曲线的主要方法是解析法,但解析法依赖的坐标系不只是直角坐标系一种,极坐标系是不同于五角坐标系的又一种坐标系,它的引人为进一步研究平面曲线、研究圆排山线的共同特性等提供了新工具。许多曲线的极坐标方程形式简单,关系鲜明,运算方便,又与直角坐标方程有密切联系,因此应用极为广泛。利用极坐标解题是平面解析几何中的一种重要方法,这是因为在适当的极坐标系下,问题中的线段长度直接与极径p相对应,极坐标方程只是极径与极角的一种关系,这样在解题的具体过程中,就避免了线段长度或两点间距离的复杂计算。一…     

求轨迹极坐标方程的常用方法

通过例题,介绍了在平面解析几何中求点的轨迹极坐标方程的三种常用方法.     

极坐标的“美”

<正>高考中的解析几何问题,有的是压轴题,有时因为它的计算量大,多数学生无法坚持算到最后一步.究竟怎样才能降低运算量,值得我们去探究.通过选修4——4《极坐标与参数方程》,我们可以学到利用极坐标,大大简化计算量.下面举几个例题,来说明极坐标的"美".     

巧选极点 出奇制胜——从1996年一道高考题谈起

从今年高考一道解析几何题的简便的解法——极坐标法出发,进一步提出运用极坐标法的关键在于巧选极点,并提供了三种常选的方法。     

向量法在数学问题中的一些应用

向量法在解决一些解析几何问题和高等数学问题方面有着重要的应用,可以使复杂的问题简单化,文章通过一些实例说明了向量法的这种优势。     

向量法在数学问题中的一些应用

向量法在解决一些解析几何问题和高等数学问题方面有着重要的应用,可以使复杂的问题简单化,文章通过一些实例说明了向量法的这种优势。     

非圆二次曲线极坐标方程的应用

极坐标是解析几何的一个重要内容,是研究解析几何问题的一种重要工具．特别地,当题目的主要条件是围绕过圆锥曲线焦点的一条或者几条直线（包括动直线）时,就适宜以这个焦点为极点建立极坐标系．这样处理往往能起到化繁为简、事半功倍的效果．     

从高考解析几何解答题透视解析几何复习

平面解析几何是高中数学的一个重要组成部分,它包括直线、圆锥曲线、极坐标与参数方程三部分内容,是高考的重点. 解析几何解答题每年一道题,它融几何、代数、三角知识于一体,内容丰富,知识跨度大,在近年高考中体现“知识与能力并重”的考查原则.从历年的高考试题来看,不难得知有以下几大热点:曲线轨迹问题的探求、直线与圆锥曲线位置关系问题、最值问题、范围问题等,如下表:     

有关轨迹的题型与高考走势

轨迹问题是解析几何的基本问题，是高考的热点之一．基本思想是用代数研究图形，而曲线方程的建立是用代数研究曲线的基础．由此可见，轨迹方程在解析几何中有着重要的地位，也决定了轨迹方程问题在高考中的重要性．     

直线系与曲线系的概念及其应用

直线系与曲线系在解决解析几何问题中有独特的作用.在解题前,应了解直线系与曲线系的概念,然后应用这两个概念解决解析几何问题.