高中生数学逻辑推理能力的影响要素及评价指标

逻辑推理能力是数学核心素养的重要内容,根据推理过程的复杂性,以及学生使用逻辑推理的两轮推理特征,影响学生进行逻辑推理的要素,学生在推理过程中的思维参与和行为表现,进一步得到评价学生逻辑推理能力水平的三级指标,为学生的逻辑推理过程提供一个可评价的依据.     

第二讲 构成数学思维能力的要素(续)

第二节数学推理能力推理是从一个或几个已知判断推出另一个新的判断的思维形式。数学中的推理方式,可以分成逻辑推理与非逻辑推理两大类。忽视非逻辑推理在数学思维过程中的作用,是传统的数学教学理论的一大缺陷。本节将着重阐明非逻辑推理的特点、性质及其与逻辑推理的关系。     

有效引导学生合情推理

合情推理是从特殊到一般的推理,不全依据数学公理体系和数学定理进行,所得命题不像逻辑推理所得命题那样严密和客观,真假尚不确定,常常带有局限性,甚至似真实假。因此,长期以来数学教学注重发展学生的逻辑推理能力,而忽视合情推理能力的培养。其实,合情推理是“发现”的工具,是逻辑推理的前奏,逻辑推理是论证的手段,是合情推理的升华,     

略论法律推理与逻辑推理

逻辑推理和法律推理的关系十分密切,法律推理是逻辑推理的一般方法在法律领域中广泛、综合的运用,逻辑推理是法律推理重要的理性工具之一。法律推理中的逻辑推理形式必须是有效的,有效的逻辑推理可以消解裁判中的任意性,避免谬误,帮助获得正当的裁判结论。     

基于逻辑推理素养提升的教学实践——以“多边形的内角和”为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出六大数学学科核心素养,其中包含逻辑推理素养.逻辑推理素养是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎.在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,这两类推理被称为合情推理和演绎推理.     

非形式逻辑在法律推理中的运用

法律推理中常用的形式逻辑三段论推理方式,因其大小前提的不确定性而具有不足,需要其他推理形式来补充。本文把形式逻辑推理方式之外的推理方式通称为非形式逻辑推理,它是对形式逻辑推理方式的有益补充。     

非形式逻辑在法律推理中的运用

法律推理中常用的形式逻辑三段论推理方式,因其大小前提的不确定性而具有不足,需要其他推理形式来补充.本文把形式逻辑推理方式之外的推理方式通称为非形式逻辑推理,它是对形式逻辑推理方式的有益补充.     

逻辑推理素养及其培养

逻辑推理素养是人的基本素养之一。数学教学应准确、全面地把握逻辑推理素养的内涵与实质,并有意识、有目的、全面地加以培养。逻辑推理的过程包括理解推理的出发点、理解推理的目标、明确推理的规则和依据、探究推理的策略与方法、设计推理的过程、得到推理的结果。逻辑推理教学既应让学生经历完整的推理过程,也应突出暗示、联想、预见等关键节点。     

高等数学推理思维的教学研究

高等数学是我国学科体系的重要组成部分,是发展和培养学生逻辑推理能力的核心渠道。逻辑推理能力是学生思维能力的重点,是新经济形式对高等人才的重要要求。从学科内在联系的层面进行分析,高等数学推理思维是诸如物理、化学等理工学科发展的必要基础,同时也是学生适应新时代下的社会市场经济的必备技能。通过结合逻辑推理思维的内涵,探析推理思维的主要类型,提出培养学生推理思维的教学路径。     

学生逻辑推理能力的培养策略

逻辑推理是一种重要的思维方法,在小学数学教学中,培养学生的逻辑推理能力十分重要,能有效促进学生数学核心素养的提升。为此,教师通过创设推理情境,激发学生的推理兴趣;讲授推理策略,提升学生的推理能力;展示推理过程,培养学生的推理思维的策略,培养学生的逻辑推理能力,提高教学的实效性。     

如何让数学推理合情又合理（上）

推理是数学的基本思维方式,包括合情推理和演绎推理。长期以来,数学教学强调了严谨的逻辑推理而忽视了生动活泼的合情推理,新一轮课程改革提出既要发展学生合情推理的能力,又要发展学生初步的演绎推理能力。然而,在教学实践中却出现了另一种倾向,即注重了合情推理却忽视了逻辑推理。如何处理好两者之间的关系,让推理既合情又合理,下面以“圆的周长”一课为例与大家一起作个讨论。     

基于逻辑推理素养提升的教学实践——以“多边形的内角和”为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出六大数学学科核心素养,其中包含逻辑推理素养.逻辑推理素养是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类:一类从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎.在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,这两类推理被称为合情推理和演绎推理.合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论.笔者以苏科版《数学》七年级下册     

基于专题研究课，发展代数推理能力——以“一次函数y=kx+b中k的再认识”为例

<正>逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。基于对学生代数推理能力的要求,针对不同层次学生,在平时教学中逐步培养学生的代数推理能力是每一个初中数学教师的重要任务。本文以一节八年级专题研究课中几个片段为例,谈谈对于发展“代数推理能力”的专题研究课的一些思考。逻辑推理是数学学科的六个核心素养之一,它贯穿了整个中学数学的始终,发展初中生的逻辑推理能力是数学教学的重要任务。在初中数学教学中,     

法律适用中的逻辑推理解析

在我国法律适用中,逻辑推理并未得到足够重视,有学者认为英美法系国家进行法律推理采用的是归纳法,大陆法系国家采用的是演绎法,事实上两大法系国家进行法律推理所采用的基本逻辑手段是演绎推理,其推理方式有三段论式和假言推理的肯定前件式。归纳推理和类比推理主要适用于查明案件事实和英美法系国家探求法律规则。辩证推理主要应用于法律规则缺失、不明确或冲突的情况下确定法律规则,其逻辑表现形式为选言推理的否定肯定式。法律适用中,各种逻辑推理方式相辅相成、共同构成法律推理的逻辑工具。     

基于质量监测的初中学生逻辑推理发展状况的调查研究

逻辑推理是数学核心素养的基本成分.在2016年江苏省中小学生学业质量监测测试中,对与逻辑推理相关的题目得分及水平分布作了统计和分析,结果表明:(1)江苏省初二年级学生的6个数学核心素养的发展不平衡,逻辑推理水平在6个核心素养的发展中处于中等水平.(2)江苏省初二年级学生的逻辑推理水平表现依次是城区好于镇区,镇区好于乡村;苏中好于苏南,苏南好于苏北;民办学校明显好于公办学校;不存在性别上显著差异.(3)将逻辑推理分为演绎推理和合情推理,初二年级学生演绎推理水平优于合情推理水平.     

试论幼儿数学教育中的逻辑推理训练

试论幼儿数学教育中的逻辑推理训练周希冰当前，幼儿数学教育中没有明确的逻辑推理训练内容，这或是由于比较语言推理来其难度更大，或是由于认为幼儿期不可能进行逻辑推理。但是，对于幼儿智力发展而言，初步的逻辑推理能力发展是其智力发展的重要环节和主要标志。如何从...     

小学数学推理意识形成中数学经验的再生

逻辑推理是学生的核心素养之一。在判断一个命题真假时,学生会自觉或者不自觉地使用推理意识。推理意识是建立在经验感悟之上,是逻辑推理的基础。学生通过数学活动,在思维方式与量化模式及其体验之间所建立的联系是数学经验再生。小学数学推理意识需要在数值定向、模式识别、假设形成和模式抽象四个方面深化发展学生数学思维,在思维层面进行数学经验再生,促进推理意识形成。     

论实践推理与教师实践智慧的养成

任何实践都需要智慧,教师实践也不例外。教师实践智慧的养成有多种方式,实践推理是其中之一。实践推理有两种形式:一是逻辑推理,又分为实践三段论和实践推论,二是基于案例的推理。相应地,教师实践推理也有此两种方式。实践推理养成教师实践智慧的方式,一是思考,二是处理新情境和旧案例之间的关系。     

初中数学应培养学生的思维能力

对于形式严格的逻辑推理,学生难于理解;他们还不习惯几何学中的逻辑推理论证;不会使用几何语言叙述并推理……随着所学几何概念日渐增多,对逻辑推理论证的要求更高,就会导致学生对几何学习产生畏难情绪.时间一长,逻辑推理能力就成为学生几何学习的一个严重障碍.所以,培养逻辑思维并提高学生的推理能力是一个迫切的教学任务.     

高中数学逻辑推理素养的生成价值与培育路径

逻辑推理作为数学学科的六大核心素养之一,对学生的数学学习及未来发展具有特殊的价值。通过构建高中数学逻辑推理素养的五层次培育图,探究培育学生逻辑推理素养的路径——重视数学双基、强化数学运算、关注推理应用、渗透数学文化、引导自我反思,以期能够为高中数学教师在教学中培育学生的逻辑推理素养提供启示。