数之12(初一、初二、初三)

(8)无理数e,牛顿和欧拉前面讲到π是一个非常重要的无理数,和π同样非常重要并且更奇妙的另一个无理数就是e.首先发现这个无理数的是18世纪伟大的瑞士数学家列昂纳德·欧拉(1707～1783),他用自己的名字Euler的头一个字母命名这个无理数.这个数,通常被称为自然对数的底.这里,简单介绍一下对数. 世界上研究对数的第一个人是英国数学家纳     

数之5(初一、初二、初三)

看了前面的内容.自然会产生一个问题: “是不是一切有理数的平方根都是有理数呢?”这只要看看下面十个自然数的情形就明白了: 自然数它的平方根1 -1,+1 2 ? 3 ? 4 -2,+2 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 -3,+3 10 ?我们看到,在这十个自然数中,只有1,4,9的平     

数之6(初一、初二、初三)

我们已经知道:一切有理数都可以表示成分数.它的逆否命题是:不能表示为分数的数不是有理数.什么是逆否命题?就是将原来命题的条件和结论先对调再否定而得到的命题.如果原命题正确,那么它的逆否命题也一定正确.     

数之8(初一、初二、初三)

(3)一个简单适用的开平方的笔算方法实际应用时,常常要求某数平方根的前几位.如果你手边有平方根表或者计算器,那么这是很简单的事情.但是当身边没有任何计算工具,怎么办呢?这里介绍一个简单适用的开平方的笔算方法.用这个方法可以将一个正数开方到任意一位.你只要会做加,减,     

数之7(初一、初二、初三)

(2),一个典型的无理数前面,我们已经证明:不是有理数,也就是说:既不是整数,也不是分数.那么.是什么数呢?它同有理数有没有关系呢?我们先做一些推算:因为12=1,1比2小;22=4,4比2大,所以     

1234567890数之10 (初一、初二、初三)

(5)无理数的近似值无理数的近似值是和无理数近似相等的有理数。例如 3,3.1,3.14,3.141,3.1415都是圆周率π的近似值.可以看出它们都是有理数; 它们都比π小,所以叫做π的不足近似值;     

数(之11)(初一、初二、初三)

(7)用连分数表示无理数我们知道1<2~1/2<2这个不等式说明:2~1/2的整数部分是1,还有一个在0,1之间的小数部分.又因为 2~1/2=1+(2~1/2-1)这个等式说明:2~1/2的小数部分就是2~1/2-1. 然后我们对1+(2~1/2-1)作一系列等价的变形,就可以推导出一个有趣而且有用的结果.请看:     

逆向思维的应用（初一、初二、初三）

对于一些从正面不易找到解题思路的数学问题,则可考虑从结论入手或从条件、结论的反面进行分析,从而使问题得到解决,这就是逆向思维.     

完全数趣话(初一、初二、初三)

如果一个自然数等于它的不包括自身的全部因数的和,这个数就叫做完全数.例如,6的不包括自身的全部因数为1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全数,而且还是第1个完全数.2600多年前的古希腊数学家毕达哥拉斯说:“6,象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身.”     

中考数学强调图象语言（初一、初二、初三）

近年各地中考中,用图象表述的题目渐增,解决这类题目的关键是挖掘出图象中蕴含的信息,再运用相应的函数图象知识即可正确解答.     

带有物理背景的中考数学题（初一、初二、初三）

例1 一个圆台物体的上底面积是下底面积的1/3,如果将大底放在桌上,对桌子的压强是200帕,那么翻过来放时,对桌子压强是___帕.     

“丰富多彩”的作图题（初一、初二、初三）

中考数学里,一些设计新颖、富有创意的作图题受到考生和教师关注;它们一般不要求写作法,只要求保留作图痕迹.这些题能考查学生动脑、动手能力及良好的思维品质.本文对近年中考作图题做了一个归纳,希望对读者有用.     

数式互换妙求解(初一、初二、初三)

变换,是数学中的主要思想,经过恰当的变换可使复杂变简单,未知变已知,本文着重介绍如何应用数与式的变换.     

巧数线段 妙解习题(初一、初二、初三)

有一类数学问题,需要数一数某种图形(如线段、角、三角形、长方形……)的个数.怎样才能做到即快又准计数呢?下面先提出一个问题:如图1,直线l上有n个点P1、P2、…、Pn,这n个点可以确定多少条线段?解直线上两个点可以唯一确定一条线段,所以     

数之4(初二、初三)

7.无理数这一节要讲:无理数是怎样的数?无理数同有理数的关系?在数轴上如何表示无理数?要了解什么是无理数,先要了解平方和开平方运算.(1)开平方——无理数的一个来源我们在小学数学中学习了加、减、乘、除这四种运算.其中,加和减,乘和除分别是互逆的运算.对任意两个有理数作加、减、乘、除(除数不为0)运算中的任何一种,运算结果仍然是有理数.     

辅助元——化难为易的桥（初一、初二、初三）

对某些较难的数学问题,适当地引入辅助元,则可比较容易地被解,在这里,辅助元起了一个化难为易的过渡作用.     

整式分离（初二、初三）

整式分离,就是将分式化成整式与真分式的代数和,这样一个"分裂"不仅能解决有关分式问题,而且也可以解整数类问题.     

话陀螺(初一、初二、初三)

高速旋转的物体有一个特性,就是它能保持转轴的方向不变.这个特性叫做陀螺的稳定性。陀螺的稳定性是转动惯性的一种表现.为了揭开它的秘密,我们不妨来分析用纸板和火柴棒制作成的简易陀螺.如图所示,陀螺转动起来后,能尖足着地,     

漫话飓风(初一、初二、初三)

肆虐中国东部沿海地区的“泰利”,险些使美国南部沿海城市新奥尔良消失的“卡特里娜”,曾经横扫中国东南的“麦莎”,盘旋在大西洋沿岸窥视美国佛州的“奥菲莉娅”……这些拥有美丽名字的飓风和台风,让中国和美国这两个热带风暴主要影响地区都连续出现严重损失,人类居住的“小小寰球”饱受飓风的蹂躏．究竟什么是飓风?     

镜史(初一、初二、初三)

平面镜、凹面镜、望远镜、显微镜等光学仪器,是利用光学原理让人看得更清、看得更远、看得更大的工具.人类制造和利用光学工具有一个过程.回顾历史,能让我们了解光学的发展过程.