论数学应用问题解决的认知过程模式

数学应用问题是一个完整的知识结构系统,是用一定的情节描述的数量关系问题。情节和数量关系是它的两个基本构成要素,两者密不可分。数学应用问题解决的认知过程模式是主体在数学元认知监控下,摆脱情节结构、建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动,由情境理解与问题表征、问题归类与模式识别、建模解模与解题迁移、验模用模与自我评价等4个相互关联的子系统组成的一个动态过程模式。认知结构在数学应用问题解决中具有极其重要的作用。影响数学应用问题解决认知过程的主要因素有认知因素、非认知因素、问题情境结构因素和外部环境因素。     

数学核心素养测评之结构方程模型——探析数学学习态度、习惯、动机对数学核心素养形成与发展的影响

<正>结构方程模型（SEM）是基于变量的协方差矩阵，分析变量之间关系的一种统计方法。它融合了因素分析与路径分析两种统计技术，可以帮助我们分析各变量之间的因果关系、中介效应等，并利用图形化模型清晰呈现变量间的关系，为问题的解决提供可参考的框架和方案。数学学习态度、数学学习习惯、数学学习动机能够综合反映学生真实的学习状态和学习效果，影响学生的数学学习体验、数学学习情感及自我价值实现，进而影响学生数学核心素养的形成与发展。     

中学数学思想浅析

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程中.在解题过程中注重对数学思想方法的学习,有利于培养学生运用数学思想方法的能力和数学知识的学习潜能,促进数学素质的提高.一、分类讨论思想分类讨论是一种重要的数学思想,是在研究和解决数学问题时,依据数学对象本质属性的相同点,将其区分为不同种类,然后逐类进行研究,从而达到解决问题的目的.在解决一些数学问题时,当符合题设的各元素之间的关系(如数量关系、位置关系、对应关系等)不确定时,常常要先对各种可能存在的关系进行分类,再分…     

渗透数学模型 优化“问题解决”

问题解决是小学数学教学的主要教学目标之一。问题解决教学可以培养学生分析问题、探究问题、解决问题的能力。数学模型是用数学语言对所研究的系统所作的一种数学抽象,它摒弃了一切非本质的属性,刻画出该系统中一些主要因素的关系和     

影响学生数学问题解决能力的因素及对策

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科,要求学生具有较强的数学问题解决能力.在培养学生数学问题解决能力时,分析其影响问题解决能力的因素,采取帮助学生建构和形成认知结构,训练表征问题和重新表征,开发元认知,树立问题的正确观念和信念,是素质教育面临的课题.     

浅议小学数学问题解决能力的影响因素

作为一种以问题为核心的教学模式,问题解决教学能够充分发挥学生的主体作用,提高学生学习数学的兴趣。本文通过对学生的自身影响因素、教师的影响因素、师生之间的环境等方面的探讨,有利于小学数学问题解决能力的培养,提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。     

借数学模型促数学理解

<正>数学模型与现实原型存在一种反映与被反映的关系。数学模型主要具有以下三个优势:(1)凸显本质,数学模型揭示事物的基本特性及各因素静态、动态联系的内在规律;(2)直观可视,数学模型能外化和表达思维,将理论具体化,使之更易被传播、理解和使用;(3)过程渐进,数学模型通过简与繁之间反复互逆,反映数学的思维过程,这是高级、高效的数学思维的反映。数学理解是外人难以知晓的、无痕且复杂的思维活动,是一种隐性能力。     

高师数学教学与学生数学问题解决能力的培养

1 时代的发展要求把数学问题解决作为高师数学教学的一种重要活动。当然这种活动不是孤立进行的,它是由数学知识、操作方式、心理因素和社会条件组成的一个动态关联系统。而其内部组成因素本身往往不足以单独构成问题解决能力,只有各因素协同发展构成的整体机制,才构成问题解决能力。数学知识是基础,离开知识,问题解决就成了“无米之     

浅论在数学教学中培养学生提出问题的能力

培养学生解决问题的能力是数学教育的核心问题之一.为此,作为一种有效途径,教师应激发学生的问题探究意识,鼓励学生在问题解决中去创造性地发现和提出有价值的数学问题,并注重不同数学问题之间的相互转化和数学问题与现实情境之间的关系,这是我们当代数学教学的核心,也是当代教育的需要.     

数学学科核心素养要素析取的实证研究

数学核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备数学品格和数学关键能力。在理论分析基础上,初步析出数学核心素养要素,采用大样本问卷,对数据进行因素分析和不同的聚类分析标准,得到数学核心素养的两种结构。第一种由8种基本成分组成：数学抽象、运算能力、推理能力、数学建模、数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格。第二种由7种成分组成：数学抽象、运算能力、推理能力、建模与数据处理、空间能力、问题解决能力、数学文化品格。     

数形结合在中学教学中的应用与研究

"数形结合"的思想方法就是在解决数学问题时,将反映问题的抽象的数形关系与直观的空间图形结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法,实质上就是根据数学问题的条件和结论之间的内在关系,把代数上的"数"与几何上的"形"和谐地结合起来去认识问题以至于解决问题的一种思想.数形结合的思想方法可具体分为两种应用方式:(1)借助图形的生动形象阐述数字之间的关系及变化趋势、变化范围,从而给人们提供特点鲜明、变化直观、变量特性     

浅谈如何提高低年级学生的计算能力

计算能力是数学教育中老生常谈的重要话题,是各套小学数学教学大纲一直提倡的数学能力之一,《数学课程标准(2011)年版》明确指出:培养计算能力有助于学生寻求合理简洁的运算途径来解决数学问题。这里的"数学问题",既可以是数学的计算问题、也可以是与生活相关的问题。也就是说,在需要用计算知识来解决纯数字问题或者生活实际问题的时候,这种解决数学问题的能力已然就是一种运算能力,它真真切切地存在。计算能力并非是一种单线程的、独立存在的数学技能,而是各种运算技能与逻辑思维能力的有机整合。因此,计算能力不仅是一种数学的操作能力,更是一种数学的思维能力。     

小学生数感培养策略探究

数感是对数的一种灵感,具体表现为对作用于它的数学现象与问题的内在反映能力,也表现为运用数学工具解决现实问题的能力。数感是学生在数学学习过程中逐步体验和建     

实际问题解决中“抗干扰”的训练

<正>学生解决实际问题的能力,反映了他们当前的数学思维水平和数学学习力。现行各版本的小学数学教材非常注重再现生活中的真实场景,以激发学生的学习兴趣,吸引学生主动探究问题。然而,教材中解决问题的呈现内容有诸多干扰因素,缺乏经验的学生极易受到这些因素的困扰,难以解决问题甚至错误判断。帮助学生正确分析问题、理清数量关系、有效解决问题,是促进学生数学思维发展的重要途径。一、实际问题解决中数量干扰的因素     

结构化视角下小学数学知识内容及其学与教

小学数学知识结构,是指小学数学四大内容领域中,“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的各自内在关系与相互关系（内在结构）,以及与其他学科和社会生活（实践）之间的关系（外在结构）;“综合与实践”则应充分体现内在结构与外在结构的有机融合。学习结构是指上述知识结构尤其是其层次或主题甚至“单元”知识结构的学习轨迹。教学结构是指知识结构与相应学习结构之间的适配关系。小学数学教学应把握好其知识结构、学习结构和教学结构及其之间的结构关系。     

要在应用题教学中渗透对应思想

在小学数学应用题教学中,我们要有意识地渗透对应思想。这将有助于学生用辩证的观点审题,研究数量之间内在的对应关系,从而把学到的数学知识转化为解决实际问题的能力。学生一旦运用自如,就能思维敏捷,触类旁通。学生学习数学的能力就会得到增强。     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

数形如何巧结合

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过理想化抽象的方法,转化为适当的几何图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题,这是其一。其二,或者把关于几何图形的问题,用数量或方程等表示,从它们的结构研究几何图形的性质与特征。     

联接性学习:促成数学学习的有效建构——以《解决问题的策略:画图》一课为例

<正>数学学习总是以一定经验和知识为前提,在联想的基础上更好地理解和掌握新知,这里的联想指知识的联结过程,教学中总是会出现学生对新知识理解不够,不能运用知识解决实际问题的现象,很重要的一个因素是老师没有组织学生进行有意义的学习,没有找到新旧知识之间的内在联结,没有帮助学生建立有效的、稳固的认知结构,这里讲到的认知结构,就是学生通过自己积极主动的认识在头脑里建立起来的数学知识结构。数学学习过程本身就是一种认识活动,数学教学的     

让美由外向内自然渗透——以《圆的认识》教学为例

苏教版数学五年级上册第93～97页. [教学目标] 1.使学生在观察、画图、操作的过程中认识圆,知道圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学会用圆规画圆. 2.让学生在研究圆的过程中感受圆的外在美和内在美,增强问题意识,提高学习能力,并有机渗透极限、对应等数学思想,促进思维发展. 3.通过学习有效沟通数学与生活之间的联系,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生对数学学习的兴趣.