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同学们都知道:(a±b)2=a2±2ab b2是完全平方公式。即:两个数的和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍。在完全平方公式中,左边是一个二 相似文献
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“学无止境,教无定法”,数学的教与学也是如此.数学中错综复杂的公式,繁重的计算量,常常使学生无所适从,既花费了大量的时间,又得不到正确答案.如何化繁为简,找到解题的捷径,这就是解题的技巧问题.我在长期教学实践中不断地探索研究,及时地总结经验,认为初中代数中某些公式如能通过变形,加以灵活巧用,将会使一类数学问题的解题思路清晰明朗,解题过程简洁凑效.下面仅以完全平方公式为例,阐明之.(a b)2=a2 2ab b2,(a-b)2=a2-2ab b2.这是初中一年级代数课本中两个重要的公式,通常是直接运用于解题.如果将两公式叠加,将得到一个新的… 相似文献
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准确、熟练地运用乘法公式,常常能给解题带来方便.而将某些公式巧妙变形之后再用,就不仅能使解题过程简捷,而且令人有赏心悦目之美感,下面以完全平方公式为例,谈谈公式变形的应用.变形1由(a+b)2=a2+2ab+b2移项有a2+b2=(a+b)2-2ab.例1已知a+b=1,a2+b2=2.求下列各式的值:(1)ab;(2)a4+b4.解(1)由a2+b2=(a+b)2-2ab,得2=12-2ab,∴ab=-12.(2)a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2=22-2×(-12)2=72.变形2由(a-b)… 相似文献
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梁彩果 《华夏少年(简快作文 )》2006,(5)
学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。因此,在教学中我们要充分地相信学生,把课堂还给学生,注重让学生经历获取知识的过程,从中培养他们分析问题、解决问题的能力。基于这种观点,笔者就完全平方公式的教学做了如下设计。 相似文献
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谭宗奇 《数理天地(初中版)》2008,(10):8-8
例1计算:999~2.分析把999改成1000-1,再运用完全平方公式计算.解原式=(1000-1)~2 =1000~2-2×1000×1+1~2 =998001.例2计算:(-3x-2y)~2.分析将括号内各项都提取负号"-",再 相似文献
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完全平方公式是初中代数公式中重中之重的公式.在许多数学解题中若能根据题目的结构特点,构造出完全平方公式解题,往往能使求解简捷.现举例说明.一、用于求最值例1多项式x~2+y~2-6x+8y+7的最小值 相似文献
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<正>我们知道,完全平方公式可用于整式的速算,即(a±b)2=a2±2ab+b2,它也可以简记为"头平方,尾平方,乘积2倍放中央",以此口诀来进行两位数平方的速算,相当巧妙,非常简洁. 相似文献
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向贤国 《中学课程辅导(初一版)》2004,(Z1)
完全平方公式可表示为: (a±b)2=a2±2ab b2 在学习中,逆用完全平方公式;可快速准确求解.现以近年来的竞赛试题为例说明如下: 相似文献
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完全平方公式(a±b)~2=a~2±2ab+b~2是我们学习中最常用的数学公式。应用它可以解决不少计算问题,现略举几例。 相似文献
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完全平方公式有如下两个:1.(a+b)~2=a~2+2ab+b~22.(a-b)~2=a~2-2ab+b~2熟练地掌握了它们的正向应用后,你是否想到过逆向应用它们?事实上,逆向应用它们,能把形如a~2±2ab+b~2的式子化为形如(a±b)~2的式子.这种和差化积的思想方法,在解题中值得我们一试! 相似文献
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综观近年各类数学竞赛试卷,有关完全平方式的题目屡见不鲜.常用的公式有: ①完全平方公式:a2±2ab b2=(a±b)2. ②三项式完全平方公式:a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca=(a b c)2. 由此得到的变形公式有: 相似文献