关注过程 渗透思想——人教版六年级上册《数学广角——鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标分析 教材先引入《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题,再在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决问题的方法,旨在让学生感受古代数学问题的趣味性,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并体会更具有逻辑性和一般性的假设法和方程法,在解决问题的过程中发展逻辑推理能力。     

从程序性理解到关系性理解——“鸡兔同笼”教学设计与思考

一、设计背景 “鸡兔同笼”是我国的一道历史名题,既有趣又益智。北师大版教材是在五年级上册安排学习这个内容的．并且突出“猜测与尝试”（列表）的解题方法。用列表法解决“鸡兔同笼”问题,是一个不错的方法。但怎样让学生在列表的过程中知其所以然,这是需要教师去研究的问题．因为程序性理解不等于关系性理解。     

“鸡兔同笼”问题教学谈

“鸡兔同笼”问题,(见北师大版五年级数学上册的“尝试与猜测”。)教学中,要引导学生进行猜测、假设,计算、验证,在分析产生差异的原因中,获得解决问题的方法。1.设计问题,让学生认识“鸡兔同笼”问题的特点,为解决“鸡兔同笼”问题奠定基础。课始让学生填空“:在一个饲养笼里,     

“鸡兔同笼”问题多种解决方法的课前思考

对于"鸡兔同笼"问题,不同的教材给出了不同的解决方法。通过分析四个解决"鸡兔同笼"问题的基本方法,即画图法、尝试与猜测法、列表枚举法、假设法,找出这几种方法的联系与区别,得出画图、尝试与猜测、列表枚举是渗透"假设"这种思想方法的途径,教师应运用这几种方法帮助学生积累数学活动经验。     

聚焦推理意识 培养核心素养——以“鸡兔同笼”问题教学为例

<正>“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的民间数学趣题,有助于培养学生的逻辑推理能力,帮助学生体会代数方法的一般性。教学中,如何使学生经历猜测、有序列表、图示表达、假设、推理、验证等自主学习过程,感悟解决问题策略的多样性？如何让学生理解、掌握“鸡兔同笼”问题中的数量关系,灵活运用多种方法解决问题？如何在解决问题的过程中培养学生的推理意识？本期,我们讨论如何更好地教学“鸡兔同笼”问题。     

合理假设 优化思路

同学们在解决某些问题时,往往会遇到这样的情况,无论是从条件出发,还是从问题出发,都很难求出答案。那么在寻找解题途径时,如果我们能合理地进行假设,就可能会发现意外的通路。所谓"假设法",就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,把复杂的问题转化为简单的问题处理,然后再进行推算,求出正确答案。我国古代趣题"鸡兔同笼"就是运用假设法解决问题的一个范例,生活中的许多问题,也都可以通过合理假设,顺利地找到解决问题的途径。用假设的思维方法解决问题,通常有以下几种情况。     

用画长方形图法巧解“鸡兔同笼”问题

<正>“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。在小学阶段教学此问题,主要目的是引导学生通过猜测、列表、画图、假设、转化等方法解决问题,培养学生有序思考及逻辑推理能力。笔者以画长方形图法帮助学生理解“鸡兔同笼”问题,提高学生解决问题的能力。一、以画长方形图法直观地分析、解决问题教学“鸡兔同笼”问题,教师常用的画图法是用一个小圆圈代表鸡和兔的头,在圆圈的下面画2条或4条短线分别代表鸡脚的只数、兔脚的只数。这样的画图法美中不足的地方在于笼中动物的头数不能太多,否则画起来费时、费力。为了避免这个问题,笔者在教学“鸡兔同笼”问题时引入画长方形图法（如图1）。     

“鸡兔同笼问题”教学设计

<正>[设计思路]借助我国古代趣题"鸡兔同笼"问题,向学生提供有趣、富有挑战性的学习素材,在教师的引导下,让学生运用多种方法解题。学生可以根据自己的经验,应用作图法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程法解决问题。在合作学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。[学情分析]课前对学生进行调查,发现一小部分学生接触过"鸡兔同笼"问题,但多数学生对独立探索"鸡兔同笼"     

顺应学生思维 注重方法形成——记一节探究型《鸡兔同笼》公开课

"假设法"是解决"鸡兔同笼"问题的方法之一,由于其思路清晰、简洁明快,深受学生的欢迎。然而我们发现学生学习"假设法"时却存在一个很大的困惑,那就是"明明题目中很明确‘笼中既有鸡又有兔’,为什么在解题时却要假设全是鸡(或全是兔),这不是与题意相违背吗?"这一困惑不仅存在于     

对“鸡兔同笼”一课的分析与思考

围绕"鸡兔同笼"的教学内容,分析了"鸡兔同笼"内容的价值取向,然后根据"鸡兔同笼"问题引出列举法,以及深入探究假设法这一典型方法,进而建立了假设法或者列方程法在解决类似于"鸡兔同笼"问题中的地位和作用,对如何上好这节课提出了一些具体建议。     

思维力,在算法多样化中得以提升

[案例] 在教学北师大版第九册“尝试与猜测——鸡兔同笼”内容后,我设计了一道一题多解的练习,力图让学生在不同解法的探寻中提升思维能力和水平。     

把握价值取向 领悟思想方法——对“鸡兔同笼”一课的思考与建议

一、研究背景 “鸡兔同笼”这个题材．不同版本的教材编排不尽相同。如,北师大版教材借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程。从中体会解决问题的一般策略——列表枚举,旨在通过对一些现象的观察与思考,使学生从中发现一些特殊的规律,获得解决问题的一般策略。人教版教材则先后呈现了猜测列表法、假设法、列方程、抬腿法（另一种假设法）,注重体现解决问题的不同思路和方法,     

2010年第9期“讨论吧”话题:要不要让学生掌握多种解题方法

鸡兔同笼问题是我国著名的趣题之一,在各个版本的教材中都出现了。鸡兔同笼问题有很多种解决方法,如,列表法、画图法、假设法、方程法等。在一般的教学中,教师只根据教材教学一两种解题方法。然而鸡兔同笼是     

小学数学六年级上册“鸡兔同笼”教学反思

“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册“数学广角”中的内容,此内容是我国民间广为流传的一道数学趣题.由于生活中有很多的数学实际问题与“鸡兔同笼”的数量关系相类似,而这些问题都可以通过“鸡兔同笼”的解题思路得到有效地解决,因此,此题型具有广泛的代表性.通过本节课的教学,不仅让学生感受到了先辈们的聪明才智,而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和数学能力.     

思维力,在算法多样化中得以提升

[案例] 　　在教学北师大版第九册“尝试与猜测--鸡兔同笼“内容后,我设计了一道一题多解的练习,力图让学生在不同解法的探寻中提升思维能力和水平.……     

2010年第9期“讨论吧”话题：要不要让学生掌握多种解题方法

＂鸡兔同笼＂问题是我国著名的趣题之一,在各个版本的教材中都出现了。＂鸡兔同笼＂问题有很多种解决方法,如,列表法、画图法、假设法、方程法等。在一般的教学中,教师只根据教材教学一两种解题方法。     

“假设法”在解遗传题中的应用

假设法是先假设一个具体数字或一个事实成立,再根据已知条件进行推算,从而巧妙求解的一种解题方法。用假设法解遗传题可以化抽象为具体,使复杂的问题变得简单明了,从而帮助学生直观地理解题意,快速准确地解答遗传题。     

数学教学,回归简单

“鸡兔同笼”问题是一道数学名题:“鸡和免关在同一个笼子里,头有5个,腿有14条。问鸡有几只﹖兔有几只﹖”可是,这道题已经被我“换汤不换药”练习了三遍,仍有孩子不明所以:“为什么一会儿假设5只都是鸡,一会儿假设5只都是兔呢﹖”我真有些“黔驴技穷”了。前不久,我有幸听到了特级教师徐斌面向二年级学生开设的数学课,内容正是“鸡兔同笼”问题。■亮点一:画最简单的数学画在让学生充分估计了笼子里鸡、兔可能有的只数后,徐老师借助多媒体演示了色彩斑斓、栩栩如生的鸡和兔,然后说:“同学们一定画过鸡和兔吧,现在我们来画数学画,不过数学画…     

画画数数解难题,思维升华展奇迹——“鸡兔同笼”活动课教学实录与评析

<正>教学内容:鸡兔同笼教学对象:小学二年级学生教学目标:知识与技能:了解"鸡兔同笼"问题,掌握画画数数的解法及其升华——假设法,并能用来解决生活中简单的该类问题。过程与方法:掌握将画画数数解法抽象升华到假设法的过程,培养初步的抽象逻辑思维能力、符号和数学建模意识,渗透对应思想、优化思想。情感与价值:获得解决问题的成功体验,提高学习数学的兴趣和自信心;了解有关的数学史,增强民族自豪感;体     

画图辅助思考——以《鸡兔同笼》教学为例

<正>《鸡兔同笼》是人教版数学四年级综合与实践领域的内容。教材借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题展开探讨，以我国民间广为流传的数学趣题为切入点，引导学生经历猜测、验证的数学学习过程，体会画图策略化繁为简、辅助思考的作用。“鸡兔同笼”原题的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材编排了例1，渗透化繁为简思想，引导学生先探索解决简单的该类问题的一般方法，再解决《孙子算经》中的原题。如何运用画图策略引导学生经历探索与解决问题的过程，培养学生的数学思维，促进学生感悟化繁为简和数形结合思想呢？