强化构造意识 灵活应变策略

生活中，在处理各种形形色色的问题时，由于受客观条件的限制或受一些偶然因素的干扰，采用常规的方法往往会由于遇到无法逾越的障碍而陷入困境，而如果换一种方法，变一个角度切入，则可能会收到意想不到的效果．类似地，对一些已知条件隐蔽、模型新奇、题文隐晦的物理题，用常规的方法往往颇费思量，难以奏效，而在不改变原题所含物理本质特征的条件下，如果对原题进行诸如调动、重组、限定、推广、替换或分解等创造性的思维活动中，往往可以将它改换成一个物理情景清晰、处理方法常规化的问题，达到事半功倍的效果，我们称这种方法为“构造法”．     

数学解题应强化目标意识

数学解题的思路、方法手段都是由目标决定的.一般来说,题目中的已知条件与解题目标之间"距离"的远近,途径是否好找、好走.在一定意义上决定着题目的难度.有时简单的题目由于目标意识不强,解题时弯弯绕,该求的没求,不该求的反而写了一大堆,劳神费力、事倍功半,甚至还会发生本来已到目标之门却又离它远去的遗憾.所以我们在做题时,一定要明确目标,做到心中有数,有的放矢.     

构造直径解题

我们常用“直径所对的圆周角是直角”这一性质解题:若遇直角,则设法构造直径,但若没有直径,也可根据题意联想直角构造直径解题.下面列举几例,供参考.     

构造中位线解题

当题目已知条件中出现“中点”，或“三角形中线”时，就可依据题目中给出的条件，构造出中位线，架起结论与条件的桥梁，解题事半功倍．现举例说明．     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。     

浅谈构造法解题

在解答某些数学问题时．若采用常规的思想方法往往比较困难．甚至无法下手，在这种情况下，就要求我们改变思维方式，从另外一个角度去寻找一条绕过障碍或超越障碍的途径。要根据题目的已知条件．通过恒等变形、等价转化，构造等式、方程、函数、图形、数列等“模型”，使问题变得直观、易于解决，这就是“构造法”。下面举例说明，供大家参考。[第一段]     

强化变更意识优化解题途径

数学解题中,对一些直接求解较为困难的问题,可将原问题变更为另一个貌似不同但实质完全一样的新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的。这种解题方法我们称之为“变更问题法”。时常强化变更意识,有助于学生自觉把握题设条件和特征,机智地及时转换观察、理解问题的角度,选取较为和谐统一的形式,以谋求最佳的解题途径。     

解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

构造等边三角形解题

等边三角形是特殊的等腰三角形，它除具有等腰三角形的一切性质外，还有其特殊的性质：     

构造一次函数解题例说

函数思想是中学数学的重要思想方法之一,有些数学问题,若能根据有关题设条件和结论中的信息,构造出适当的函数,常可使问题顺利获解,这里略举几例,谈谈构造一次函数处理有关问题．     

构造正三角形解题的两种情况

解平面几何题,构造正三角形的机会比较多,其中特别不能放过的是如下两种情况:     

例说构造法的解题作用

构造法的关键是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式．它对培养创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

巧妙构造 灵活解题

作为一类数学思想方法——构造法,既可以用＂数＂的模式解决数和形的问题;也可以利用＂形＂的模式解决数或形的问题.因此,若能灵活、巧妙的应用构造法,将会使学生的数学问题能力得到充分的培养和提高.     

用构造法解三角题

<正>~~     

强化目标意识 提高解题效益

目标意识,是指人们在完成某件工作中,对目标重要性的认识．在数学解题教学过程中,目标意识具体体现在分析问题、解决问题时,对解题目标的重视程度．许多高中生在解答数学问题时,往往只重视题设条件的运用,而忽略了解题目标对解题过程的启示,导致所选方法不当、计算量大、过程繁琐等问题,甚至找不到解题途径,影响解题效益．为此,在日常数学解题教学中,重视培养学生的目标意识,提高解题效益,无疑是十分重要的．下面结合笔者的高中数学教学实践,谈谈如何强化学生的目标意识,提高解题效益．     

拓宽思路 灵活解题

在解平面几何题时,合理利用已知条件拓宽解题思路,灵活地选择解题方：法,往往呵使人豁然开朗,收到启迪思维、培养能力的效果。     

构造——解题的重要策略

构造法是根据需要构造出题设条件中所没有给出的函数、方程、图形等,以沟通题设条件与待求结论的一种创造性的数学方法．它功能独特,通过它的作用能实现由条件向结论转化,使问题顺利获解．下面列举几例,供参考．     

巧妙构造 创新解题

<正>构造法是指在解题过程中,根据题设所包含的信息及相关结构特征,通过观察、联想、分析、类比,恰当合理地构造出与原问题相关的辅助问题,或转化为一个相关的易解的新问题.本文例说如下.一、构造等边三角形解题例1如图1,ΔABC中,∠ACB=30°,BC=6,AC=5,在ΔABC内部有一点P连结PA、PB、PC,则PA+PB+PC的最小值为.A P B